卡尔曼滤波优化的高斯过程回归模型

为解决单个高斯过程回归无法对来自多个信息源的数据进行整体建模的问题,提出了卡尔曼滤波优化的高斯过程回归模型(Gaussian process regression model based on Kalman filtering,KF-GPR).该模型首先根据多个传感器获取的离散样本数据分别进行高斯过程回归,预测关键参数的均值和方差,并将其视作软传感器输出的测量值和噪声.然后利用卡尔曼滤波算法对软传感器的输出进行融合,在最小均方误差准则下,实现对多个高斯过程回归结果的融合优化,获得优化后模型的输出结果.仿真实验将KF-GPR与平均值融合方法进行对比,结果表明KFGPR能够获得拟合精度更高的预测曲线,验证了模型的有效性.最后,将KF-GPR应用于温度随纬度变化的实例分析中,分季节给出了纬度−温度预测曲线.

一种基于物理核函数高斯过程回归的月径流预报模型及其应用

鉴于传统的单一径流预报模型很难描述径流未来变化规律,将自适应变分模态分解(AVMD)与基于组合物理核函数的高斯过程回归(GPR-CK)相结合,构建了AVMD-GPR-CK预报模型,该模型采用AVMD将实测径流分解为多个子序列,对子序列依据其自身特点分别建模,子序列预报结果叠加重构即为最终预报结果。模型应用于金沙江流域向家坝站未来1~12个月的径流预报的结果表明,所有预见期AVMD-GPR-CK模型的确定性系数均大于0.94,平均绝对百分比误差(M_(MAPE))在±17%以内,预见期在10个月以内时,M_(MAPE)在±10%以内;预报精度明显优于常见的BP、GRNN、RBF、RELM模型。

基于改进高斯混合模型的热工过程异常值检测

热工过程异常数据检测是进行系统建模、控制、优化的基础,也是数据处理的重要组成部分。提出一种基于改进高斯混合模型的无监督热工过程异常值检测算法,利用每一维高斯分量捕获一类特定工况数据集群,通过添加惩罚约束因子修正传统模型的后验概率密度,对误检、漏检项加以惩罚,并根据与集群的相关性差异实现异常数据的识别。仿真实验结果表明,模型在多种误差条件下均可准确定位异常数据位置,具有很强的泛化性能,同时相较于传统高斯混合模型,误检、漏检点的检测效果总体提升了37.8%和15%,反映出模型改进的有效性。

基于高斯混合模型的物流非高斯随机振动损伤分析

针对公路运输环境中的振动信号具有明显的非高斯性,提出一种非高斯随机振动疲劳损伤分析方法。为了描述振动信号的幅值概率密度分布,采用移动加速度均方根来代表该段信号的振动强度,并引入高斯混合模型对加速度均方根值进行描述。在此基础上结合Tovo-Benasciutti方法和Dirlik方法推导出非高斯宽带频域疲劳损伤计算方法。最后,以雨流计数法作为参考,对不同峭度的实测振动信号进行疲劳损伤分析,结果表明,与传统频域疲劳损伤计算方法相比较,提出的非高斯疲劳损伤方法具有更高的计算精度。该研究对于运输包装件的随机振动加速试验设计有实际意义。

基于指数核函数高斯过程回归的短期径流预测研究

径流预测有助于流域水资源综合高效调配和防洪减灾调度,如何精准地开展短期径流预测一直是水文水资源研究领域的重点。高斯过程回归(GPR)凭借其针对复杂非线性回归问题的泛化能力,已在水文过程长中短期预测研究中得到成功应用。而GPR回归分析能力不仅取决于模型参数,还受核函数影响。为此,研究分析了不同核函数作用下GPR预测模型效果,提出了基于指数核函数GPR的流域短期径流预测模型。首先通过多重相关性系数分析筛选相关性系数大且时段最短的预测因子组合,然后分别选用有理二次、径向基、马顿和指数核函数建立不同的GPR短期径流预测模型,同时加入了MLR、RT、SVM、BP等模型方法的预测结果作为对比。以赣江流域吉安水文站短期径流预测(预测步长为6 h,预见期为7 d)为例开展实例分析,相关实验结果表明:①应用不同核函数的GPR模型预测结果表现存在明显差异,不同方法预测表现由好到差分别为指数GPR、有理二次GPR、RT、马顿GPR、径向基GPR、SVM、MLR、BP;②指数GPR预测模型28时段的4项评价指标均表现最佳,DC和QR分别接近1和100%,预报精度达到甲级以上。综上,研究验证了指数核函数GPR短期径流预测模型的有效性和普适性,模型预测精度满足实际工程应用需求,具备实际应用价值。

