基于迭代正则化高斯-牛顿法的非线性Urysohn积分方程数值解

非线性Urysohn积分方程在许多领域中都有广泛的应用,但由于该方程具有不适定性的特点,数据的微小扰动可能导致解的巨大变化,给数值求解带来很大困难.为了获得稳定的、准确的数值解,本文利用迭代正则化高斯-牛顿法对此方程进行求解,给出了利用Sigmoid-型函数确定迭代正则化参数的方法.对一类重力测定问题进行了数值模拟,将得到的数值解和相应的精确解作比较.结果表明,本文提出的方法在求解非线性Urysohn积分方程时是可行的也是有效的.

基于垂直距离最小二乘拟合的双曲线沉降模型

引入临时坐标系,采用高斯-牛顿迭代算法,在双曲线基于垂直距离最小二乘拟合算法的基础上增加一个角度约束条件和两个平移约束条件,对沉降数据进行双曲线几何拟合而非代数拟合,提出了一种基于垂直距离最小二乘拟合的双曲线沉降模型的曲线参数估计算法。算例表明,改进算法改善了传统算法的拟合精度。