具有高次项非线性振动系统的分岔与混沌分析

对含有5次项非线性恢复力的振动系统在简谐激励作用下的动态特性进行了渐近分析,得到了系统的主共振曲线方程式;并对系统的分岔和混沌特性进行了数值研究,发现此类非线性振动系统具有倍周期分岔、阵发性分岔、倍周期倒分岔和混沌等复杂的动力学行为.

流体机械转子系统非线性振动机理研究

为解决现有转子的线性振动模型难以精确描述转子非线性振动的问题,建立了基于Muszynska非线性密封力模型的转子-密封-轴承系统的非线性运动模型。运用四阶龙格-库塔法求解了转子系统的非线性运动方程,分别分析了在3000,8500,12000,15000 r/min转速下转子的轴心轨迹图;还求解了转速、转子结构和轴承尺寸等参数下的振动分岔图。基于建立的非线性振动模型,搭建了转子-密封-轴承系统试验台,探究了压强对转子轴心轨迹振动的影响,最终从模拟和试验2个方面探究了转子的振动规律,为进一步的优化提供基础。结果表明,在转子转速由3000 r/min增大到12000 r/min的过程中,轴心轨迹图由无量纲半径为0.4的圆形逐渐变为成倍周期图型;当转速超过15000 r/min时,转子的振动变得没有规律,变成混沌图;从转子不同影响参数下的分岔图发现,转子系统的振幅与转速和密封长度成正比,与密封间隙和轴承润滑长度成反比;在设计转子结构时可以通过增加密封间隙或延长轴承润滑长度的方式降低振幅。在转子系统中,影响最大的因素是转子转速,其次是转子结构。

人车路耦合系统的非线性振动特性及试验研究

为了解决车辆行驶中产生的复杂非线性振动响应问题,建立三自由度人车路耦合非线性动力学模型。基于扭转几何变形非线性特征,利用拉格朗日方程推导出三自由度人车路耦合非线性振动方程,该方程中的正弦和余弦函数项来源于几何非线性扭转变形。针对自由振动,给出非线性恢复力曲面、势能曲面及固有频率解析表达式。针对强迫振动,运用数值仿真方法分析车辆质量、转动惯量、乘客质量、座椅刚度/阻尼、悬架刚度/阻尼、阻尼、质心位置、路面波长及波幅等系统参数对振幅速度响应曲线的影响。搭建人车路耦合振动系统的实验平台,通过振动实验结果验证理论分析与数值结果的可靠性。研究结果表明:该三自由度非线性动力学耦合系统可精确描述人车路耦合系统的响应特性,合理选择系统参数能够有效减小振动响应幅值和提升乘坐舒适性。

压电驱动系统迟滞非线性-机械振动复合控制方法

针对压电驱动系统中普遍存在的非线性及振动问题,提出了一种基于力反馈和输入信号轨迹优化方法的复合控制方法。首先,构建了压电驱动系统的动力学模型,推导了压电驱动器输入电压与力传感器输出电压之间的传递函数。在此基础上,引入积分环节,通过零极点的配置实现了系统阻尼比的主动控制,搭建了力反馈闭环控制系统。对输入信号激振机理进行了溯源分析,提出了基于最小加速度准则的输入信号轨迹优化方法。在此基础上,搭建了压电驱动系统复合控制平台,对控制效果进行了试验验证。试验结果表明,通过复合控制方法50 Hz时的压电驱动系统跟踪误差由9.33%下降为1.87%。与开环位移响应相比,系统跟踪精度提高了约4倍。与仅采用力反馈的闭环控制方法相比,系统跟踪精度提高了约1.6倍。

轴承间隙配合对电主轴转子系统非线性振动影响分析

在电主轴转子系统中,轴承与轴承座主要通过间隙配合方式连接,在轴承热变形的影响下间隙配合量会产生非均匀性变化。为了探究轴承配合间隙变化对转子系统振动特性的影响,创建考虑间隙配合的电主轴转子系统动力学模型。利用时域响应和傅里叶频谱分析系统的振动特性,结合分叉图和庞加莱映射分析轴承间隙配合对转子系统稳定性的影响。最后通过搭建电主轴振动测试平台,对仿真结果进行验证。结果表明:在不同转速下,转子系统的振动随着轴承配合间隙的增大而增强,系统稳定性随着配合间隙的增大从周期运动过渡到拟周期运动最后进入混沌状态;间隙为5μm时,试验结果与仿真结果的振动误差率约为4.18%,验证了模型的准确性。

