使用CUDA平台关于并行高斯-约当消去法的研究与比较

使用CUDA平台,提出在通用图形处理器(GPGPU)上实现并行的全选主元、归一和消去等操作,加速实现并行全选主元高斯-约当消去法求解线性方程组的一种基本方法。该方法在CPU上完成解向量的恢复。根据NVIDIA公司最新Fermi架构图形处理器的特点,通过一系列的优化设计,使通用GPGPU相对Intel最新架构CPU的加速比超过了6.5倍,比Intel上一代CPU的加速比超过了10倍。

Matlab与Fortran混合编程之DLL实现方法

简要介绍Matlab和Fortran各自的优缺点,详细阐述Matlab调用Fortran生成的动态链接库实现混合编程的两种方法。以高斯约当列主元素法求逆为例,从计算时间、精度等方面详细比较了同一算法在多种实现方式下的执行情况。计算结果表明:基于动态链接库的混合编程方法能充分利用现有软件包,结合Fortran计算效率高、Matlab矩阵计算及图形处理功能强的优点,符合当前科学工程计算程序设计的发展方向。

求Sylvester矩阵逆矩阵的快速算法

本文利用m＋n阶Sylvester矩阵的位移结构并在假设该矩阵的所有顺序主子矩阵可逆的条件下给出了求解Sylvester矩阵的逆的一种快速算法．该算法所需计算量为O（m＋n）^2，而高斯一约当消去法所需计算量为O（m＋n）^3．最后通过数值算例说明了算法的有效性．