一高次多项式系统极限环的存在性和惟一性

用平面自治系统的极限环理论和分支理论研究了一类高次多项式系统,并讨论了该系统极限环的存在性和惟一性.应用所得结论,推广并改进了前人的结果.

一类高次多项式系统极限环的研究及其应用

应用平面自治系统的极限环理论和分支理论 ,研究了一类具有普遍意义的高次多项式系统 .讨论了该系统极限环的存在性和惟一性 ,分析了系统的分支 ,同时解决了系统极限环的个数和分布问题 .

一类高次多项式系统极限环的研究

用平面自治系统的极限环理论和分支理论,研究了一类具有普遍意义的高次多项式系统,并讨论了该系统极限环的存在性和唯一性,分析了系统的分支,同时解决了系统极限环的个数和分布问题,应用所得结论,推广并改进了前人的结果。

一类高次多项式系统的定性分析

利用平面自治系统的极限环与分支理论研究了一类高次多项式系统,得到了该系统极限环的存在惟一性,所得结论改进了有关结果.

一类高次多项式系统平衡点的性态分析

讨论了一类高次多项式系统,研究了该系统在不同参数条件下平衡点的情况,利用平衡点性态判定的经典结论给出了该系统平衡点为稳定粗焦点、不稳定粗焦点和鞍点的充分条件;运用Poincaré形式级数法对该系统的近似线性系统的中心O(0,0)进行了中心-焦点判定,得出了O(0,0)为稳定和不稳定细焦点及中心的充分条件.

一类高次多项式系统的极限环

利用平面自治系统的极限环和分支理论,研究了一类具有普遍意义的高次多项式系统,讨论了该系统极限环的存在性和唯一性.

一类高次多项式系统极限环的存在性

通过变换将一类高次多项式系统转化为广义Liénard系统,并利用广义Liénard系统的结果研究了其极限环存在性问题,得到了极限环存在与不存在的充分条件.

一类高次多项式系统极限环的存在性和唯一性

通过变换将一类高次多项式系统转化为广义Liénard系统,并利用广义Liénard系统的结果研究了其极限环存在性问题,推广了相关文献的结果.

一类余维2的高次退化平面多项式系统的极限环分布

讨论了一类余维2的高次退化平面多项式系统的极限环分布,证明了此系统至多存在3个极限环.如果极限环存在,则它们有且只有7种不同的相对位置.

生化反应中一类高次多项式微分系统的无穷远奇点分析

研究了一类来自生化反应的n次多项式微分系统 .利用Poincare变换等方法给出了无穷远奇点定性性质 ,进而又得到了极限环存在的一些条件 .

关于中心和焦点判别问题的一个计算机程序

利用maple数学软件强大的符号运算功能,给出一个maple程序,用它可解决原点是系统Xj(x,y),dx/dt=y+ ∞j=2其中Xj(x,y),Yj(x,y)均为x和y的j次齐次多项式的任意阶细焦点或中Yj(x,y),dy/dt=-x+ ∞j=2心判别问题.