在能量空间中实现非线性双转子系统的碰摩振动机理表征

碰摩是转子系统发生失稳的一个重要原因。在碰摩故障发生时,转子与机壳随时间的推移在碰撞和脱离等状态间变化,容易产生能量交换,并引发复杂的振动现象。通过构建带碰摩故障的非线性双转子系统模型及动力学方程,采用龙格-库塔法进行数值仿真,在相空间中分析系统的非线性振动特性。在振动能量空间中使用非线性能量供给函数模拟碰摩故障发生后系统的转子振动能量变化,利用振动能量轨道的迁移表征碰摩振动机理。研究结果更好地揭示了非线性双转子系统发生碰摩故障后的碰摩振动机理,提出的方法为双转子系统的振动机理分析提供了新的视角。

永磁电机转子系统非线性共振分析

以永磁电机转子系统为研究对象,应用牛顿第二定律建立永磁电机转子系统在轴承支反力、不平衡磁拉力、转子偏心力、阻尼力及外激励等激励作用下的非线性振动微分方程,应用平均法对系统进行近似解求解振动幅频方程,利用MATLAB软件对其进行数值计算分析,分析气隙磁密、轴承刚度、转子长度、转子半径对系统振动幅值的影响,为永磁电机在设计时避免产生共振提供了理论依据。

参数冻结精细指数积分法在非线性车桥耦合振动分析中的应用

描述车桥耦合作用的基本问题是一个时变系统问题,且很多工况下需考虑非线性特性,使得该问题难以得到解析解,甚至数值解也可能很复杂.针对该问题的求解,提出了一种参数冻结精细指数积分法,将其应用于车桥耦合动力学模型的数值分析中.该方法结合了精细积分和指数积分特点,并将时变系数矩阵在每一积分步参数冻结,用于获得系统振动响应的数值解.考虑汽车轮胎与桥面的力和位移耦合关系、桥面沥青铺装层、桥梁材料黏弹性和几何非线性特性,建立了车桥耦合动力学模型,并应用参数冻结精细指数积分法对该模型进行了求解.通过与近似解析解、辛Runge-Kutta算法以及经典的Newmark-β数值积分法计算结果进行对比,验证了所提出方法计算结果的有效性和准确性.在此基础上,制作了缩尺车桥耦合系统模型,测试了跨中挠度响应,进一步验证了理论建模和所提算法的有效性和实用性.通过数值计算分析了所提算法的数值特性,结果表明:提出的参数冻结精细指数积分法不仅可以处理时变、非线性问题,且具有良好的数值计算精度和长时间数值稳定性;由于精细积分的特点,参数冻结精细指数积分法的计算时间步长可以取的较大,可有效提高计算效率.因此,所提出的参数冻结精细指数积分法预期可成为求解车桥耦合动力学问题的一种新的高效算法.

基于非线性能量阱的汽车传动系统扭振抑制研究

对非线性能量阱(nonlinear energy sink, NES)在汽车传动系统扭振抑制中的应用进行了研究。根据传动系统的结构和振动特点,建立了简化的3自由度传动系统-NES耦合动力学模型;基于增量谐波平衡法联合增量弧长法,推导并求解了耦合系统的频率响应,利用Floquet理论对周期解的稳定性进行判断;在频域和时域上对系统的非线性动力学响应及其影响因素进行了分析,并基于能量谱研究了NES的减振性能;最后,基于扩展的5自由度非线性模型对NES进行了参数优化和验证。结果表明,NES的减振性能受其自身刚度、阻尼及发动机激励幅值影响,合理设计NES参数可以高效抑制汽车传动系统的扭转共振,而不恰当的NES参数会促使系统发生高分支周期响应,导致异常振动峰值出现,经优化后的NES可以仅5%的惯量比使传动系统转速波动均方根值降低41.3%,减振效果显著。该研究可为NES在传动系统扭振抑制中的应用及其参数设计提供参考。

