解线性方程组改进的高斯-塞德尔方法的比较

给出了改进的高斯-塞德尔(GS)方法的一些理论分析.首先,当系数矩阵是弱不可约的,给出了改进的GS方法和GS方法之间的一些比较结果,从而推广了最新的结果.其次,改进了一些作者的关于预处理后的GS方法的一个结果.

基于分布鲁棒优化的分布式配-微协同日前调度方法

微网是消纳新能源和提高配电网可靠性的重要形态,通常有独立的能量管理系统。含多微网的配电网需要协同各个微网,满足安全经济运行的约束。在进行配-微协同调度的过程中,需要采用考虑新能源不确定性、离散调节设备特性的分布式协同方法。针对以上需求,采用分布鲁棒优化建模的思想对新能源的不确定性进行建模,并基于单纯分解方法-非线性分块高斯-赛德尔方法-增广拉格朗日方法(SDM-GS-ALM)对离散调节设备进行处理。该算法通过凸包对整数变量进行逼近,理论上保证了每次计算问题都是凸问题。在凸问题的基础上,将列与约束生成(C&CG)作为外层算法、SDM-GS-ALM作为内层算法内嵌在C&CG的各阶段,实现配-微协同分布式计算框架的构建。最后,基于北美240节点实际工程系统,采用线路运行状态的聚合等值方法验证所提方法的有效性。

基于GPR代理模型和GA-APSO混合优化算法的软基水闸底板脱空反演

软基水闸底板脱空是水闸在长期服役期间受水流侵蚀等环境因素影响所产生的一种危害极大且难以察觉的病害。由于其病害部位于水下,传统方法难以检测,该研究提出一种基于高斯过程回归(Gaussian process regression,GPR)代理模型和遗传-自适应惯性权重粒子群(genetic algorithm-adaptive particle swarm optimization,GA-APSO)混合优化算法的水闸底板脱空动力学反演方法,用于检测软基水闸底板脱空。首先,构建表征软基水闸底板脱空参数和水闸结构模态参数之间非线性关系的GPR代理模型;其次,基于GPR代理模型与水闸实测模态参数建立脱空反演的最优化数学模型,将反演问题转化为目标函数最优化求解问题;最后,为提高算法寻优计算的精度,提出一种GA-APSO混合优化算法对目标函数进行脱空反演计算,并提出一种更合理判断反演脱空区域面积和实际脱空区域面积相对误差的指标—面积不重合度。为验证所提方法性能,以一室内软基水闸物理模型为例,对两种不同脱空工况开展研究分析,结果表明,反演脱空区域面积和模型实际设置脱空区域面积的相对误差分别为8.47%和10.77%,相对误差值较小,证明所提方法能有效反演出水闸底板脱空情况,可成为软基水闸底板脱空反演检测的一种新方法。

二次罚函数的可分化方法

可分方法用于将一个复杂的大规模优化问题分解成各个子问题进行求解。本文对可分优化问题给出两种可分方法,即分别将辅助问题原理(APP)方法和分块协调下降(BCD)方法应用于二次罚函数方法(QPM),并提出相应的QPM+APP算法和QPM+BCD算法,使得在求解可分优化问题时仅需要修正罚因子。最后给出了两个算例,通过与文献[1]中的ALR+APP和ALR+BCD算法作比较来求解,所得的计算结果说明本文给出的两种算法是具有有效性的。

三维多群六角形几何中子扩散程序开发

本文基于解析基函数展开方法求解中子扩散方程的原理,利用满足中子扩散方程的解析基函数,将节块内的各群中子注量率近似展开。为提高该方法的计算精度,节块间耦合条件采用面中子注量率和面中子净流连续。节块间耦合条件的选取需利用源迭代法来求解中子扩散方程。源迭代中的内迭代选用加速的高斯-塞德尔方法,外迭代采用Lyusternik-Wagner外推加速收敛技术。针对中子注量率收敛慢、有效增殖因数收敛快、内迭代方程组系数矩阵更新耗时的特点,采用一种新的加速方法——一次外迭代多次内迭代的方法。基于以上理论模型,发展了三维多群六角形几何中子扩散程序HANDF-D,对三维二群vver440基准题、高通量堆临界实验2、三维四群热堆问题、三维七群快堆问题计算的结果表明,该方法能准确快速地给出堆芯有效增殖因数和功率。

移动载体上天线及其电磁兼容性

介绍了在限制每根天线覆盖范围的情况下，在机动平台上如何减小天线耦合系数的优化方法。采用高斯一塞德尔优化方法或搜索法来确定一对天线中某一天线耦合系数的最小值。当两对或更多天线对有一公共天线时，该天线的坐标用折衷的办法确定。优化天线位置的算法由计算机软件完成，并且该算法已用于测试了4根天线的情况。