高次多项式函数的“平行性”问题

通过研究二次函数的割线斜率与切线斜率相等即割线与切线相互平行,得到的条件为:该二次函数与割线两交点的横坐标数值的平均值等于该二次函数与切线切点的横坐标数值.进而将二次函数的这种切割线“平行”特性推广到高次多项式函数.采用数值均差法证明了由二次函数的切割线“平行”特性推广到高次多项式函数后的结论,此结论与高次多项式的最高次数和导数阶数有关.

高次旋转多项式的夹爪驱动盘设计分析

针对机械夹爪驱动盘运动轨迹平滑性设计问题,提出转盘类时间指数的高次多项式与一次旋转方程相融合的方法。在平面坐标系中对时间类指数高次多项式函数进行参数矩阵(基圆半径、联动圆盘类时间指数、运动行程角、运动行程)设定。将平面坐标系中相关高次多项式离散点带入旋转坐标系中实现偏转,得到高次旋转多项式轨迹方程。采用一次到八次多项式分别对机械夹爪驱动盘运动轨迹曲线的位移、类速度、类加速度、类超加速度进行分析,得知二次以上旋转多项式的机械夹爪驱动盘运动轨迹基本处于平滑状态。实验证明:机械夹爪驱动盘运动的平稳性与次数有关。

求解界面裂纹应力强度因子的高次权函数法

从界面裂纹完备的特征展开式出发 ,利用伪正交特性 ,提出了计算界面裂纹特征展开式系数和应力强度因子的高次权函数法 .文中计算的均匀材料应力强度因子 ,与已有结果吻合得非常好 .并给出了界面裂纹的应力强度因子K1 /K0 和K2 /K0

土壤溶质迁移的高次幂函数近似解析模型

为了利用解析模型模拟土壤溶质迁移过程、估计土壤溶质迁移参数,在假定土壤溶质质量浓度分布为n次幂函数的基础上,结合边界层方法,将描述土壤溶质质量浓度分布的低次幂函数进一步推广,得到土壤溶质迁移的n次幂函数近似解析模型.在2个时刻(t=360,720 min)、较大距离(120～450 cm)时,利用不同次幂函数模型对溶质迁移过程进行比较分析,模拟结果表明孔隙水流速度较小(v=0.01 cm/min)时,在短历时(t=360 min)、长距离(x>50 cm)处,六次幂边界层解与其他次幂边界层解相比具有较高精确度;对边界层距离公式受各参数的影响进行模拟计算,分析结果表明:较小的孔隙水流速度(v≤0.01 cm/min)对边界层距离影响甚小;基于较小土壤孔隙水流速(v=0.01 cm/min)及测量仪器的不同灵敏度,利用不同次幂边界层距离公式对土壤溶质迁移参数进行数值计算比较及误差分析,结果表明用较高灵敏度的仪器进行测量,结合六次幂的边界层距离公式可准确地推求土壤溶质迁移参数弥散系数D及延迟因子R.

偏微分方程(组)的高次特征函数与高次守恒律

将偏微分方程(组)的特征函数与守恒律的概念推广到高次特征函数与守恒律的概念.与此同时给出高次特征函数与高次守恒律的计算公式.

内燃机高次多项式函数凸轮最小油膜厚度变化特性分析

高次多项式函数凸轮旋转中接触点的曲率半径、速度和载荷变化会引起油膜厚度发生变化。文中采用弹流润滑理论计算高次多项式函数凸轮的最小油膜厚度、弹流润滑特性数,并用Mathematics软件分析不同幂指数的高次多项式函数凸轮最小油膜厚度、弹流润滑特性数随转角的变化规律。结果表明,在凸轮桃尖区域最小油膜厚度最小。

高次幂函数逼近的阴影图反走样算法

针对传统阴影图算法由于阴影贴图分辨率的约束而在阴影的边缘会出现走样现象的问题,提出一种基于高次幂函数逼近的预滤波阴影图反走样算法.该算法使用高次幂函数来逼近传统阴影图中的深度比较函数,并对高次幂函数进行泰勒展开,在展开的各项上分别进行预滤波;在绘制过程中,利用泰勒展开式计算得到的数值代替传统阴影图中的深度比较函数得到的二值结果,从而实现了对阴影边缘的反走样.实验结果表明,该算法在现有图形硬件中能够达到很好的效果.

基于高次模糊函数的SAR图像动目标检测

SAR图象中动目标运动形成的相位误差可描述为有限次幂级数,时频分析将时域信号变换为时频联合域,揭示出信号瞬时频率随时间的变化规律,应用高次模糊函数可估计出动目标信号的相位多项式系数,检测含高次相位误差的动目标,结合逐次消去法,可将其用于检测含高次相位误差的多个动目标.

n次多项式(n≥3)函数的对称性

用解析法对高次函数有无对称轴和对称中心的问题进行了较为系统的研究,给出了高次函数有对称轴或对称中心的充要条件,以及快速求出对称轴和对称中心的方法.这不仅有利于快速准确地对高次函数的对称性作判断,也有利于提高我们研判高次函数性质的能力.

对函数几何凸性若干问题的理论研究

介绍了函数几何凸性的几种判别方法,得到了几何凹函数之和的一个“凸”性,证明了几何凸性函数的几个生成定理,并给出了一元高次多项式函数几何凸性的几个结论,最后给出几何凸函数定义的推广或类似,供进一步研究之用.

红外焦平面非均匀性校正若干方案的设计和分析

首先推导出红外焦平面阵列非均匀性的线性校正方法,之后提出了三种硬件实施方案,分析了其在工程实施的特点和结果上的区别,并讨论了模拟校正、高次函数校正问题以及盲元补偿的实施方法。数字算法可用FPGA予以实现,校正的最后极限来自红外焦平面阵列响应的不稳定性。

图像三维插值算法研究

对三维图像插值算法进行研究,在最邻近法,双线性法和高次函数_hermitian法的基础上,提出了一种基于信号理论的恢复曲线插值法;并将该算法应用于DICOM医学图像的三维插值,通过三维可视化的方法对各算法插值结果进行比较,证实了该算法在改善体数据的三维可视化图像质量方面有较好的效果。

基于ArcGIS的交通量预测模型

常规交通量预测模型耗时、工作量大.针对美国印第安纳州交通量趋于稳定的特点,借助ArcGIS地统分析软件,分别采用Ordinary Kriging、距离加权倒数(IDW)、径向基函数插值(RBF)等方法对交通量进行预测,并与动态称重系统(WIM)的交通资料进行比对,结果表明采用径向基函数插值中的反高次曲面函数(IMS)插值预测方法适合美国印第安纳州交通量的分布实际,预测误差最小.