纵摇运动下船用转子-轴承-浮筏气囊耦合系统非线性动力学特性

以纵摇运动作用下转子-轴承-浮筏气囊耦合系统的非线性动力学特性作为研究对象。首先,考虑转子不平衡力、轴承油膜力、浮筏气囊弹性回复力以及船体纵摇运动惯性力等因素,根据Lagrange方程建立转子轴承-浮筏气囊耦合系统的动力学模型。基于数值方法,结合瀑布图、轴心轨迹图及相图、时域和频谱图等对转子-轴承-气囊浮筏耦合系统非线性动力学特性进行分析。结果表明:随着转子转速的增加,纵摇运动下的转子轴承-浮筏气囊耦合系统运动状态从拟周期运动到混沌运动;与不考虑纵摇运动时相比,纵摇运动下转子的振动响应幅值明显增大,同时响应中存在纵摇频率及工频的组合倍频。最后讨论纵摇幅值的变化对于转子轴承-浮筏气囊耦合系统动力学特性的影响。

风扰下非线性气弹系统的分数阶自适应控制

非线性气弹系统在平稳风速下呈现极限振荡环的振动特性;在风扰下呈现无序、非线性和随机的振动特性。该研究提出了一种基于输出反馈的分数阶自适应控制器(fractional-order direct adaptive controller,FDAC),用于风速扰动下非线性气弹系统的振动控制。首先,基于分数阶微积分和直接自适应控制理论设计了FDAC;其次,理论推导了合适的分数阶参数范围,证明了FDAC比整数阶自适应控制器在气弹控制和抗扰控制方面更具优越性,并利用Kalman-Yacubovich定理证明了控制系统的稳定性;最后,通过仿真试验,说明了FDAC能够在大范围、随机强风扰动下显著提高非线性气弹系统的振动控制和抗扰控制性能,试验结果验证了理论推导。

齿轮系统非线性振动研究进展

围绕圆柱齿轮系统的参数振动和间隙非线性振动问题,较为详细地评述了20年来国际上的研究进展情况.文中首先说明了齿轮系统啮合过程非线性振动的基本概念,包括基本的力学模型、数学模型、不同类型的分析系统和求解方法;然后分别评述了时变轮齿啮合刚度参数振动问题和齿侧间隙非线性振动问题的研究进展.此后讨论了同时包含齿侧间隙和时变啮合刚度时齿轮非线性振动问题方面的研究.最后,建议了齿轮系统非线性振动方面今后的研究重点.

滚动轴承—转子系统非线性参数、强迫联合振动

建立考虑非线性轴承力、径向游隙、变柔度等非线性因素和不平衡力的滚动轴承—转子系统动力学方程,并用自适应Runge-Kutta-Felhberg算法对其求解,利用分岔图、Poincaré映射图和频谱图,分析参数、强迫联合激励的滚动轴承—转子系统的响应、分岔和混沌等非线性动力特性。结果表明,滚动轴承—转子系统有多种周期和混沌响应形式,其振动频率不仅有参数振动频率成分和强迫振动频率成分,而且有二者的倍频成分和组合频率成分;随着径向游隙的增大,转子系统的非线性特性增强;不平衡力较小时,系统中参数振动占主导地位,增大不平衡力有利于抑制转子系统的不稳定振动。随不平衡力的增大,强迫振动逐渐增强,大的不平衡力会诱发系统产生混沌振动;转子系统进入混沌的主要途径是倍周期分岔。

含间隙碰撞振动系统的非线性振动特性

基于广义Hertz接触理论,建立了含对称间隙结构的碰撞振动动力学模型,采用四-五阶Runge-Kutta法进行了数值求解,并通过分析不同频率比、激振力幅值和间隙下的分岔图、相图、Poincaré图和功率谱图研究了该模型的非线性振动特性.结果表明:随着频率比、激振力幅值和间隙的改变,碰撞振动系统出现了周期、倍周期和混沌运动;频率比和激振力幅值对系统的非线性振动特性影响很大,出现了较宽的混沌带,而间隙对系统响应的影响相对较小,但在较小间隙的变化范围内,系统的振动特性变化却较显著.

