基于高斯-牛顿法改进的复合双基地雷达目标空间定位算法

针对复合双基地雷达系统的目标空间定位问题,提出了一种基于高斯-牛顿迭代的改进算法。该算法利用所有的观测数据构成非线性最小二乘定位方程,将精度最高的一组测量子集的解析解作为迭代初始值,从而比经验值更逼近真值,引入了变步长法使迭代迅速收敛,给出了应用该算法的具体步骤。仿真实验证明该算法提高了目标位置解的准确性,保证了迭代的收敛性。

基于高斯-牛顿法的双基地雷达目标定位

为了提高复合双基地雷达系统对目标的定位精度,以及充分利用冗余信息,提出了基于高斯-牛顿算法的空间目标定位算法。该算法的特点是:使用发、收两站所有的观测数据构成一个非线性最小二乘定位方程,采用精度最高的一组测量子集解算出的定位解作为迭代算法的初始值,使初值逼近真值;给出了迭代算法的具体步骤,并将变步长策略引入到算法中,让迭代步长参数每步动态地变化使目标函数下降;推导了定位误差协方差矩阵的表达式,对定位精度进行了分析。仿真结果表明,该算法提高了迭代的收敛性和目标位置解的准确性,与简化加权最小二乘算法(SWLS)相比有更精确的目标定位解,从而使得整个受控区域内的定位精度有较大提高,定位性能得到优化和改善。

病态加权总体最小二乘模型的高斯-牛顿迭代正则化解

根据总体最小二乘模型的高斯-牛顿解法,建立了病态加权总体最小二乘模型的平差准则。由拉格朗日乘数法导出了病态加权总体最小二乘模型的高斯-牛顿正则化迭代解,在等权情形下导出了其与一般正则化解的近似差异。最后用两个算例对算法的有效性进行了验证,结果表明最小二乘解和总体最小二乘解受设计阵病态性影响而严重偏离真值,且病态性对总体最小二乘解的影响远大于最小二乘解;高斯-牛顿正则化迭代法同时考虑了设计阵和观测值的误差,并引入正则化参数削弱了设计阵的病态性,其解的精度较最小二乘解和总体最小二乘解大幅度提升。

基于高斯-牛顿四元数描述符滤波器的姿态估计算法

姿态解算是进行导航解算的基础,姿态的估计精度会直接影响最终的导航精度,在惯性行人导航中,足部的运动加速度变化剧烈,导致常见的姿态估计算法精度下降,针对这一问题,本文提出了一种改进型四元数描述符滤波器。算法采用高斯-牛顿迭代法对姿态四元数和载体运动加速度进行估计,取代了原四元数描述符滤波器中的加权最小二乘法,避免了计算加权矩阵及其求逆运算。该算法通过简化量测方程,减小状态量和状态转移矩阵的维数,使结构更加简单,运算量更小,经过实验验证,算法在计算机上运行的时间开销减小31.3%。由于该算法保留了非线性项,避免了运动加速度噪声干扰,使得姿态解算精度提高了12%。在行人导航系统中对该算法的有效性进行了实验验证。

高斯牛顿迭代法解算非线性Bursa-Wolf模型的精度分析

在参数估计中,非线性模型直接精密解算缺乏高效的方法,线性近似存在模型误差,而线性化取高次项导致模型复杂不具实用性。研究表明经典边角网可以不考虑线性近似的模型误差问题,本文以任意旋转角的非线性Bursa-Wolf模型参数解算为例,以不存在模型误差的直接严密解为参照对比,采用线性近似模型的高斯牛顿迭代方法解算非线性模型。试验结果显示,线性化取一次项虽然存在模型误差,但高斯牛顿迭代能以指定精度收敛,可获得更优于非线性严密直接解的精度,该发现对非线性模型解算的研究具有参考价值。

WES剖面实用堰流量系数的计算公式

文中运用最小二乘估计、高斯 -牛顿逐次迭代法等数学方法 ,结合实测资料 ,得到了水力计算中常用的 WES剖面实用堰流量系数的计算公式 ,与传统的查图法比较 ,其计算简单 ,而且精度高 。

利用磁强计及微机械加速度计和陀螺的姿态估计扩展卡尔曼滤波器

提出了一种用于惯性测量组合(IMU)姿态估计的扩展卡尔曼滤波器。此滤波器的状态转移阵利用基于四元数的等效旋转矢量来计算姿态。等效旋转矢量法可以避免欧拉角的奇异问题,并能有效抑制不可交换误差。测量四元数是利用高斯-牛顿迭代法解算以加速度计和磁强计输出数据为变量的方程组得出的。用从实际IMU 采集的数据对滤波器进行测试,并比较了带有滤波器和没有滤波器的结果。

非线性最小二乘算法在双基地雷达目标定位中的应用

双基地雷达的目标定位解是一个非线性优化问题,引入了高斯-牛顿迭代法解非线性最小二乘方程组,为了提高迭代的收敛性和目标位置解的准确性,采用精度最高的一组测量子集单元解算出的定位解作为迭代初始值,并充分利用了所有的观测信息。仿真结果表明,采用该种算法迭代次数少,比简化加权最小二乘算法(SW LS)有更准确的目标定位解,从而使得整个受控区域内的定位精度有较大提高,定位性能得到优化和改善。

有限差分法求解静电场问题

简介了有限差分法(FDM)的起源,讨论其在静电场求解中的应用。以铝电解槽物理模型为例,采用FDM对其场域进行离散,使用M ATLAB和C求解了各节点的电位。由此,绘制了整个场域的等位线和电场强度矢量分布。同时,讨论了加速收敛因子对超松弛迭代算法迭代速度的影响,以及具有正弦边界条件下的电场分布。

