关于广义Kloosterman和的高次均值的一个注记

本文的主要目的是利用三次特征的性质,以及W.Duke,H.Iwaniec,B.J Birch等人的重要工作来研究广义Kloosterman和的高次均值,并给出一些有趣的计算公式.

高次高斯和均值的精确计算公式

本文研究了高次高斯和的计算问题.利用指数和的相关性质及各种变换技巧与方法,获得了高次均值的一个精确计算公式,拓展了经典高斯和均值计算的结果.

关于Rankin-Selberg问题：Riesz余项的高次均值

设△_1(x;φ)表示Rankin-Selberg问题中的第1 Riesz余项,研究其高次积分均值.利用大值估计及其他技巧得到了△_1(x;φ)的3次、4次和5次积分均值的渐近公式.

关于n进制中位数函数的高次几何均值的计算

就自然数列的位数函数的高次几何均值的计算方法进行了研究,采用了归纳、猜想的方法得出了相关引理,再利用引理得出了高次几何均值的精确计算公式,并给出了证明.它的研究与得出,解决了位数函数高次几何均值的计算问题,丰富了位数函数的理论知识,对函数高次几何均值的发展起着推动作用.

三次高斯和与Kloosterman和的线性递推公式

应用三角和方法以及高斯和的若干性质，研究三次高斯和与Kloosterman和的一类高次混合均值的计算问题，本文给出该混合均值的一个有趣的线性递推公式．同时，还应用该递推公式，得到三次高斯和与Kloosterman和的高次混合均值的一系列较强的渐近公式．