能量轨道下带碰摩的双转子系统振动特性分析

为提高航空发动机的推重比和燃油效率,调整转子与机壳间的间隙变小,易发生碰摩故障问题,本文针对带碰摩双转子系统的非线性振动特性开展了定性、定量分析。建立了具有非线性弹簧特性和带碰摩故障双转子系统的非线性数学模型,通过仿真与数值分析调查了该模型复杂的碰撞、振动特性。对碰摩故障发生后和即将脱离时该系统的能量交换进行了定量分析,基于振动能量轨道的迁移过程分析了非线性振动特征和诱发机理。使用转子实验验证了数值仿真、理论分析结果和振动能量轨道。本文揭示了带碰摩故障的非线性双转子系统运行时振动变化规律,更好地分析了双转子系统的振动特征。

非线性油膜力和啮合力作用下齿轮系统的振动特性研究

同时考虑非线性齿轮啮合力和非线性油膜力的影响,建立齿轮-转子-滑动轴承系统的动力学模型。研究2种强非线性因素的共同作用下,系统的非线性动态响应。研究结果表明:转速相对较低时,非线性啮合力对系统振动的影响较大;随着转速的升高,非线性油膜力对振动的影响逐渐增大,并出现"半频涡动"现象,而非线性啮合力的作用相对减小;在一定的转速范围内,"半频涡动"引起的频率成分的振幅甚至超过不平衡质量引起的1倍频的振幅。这是考虑非线性油膜力和非线性啮合力作用时得到的新的结论,这些结论是过去采用线性油膜力模型时难以得到的。

基于参数化时频分析的非线性振动系统参数辨识

利用多项式调频小波变换对一类非线性系统的输出响应的瞬时特性进行了提取,结合FREEVIB和FORCEVIB方法中瞬态模态参数的算法,得到了能直观反应系统非线性特性的骨架线和阻尼系数曲线,并且通过拟合辨识出的系统平均化的非线性弹性力/阻尼力,对非线性振动系统的具体参数进行了识别和估计.通过数值仿真验算方法有效,而且具有精度高、抗噪能力强等优点.

汽车悬架系统非线性振动的主动控制

首次采用微分几何理论，提出了一种输出一干扰解耦法，对汽车悬架系统的非线性振动的主动控制进行了研究。通过适当的非线性坐标变换，将其简化为线性系统，并对此系统进行最优控制，再通过非线性状态反馈实现对原系统的的主动控制。仿真结果表明，这种针对现有元件非线性特性的方法既符合实际情况又有良好的控制效果。

电液伺服系统非线性振动机理及试验研究

电液伺服系统是非线性动力学系统,在工作过程中容易出现非线性振动、噪声、冲击和爬行等异常现象,而且诱因不易确定,严重影响系统的稳定性。根据非线性动力学原理,建立电液伺服系统的非线性动力学模型。通过理论研究,探索非线性液压弹簧力和非线性摩擦力等非线性因素对系统动力学特性的影响规律。指出非线性液压弹簧力作用可以用Duffing方程描述,非线性摩擦力作用可以用Van Der Pol方程描述。用研究非线性动力学系统的有效方法:时间历程、频闪采样、功率谱等,对实测信号进行深入分析,多方位揭示电液伺服系统非线性振动的机理及诱因。结果表明,非线性液压弹簧力引起的'跳跃现象'和非线性摩擦力引起的极限环型振荡的共同作用是导致系统发生非线性振动的一个主要诱因,值得关注。

非线性振动系统非共振振动自同步特性

从理论计算、数值仿真和实验验证三个方面研究一类平面单质体非线性振动系统在非共振工作时的振动同步特性。首先,以反向回转双电机驱动的振动系统为研究对象,考虑其弹性元件的非线性因素,采用拉格朗日法建立其动力学模型;其次,基于Hamilton原理求出系统实现自同步的条件,利用一次近似判别法求出系统稳定同步运行的条件;然后,基于Matlab/Simulink软件,采用4阶龙格库塔法进行数值仿真,对理论推导的自同步条件及稳定性条件进行计算;最后,对一单质体振动样机进行实验测试。仿真结果表明,该非线性振动系统可以实现稳定的0相位自同步运动。通过理论计算结果、仿真结果以及实验结果的相互对比,验证该非线性振动系统同步特性理论的准确性。