冲击载荷下频率响应函数的高斯过程回归方法

锤击法测试是学术和工业界广泛采用的实验模态分析方法,通常使用谱估计方法计算频率响应函数(FRF),极易受到测量数据长度和质量的影响。近年来,贝叶斯学习技术为系统和控制领域提供了一种新的探索途径。受此启发,应用复高斯过程对FRF的先验信息进行统计描述,发展了冲击载荷下FRF估计的贝叶斯推断方法,不仅得到了FRF的最大后验估计,还给出了FRF估计的方差。利用QR分解技术改善了超参数优化的数值正定性。通过数值算例和振动实验证明了提出方法的有效性和可靠性。

基于高斯过程回归矿山爆破飞石距离预测模型

为了提高矿山爆破飞石距离预测结果的精度,首先,根据马来西亚某矿山52次爆破作业记录的飞石距离相关参数,建立由6个输入(炮孔孔径、炮孔长度、最小抵抗线/孔距、炮孔填塞长度、最大一段装药量、炸药单耗)和1个输出(飞石距离)组成的数据库。然后,基于高斯过程回归机器学习算法,建立爆破飞石距离的预测模型,将其应用于马来西亚某矿山中,并与2种主流的机器学习方法(支持向量回归和神经网络)的预测结果进行对比。结果表明:从实际图-预测值图和残差分析看,基于双层神经网络构建的飞石距离预测模型的预测效果最差;从回归评价指标看,基于二次有理高斯过程回归建立的飞石距离预测模型的预测效果最优,其R-平方(R^(2))值为0.9、均方根误差(RMSE)值为24.67、均方误差(MSE)值为608.61、平均绝对误差(MAE)值为21.42。由此可知,基于高斯过程回归预测矿山爆破飞石距离更精确。可为类似矿山爆破安全警戒范围计算提供理论基础。

增量索赔准备金的高斯过程回归模型

在保险实践中,索赔管理、业务实践、货币政策和立法变化经常发生,这将会对在同一日历年发生的索赔产生相同影响。对来自同一日历年的多个索赔之间的相关关系进行建模有可能进一步提高预测精度。本文尝试利用高斯过程回归(GPR)和复合核方法对经过对数转换后的增量索赔数据进行建模,从而引入同一日历年间的相关关系,提升预测精度。我们对来自NAIC数据库的三条业务线进行了实证分析,比较并展示了我们模型的性能,为今后的研究提供了新的思路。

多任务高斯过程回归的模型平均

模型平均因其稳健性好、预测精度高等优点在当代统计学和计量经济学界有广泛应用。多任务高斯过程回归同时考虑了输入变量之间和输出变量之间的相关性,能够得到更为准确的预测值。考虑到输出之间的相关性,本文先构建多任务高斯过程回归模型(MGPR),再进行模型平均及选择;不考虑输出之间的相关性时,分别构建单任务高斯过程回归(GPR),再进行模型平均及选择。数值模拟结果表明,输出噪声为同方差时,MGPR的模型平均比GPR具有更小的损失风险,且MGPR的计算效率相对较高。输出噪声同方差时,采用中国少数民族地区城市化率、非农业人口比例及受教育年限的实际数据;输出噪声异方差时,采用苄醇转化率和转频率的实际数据,均表明MGPR的模型平均具有更小的损失风险。

基于高斯过程回归的软件可靠性模型

传统软件可靠性模型通常过于依赖假设条件,难以适应复杂的实际情况。为此,本文提出了一种基于高斯过程回归(Gaussian Process Regression, GPR)的软件可靠性非参数模型。该模型结合了机器学习和高斯过程核,从失效数据中提取样本特征之间的相关关系。与传统可靠性模型相比,本文提出的模型具有更广泛的应用效果。通过对两组真实数据进行对比分析,结果显示本文提出的可靠性模型具有更好的拟合效果和预测能力。