一种电力网络潮流计算的综合算法

针对牛顿-拉夫逊法对初值要求严格,迭代速度快的特点,利用电力网的结构特点,使用高斯-塞得尔迭代法的第一次迭代结果作为牛顿-拉夫逊法的计算初值。这样既解决了牛顿-拉夫逊法对初值要求高的问题,又提高了收敛速度。计算结果表明,综合算法在迭代次数和收敛速度上有优势。

基于C语言数学计算器设计算法探讨

本文讲述了运用C语言来编写求一元二次、一元三次和多元线性方程的解的思路方法。首先对每个功能方法的原理进行阐述,最后我们对计算出来的结果进行了检验。在方程中,我们用到公式法、牛顿切线法、雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法。

带滑移滞变系统的三阶段逐步收敛的识别方法

针对非线性带滑移滞变系统模型复杂 ,参数多 ,识别时收敛困难等问题 ,提出了一种三阶段逐步收敛的识别方法对Baber与Noori提出的带滑移滞变模型进行了参数识别。计算实例表明 ,该方法具有收敛速度快、且容易收敛的特点 ,对于参数较多、模型复杂的系统 。

一种激光三角测量的标定方法及误差分析

为了解决激光三角测量法在标定时,不能直接准确地测量激光器端口与标定物的距离的问题,采用了一种基于距离差进行标定的方法。该方法利用标定物移动的距离作为标定输入,改进了测量系统的标定方法;采用高斯-牛顿迭代法计算测量系统的参量,分析了测量系统在标定时可能产生的激光像点提取误差和非垂直误差。结果表明,测量距离的精度可达到4.000mm。该方法能够准确标定激光三角测量系统的参量。

基于BOTDA布里渊增益谱拟合的去噪算法研究

以BOTDA分布式光纤传感系统为研究对象,分析不同光纤长度情况下洛伦兹曲线拟合布里渊增益谱中心频率的准确性和实时性。实验结果表明,随着光纤距离增加,噪声也随之增加,曲线拟合的准确性下降、数据抖动更加明显。对比低通滤波器滤波和小波变换两种方法发现,滤波器方法对BOTDA布里渊增益谱数据具备良好的去噪能力和更好的实时性,10km光纤长度布里渊增益谱中心频率方差提高55.3%、单点处理时间只有小波变换的1/26,综合处理能力更加良好。该研究可为中远距离情况下BOTDA布里渊增益谱高效快速的特征提取提供参考。

基于MATLAB的互联网中最优负载潮流分析

负载潮流分析是电力系统规划设计与运作的基础。运用不同方法如牛顿-拉夫逊迭代法、高斯-赛德尔和快速解耦方法,成功地解决了负载潮流测试案例中的互联配电系统问题。对IEEE-30母线网络测试结果表明,牛顿-拉夫逊法能够获得负载潮流问题的最佳解决方案。通过MATLAB编程,得到了降低功率损耗的解决方案和补救措施的实现方法。

VCSEL激光器仿真模型在家庭固定网络的应用

探讨了VCSEL激光器工作环境的温度问题和激光器的带宽问题,提出VCSEL激光器的光功率与电流(L-I)模型和器件工作时的电压与电流(U-I)特性曲线模型,利用最小二乘法和高斯牛顿法,对模型初步求解并改进,最终得到最优的激光器工作环境的温度.提出一种基于速率方程的VCSEL的带宽模型(小信号响应模型),并考虑激光器的温度和偏置电流对带宽的影响,利用非线性最优化的方法确定带宽模型,最终得到相应的结论.

基于非线性模型的过渡季节室内空气状态分析

根据热、湿平衡原理建立空调系统制冷工况下的非线性数学模型,利用高斯-牛顿迭代法对其进行数值求解。运用该模型对南京某办公楼房间进行计算,定量分析室内、外温湿度与再热量之间的关系。结果表明:在空调系统制冷量一定的情况下,无再热设计时室内干球温度变化范围为10.0～22.9℃,室内相对湿度变化范围为59.0%～66.8%;加入再热量后在保持室内相对湿度60%的情况下,室内干球温度的整体变化范围为11.8～27.4℃,证明空调系统增加再热设计的必要性。研究结果为下一步开发新设备提供理论基础。

高精度参数估计问题

对高精度参数的估计问题进行了研究.在观测数据无误差的情况下,将微分方程组转化为线性方程组,利用矩阵的奇异值分解给出了参数的最优解.在有观测数据误差的情况下,采用高斯-牛顿迭代法进行求解,给出了改进的高斯-牛顿法和阻尼最小二乘算法;通过灰色估计法给出了模型的初始解,通过微分方程数值解法计算模型迭代过程中误差和偏导数.最后,通过对迭代过程中的状态变量引入误差项,导出了基于总体最小二乘的高斯-牛顿迭代法,从系统的角度解决了观测时间有误差下的参数估计问题.

非线性不等式组的光滑近似方法及其收敛性

将非线性不等式组的求解转化成非线性最小二乘问题,利用引入的光滑辅助函数,构造新的极小化问题来逐次逼近最小二乘问题.在一定的条件下,文中所提出的光滑高斯-牛顿算法的全局收敛性得到保证.适当条件下,算法的局部二阶收敛性得到了证明.文后的数值试验表明本文算法有效.

数学知识在推导水力计算公式中的应用

运用最小二乘回归估计、高斯—牛顿逐次迭代法等数学知识 ,结合实测资料 ,得到了水力计算中常用的曲线型实用堰上弧形闸门的流量系数的计算公式 ,与现有公式比较 ,其计算简单 ,而且精度高 ,更适合在水力计算中使用 .