基于倍角三角形的一类一元高次方程求解

研究韦达构造倍角三角形的一般方法,总结出n倍角三角形正余弦与单倍角三角形正余弦之间的关系,并根据这种关系,给出一类特殊的一元高次方程的解法。

计算机辅助求解一元高次方程

本文主要介绍了使用计算机辅助求解一元高次方程的两种方法,包括使用Excel的单变量求解和C语言编程。

基于改进频谱叠加算法的多间谐波检测方法

为提高多组非对称间谐波的检测精度,对多分量频谱叠加算法加以改进,基于一元高次方程韦达定理,提出了对基波及谐波附近多个非对称间谐波的统一计算公式。首先将多个间谐波DFT后在基波及谐波附近的频谱泄露值进行矢量叠加,得出间谐波相关方程组;然后根据统一计算公式求解该复杂方程组,得出间谐波估计频率;最后结合估计频率和初始假设信号,能够得到各个频率对应的幅值及相位。实验算例表明,该间谐波检测方法能准确识别基波及谐波附近的多个非对称间谐波,能够有效解决传统检测识别间谐波时对间谐波存在个数及类型的限制。

随机高阶Fibonacci序列分析

研究随机Fibonacci斐波那契序列及其推广。通过随机序贯的结构分析,得到一些重要公式,包括与π以及反双曲正切函数有关的Fibonacci序列的级数展开式。通过求解三次及四次方程,得到随机高阶Fibonacci序列的通项公式。分析Fibonacci数列的一些重要性质。