基于混合高斯模型的电费资金全过程监控系统

为提高电费资金数据监控的完整性,设计基于混合高斯模型的电费资金全过程监控系统。系统设计为三个层次,其中,支撑层是采集和集成电费信息及电费资金信息,存储至数据库;业务层是全面分析电费资金数据,发送至管理层;管理层是构建高斯混合自回归模型,实现电费资金全过程监控。测试结果表明:系统的电费资金数据存储的完整性均在0.95以上,资金沉淀率为0.5%左右。

不同核函数高斯过程回归算法与不同因子输入情况下对长江流域蒸散发量应用研究

为探明不同核函数高斯过程回归算法在不同使用条件下对参考作物腾发量(ET 0)模拟精度,在长江流域内选择10个代表性气象站点,以PM公式的计算结果作为参考值,以最高气温、最低气温、平均气温、相对湿度、平均本站大气压、日照时数和风速作为主要气象因子,使用灰色关联分析得到因子输入组合,使用二次有理、平方指数、Matern 5/2等3种不同核函数的高斯过程回归算法对ET 0进行模拟,并与Priestley-Taylor、Hargreaves-Samani、Irmak-Allen等3种经典算法计算结果进行对比。结果显示:①在同一站点同一参考公式计算结果下,3种不同核函数高斯过程回归算法和3种经典算法的模拟精度大小排序为:Matern 5/2>二次有理>平方指数>PT>IA>HS,其中Matern 5/2的模拟效果最好,其R 2范围为0.970~0.988。表明在相同气象参数输入条件下,机器学习模型精度普遍优于经验模型。②针对灰色关联分析得到的结果,日最高温度对参考作物腾发量影响较大,其平均关联度为0.8969;日照时数对参考作物腾发量影响较小,其平均关联度为0.8105;其余气象因子对参考作物腾发量的影响适中。③针对不同因子组合输入下同种核函数的高斯过程回归算法,3种不同核函数高斯过程回归算法的模拟ET 0表现效果均为:六因子>五因子>四因子,其中六因子输入的模拟效果最好,其R 2范围为0.908~0.977。

利用SE-GPR模型对甲醇/柴油混合燃料柴油机性能的预测

为了对柴油机的经济性和排放参数进行高效、准确的预测,根据4190型船用柴油机实验数据与边界参数,建立AVL-BOOST甲醇/柴油混合燃料柴油机仿真模型;利用模型进行仿真实验,并建立甲醇掺混比、废气再循环(exhaust gas recirculation,EGR)率、喷油提前角和进气压力4个控制参数对有效油耗率和NO x排放预测数据集;利用该数据集对5种不同核函数的高斯过程回归(Gaussian process regression,GPR)模型进行训练;最后将最优的平方指数高斯过程回归(squared exponential-Gaussian process regression,SE-GPR)模型、AVL-BOOST仿真数据和柴油机实验数据进行对比。结果表明:在数据量为180组时,SE-GPR模型对有效油耗率和NO x排放均取得拟合关联度99%以上,均方根误差(root mean square error,RMSE)分别为1.859,0.3445,平均绝对误差(mean absolute error,MAE)分别为0.954,0.2489;并且,相较于AVL-BOOST仿真实验,SE-GPR模型对实验数据具有更好的拟合性。

基于核自构建-高斯过程回归的锂离子电池剩余使用寿命预测

高斯过程回归是锂离子电池剩余使用寿命的有效预测方法之一,其中核函数的选择对预测结果有着重要影响。对此,提出了一种自回归核自构建高斯过程回归的锂离子电池剩余寿命预测框架,可结合同型号电池的历史容量退化规律,自动构建出合适的组合核函数。通过与不同的机器学习方法及不同核函数比较,所提方法可在电池退化早期做出长期且准确的电池健康状态退化趋势预测,预测寿命均方根误差小于1%,相对误差小于6%,置信区间也更为集中,证明了所提方法能够有效提高电池剩余使用寿命的长期预测精度。

