基于非线性高斯-赫尔默特模型的混合整体最小二乘估计

针对EIV模型的系数矩阵同时包含固定量和随机量的情况,通过将系数矩阵中的随机量提取出来纳入平差的随机模型,从而将EIV模型表示为非线性高斯-赫尔默特(Gauss-Herlmert,GH)模型形式,推导了混合LS-TLS(least squares-total least squares,LS-TLS)算法及其精度估计公式。算法适用于系数矩阵包含固定列、固定元素和随机元素的一般情况。模拟实例结果表明,混合LS-TLS算法与已有能够解决系数矩阵同时含固定量和随机量的结构性或加权TLS算法的估计结果一致;混合LS-TLS的估计结果统计上要优于LS或TLS估计结果。

基于Gauss-Hermite分布模型的水印检测算法研究

图像水印的检测来源于统计信号处理的思想,其关键在于如何对图像经变换后的系数进行建模。在已有的水印检测模型中,图像基于高斯分布进行建模,容易导致在抗攻击条件下水印检测的性能较低。为克服这一不足,结合图像的视觉感知模型和高斯-埃尔米特(Gauss-Hermite)统计分布模型,提出一种数字水印的嵌入和盲检测方法。在水印嵌入中,以临界可见误差值JND(Just Noticeable Difference)作为水印嵌入强度,以提高水印的不可感知性。在水印检测中,基于高斯-埃尔米特分布对图像小波系数进行建模,并通过假设检验提出了水印的盲检测模型,最后推导了虚警概率和检测概率之间的工作特性关系。仿真结果表明:提出的水印检测模型在诸如噪声、JPEG压缩、滤波以及缩放等攻击下具有较好的性能。

附加约束的三维基准转换的高斯-赫尔默特模型

从高斯-赫尔默特模型(G-H)出发,结合旋转矩阵的正交特性,建立了附加约束的三维基准转换的G-H模型;基于Newton-Gauss迭代算法,根据正交约束条件分别作为限制条件与虚拟观测值,构建了该模型的拉格朗日目标函数.利用Euler-Lagrange必要条件详细推导了目标函数的迭代解法,并给出了精度评价公式及其计算步骤.分别采用实例数据和仿真数据对本文模型进行验证分析.结果表明:与现有的解算方法相比较,新算法可以获得一致的解算结果,且新算法估计的参数维数大大降低,其计算效率有一定程度的提高,并可以适用于任意旋转角下的三维基准转换.

三维坐标转换的高斯-赫尔默特模型及其抗差解法

对三维坐标转换的高斯-赫尔默特（Gauss-Helmert,GH）模型,采用牛顿-高斯（Newton-Gauss）迭代算法构建了该模型的拉格朗日目标函数,推导了其解算方法,并给出了具体的计算步骤。在此基础上,考虑到可能出现的粗差对观测空间与结构空间的综合影响,基于标准化残差构造权因子函数,推导了该模型的抗差解法。仿真实验结果表明,GH模型用于三维坐标转换时不受旋转角度大小和其他附加条件限制,解算结果与现有算法一致,且估计参数的维数大大降低,计算效率有一定程度的提高;所提出的抗差解法效果良好,与现有基于整体最小二乘的三维坐标转换的抗差解法相比,表现出了更好的稳健性。

基于非线性高斯-赫尔默特模型的结构总体最小二乘法

变量误差(error-in-variables,EIV)模型的系数矩阵存在结构特征的情况,并且这种结构特征可以扩展到观测向量中。首先采用变量投影法将系数矩阵的增广矩阵展开成仿射矩阵形式,提取系数矩阵和观测向量中的随机量,并将EIV模型表示为非线性高斯-赫尔默特模型,然后利用非线性最小二乘原理推导了一种结构总体最小二乘法。该算法统一了普通的结构总体最小二乘法、结构数据最小二乘法以及最小二乘法。将该算法应用到真实算例和模拟算例中,两个算例结果表明,该算法与已有能够解决EIV模型结构特征的结构或加权总体最小二乘法估计结果一致,验证了该算法的有效性。同时,该算法对结构特征的提取方式简单、规律性强且易于编程实现;且在算法设计中,把结构总体最小二乘问题转换为附有参数的条件平差问题,即将其纳入到最小二乘平差理论体系,便于其扩展应用。同时对平面拟合问题的误差估计特性进行了定性分析,由分析可知参数的相对大小对估计误差的一致性有直接影响,这说明EIV模型下系数矩阵和观测向量中随机量的估计误差与真误差的一致性关系相对复杂。

基于正态截断模型的被动传感器目标跟踪算法

被动传感器只能获得目标的角度信息而无法获得位置信息,因此单被动传感器对目标进行跟踪时难以满足可观测性条件。对单被动传感器高斯-厄米特滤波的量测模型进行扩维,建立了多被动传感器高斯-厄米特滤波模型。由于Singer模型只适用于匀速和匀加速范围内的目标运动,对于强烈的机动将引起较大的模型误差。而正态截断模型本质上是非零均值时间相关模型,能够更加真实地反映目标机动泛围和强度的变化,是目前较好的实用模型。文中基于正态截断模型提出了只有角度量测的双被动传感器高斯-厄密特机动目标跟踪算法,仿真结果表明,该方法能够对机动目标进行稳定的跟踪。

基于已知特征平面的移动测量系统安置参数检校

安置误差是影响移动测量系统激光点云精度的主要因素之一。当激光点云中存在特征平面时,安置误差会导致该平面与真实平面之间产生较大的偏差,如果存在多个空间上位置关系较好的特征平面,就能够全面反映出系统的安置误差。本文以此为依据,给出了一种基于已知特征平面的移动测量系统安置参数检校方法,并详细阐述了检校场的布设、数据获取及处理等内容。实验证明,该方法是一种简单、可靠的检校方法,具有较高的实用性。

GPS/BDS组合系统伪距联合单点定位算法的对比分析

文章针对高斯-牛顿迭代法和UofC(University of Calgary)模型,采用了联合高斯-牛顿迭代法和UofC模型的定位解算方法。对算法用GPS/BDS组合系统进行实测数据处理,分别与高斯-牛顿迭代法和采用UofC模型的定位解算方法做了比较。对比和分析了伪距联合单点定位算法在GPS、BDS、GPS/BDS组合系统三种模式下的单点定位精度。结果表明伪距联合单点定位算法在GPS/BDS组合系统中的单点定位精度有明显提高。

非线性平差精度评定的自适应蒙特卡罗法

针对现有的非线性平差精度评定理论中,蒙特卡罗法模拟次数的选择不具有客观性,无法对结果进行直接控制,以及没有同时考虑到平差参数估值、随机量改正数和单位权方差估值的有偏性等问题,把自适应蒙特卡罗法融入到非线性平差精度评定理论中。通过基于自适应蒙特卡罗法的估值偏差计算和参数估值协方差阵计算,设计了非线性平差精度评定一套理论完整的算法流程。基于对偶变量的思想,提出了参数估值偏差计算的对偶自适应蒙特卡罗法。直线拟合模型和椭圆拟合模型两个算例结果表明,非线性平差精度评定的自适应蒙特卡罗法能获得稳定且合理的精度评定结果,具有更强的适用性;对偶自适应蒙特卡罗法计算估值偏差的收敛速度更快,效率更高。