隧道围岩变形预测的进化高斯过程回归模型

隧道施工围岩变形预测是关系到隧道施工安全和工程质量的关键,至今已出现多种预测模型,但也存在各种问题。本文将高斯过程回归(GPR)引入隧道施工围岩变形预测以克服现有模型存在的问题,针对目前采用共轭梯度法获得GPR模型最优超参数的缺陷,将十进制遗传算法(GA)与高斯过程回归算法相耦合,采用遗传算法在训练过程中自动搜索GPR模型最优超参数,形成GA-GPR算法,并编制相应的计算程序。为了对比,采用遗传算法与支持向量回归(SVR)算法相耦合,形成GA-SVR算法,将这两种算法程序应用于黄榜岭隧道施工围岩变形预测。计算结果对比表明:本文提出的进化高斯过程回归算法明显提高了预测精度,并为类似工程提供借鉴。

基于改进高斯过程回归模型的短期负荷区间预测

考虑到电力系统短期负荷预测的精度直接影响电网运行的经济性和安全性,而传统点预测方法不能计及电网运行中的众多不确定性因素,提出一种基于改进高斯过程回归的短期负荷区间预测方法。采用模糊C-均值聚类算法从历史数据中寻找相似日,从而构建更为合理的样本集,并采用多核协方差函数改进传统高斯过程回归算法,最终得到一定置信水平下的区间预测结果。实际算例计算结果表明,该方法与常规方法相比,预测精度有所提高,其区间预测结果覆盖率较高,适合工程实际应用。

基于高斯混合模型的风电场群功率波动概率密度分布函数研究

如何描述风电功率波动的概率密度分布特性一直是风电联网运行分析领域的难点。在利用概率密度函数法分析风电功率波动特性的基础上,首先验证了采用多种单一分布函数模型拟合风电波动概率密度分布特性的效果较差,并根据列维定理揭示了风电场群出力波动概率密度分布特性呈现多种分布的规律;在此基础上提出采用高斯混合模型替代单一分布函数模型来拟合风电波动概率密度分布特性的方法。仿真结果表明,高斯混合模型具有良好的拟合效果,适用于描述大型风电场群出力波动的概率密度分布特性。

从高斯过程到高斯过程混合模型:研究与展望

高斯过程(GP)模型是核学习方法与贝叶斯推理相结合的典范,现已成为机器学习领域的一个研究热点。作为对GP模型的拓展,高斯过程混合(MGP)模型具有更强大的学习能力和适应性。然而,目前关于GP和MGP模型的研究较为零散,尚缺少系统的分析与总结。本文首先对于GP模型的基本原理及其研究进展进行了深入地分析和讨论;然后将GP模型拓展至MGP模型,从多方面对MGP模型的研究现状和进展进行了深入地分析和讨论,并指出未来值得探索的研究方向和应用问题。

基于高斯混合模型的非高斯随机振动幅值概率密度函数

针对非高斯振动信号的幅值概率密度函数难以用数学模型表述的问题,提出了基于高斯混合模型的非高斯概率密度函数表示方法。首先,基于时域样本信号得到非高斯振动信号的高阶矩估计值。其次,基于高斯随机过程偶次高阶矩之间的定量关系,结合二阶高斯混合模型建立方程组,求解得到混合模型中每个高斯分量的方差和权值。然后,将各高斯分量的权值和方差代入高斯混合模型,得到适用于对称非高斯振动信号的幅值概率密度函数。最后,通过仿真信号和实测振动信号,验证了该方法的有效性和适用性。

基于证据合成的高斯过程回归多模型软测量方法

针对生物发酵过程,提出了一种基于证据理论的高斯过程回归多模型软测量方法,其中多模型融合策略同时考虑了数据聚类特性和软测量子模型统计特性。首先,对聚类后的各子类建立高斯过程回归子模型;然后,基于聚类隶属度函数和高斯过程回归子模型后验概率分别设计子模型权值,并利用证据合成规则将两类权值进行证据合成得到融合权值;最后,将该融合权值作为加权因子对子模型进行融合。通过青霉素发酵过程仿真数据和红霉素发酵过程工业数据研究表明,相比单一模型和传统多模型高斯过程回归软测量方法,本文所提方法具有较高的预测精度和较小的预测不确定度。