高秩Virasoro-like代数的自同构群

首先定义复数域C上的高秩Virasoro-like代数L,然后证明它是单李代数,接着确定它的全体自同构映射,最后分析了该李代数的自同构群的结构.

高秩Virasoro-like代数的一类新的模

构造了高秩Virasoro-like代数L的一类新的摸F_(2)^(α),并且给出F_(2)^(α)与F_(2)^(β)同构的充要条件,证得F_(2)^(α)的子模还是阶化模,最后刻画了F_(2)^(α)的结构.

高秩的Virasoro-like代数的一族模

本文构造了高秩的Virasoro-like代数F~α(V)的一族模,然后给出这些模同构的充要条件,最后确定了F~α(V)的子模和商模.

q-类似Virasoro-Like代数的模

直接从任意维向量空间出发,构造李代数Lq的一类模M(α,a1,a2),并研究其结构.证明这一类模都是完全可约的,并在不同参数情形给出了该模的全部不可约因子.

q-类似Virasoro-like代数模的导子

记L_q为两个变量的量子环面上的斜导子李代数,当0≠q∈C为非单位时,L_q就是q-类似Virasoro-like代数.本文给出了文中构造的L_q的模上的导子及一上同调群H^1(L_q,M).

q-类似Virasoro-like代数上的一类Z^2-阶化中间序列模

本文构造了一类q-类似Virasoro-like代数上的Z^2-阶化中间序列模,并研究了这类模的同构关系以及它们的子模和商模,最后给出了一类商模与该代数上Z-阶化中间序列模的同构关系.

Virasoro-like代数的导出子代数的自同构表达式

Virasoro代数是非常重要的李代数,Virasoro代数的模可以用来刻画理论物理的模型,Virasoro-like代数是Virasoro代数的推广.文章研究了Virasoro-like代数的导出子代数的自同构;证明了这类李代数的自同构一定是分次自同构,并在此基础上,给出了所有的自同构表达式,从而使人们更深入的了解Virasoro-like代数的导出子代数的结构.

秩为3的广义Virasoro李代数

文章构造了一类秩为3的特殊无穷维李代数,是Virasoro-like李代数的推广。同时研究了这类李代数同构和同态的性质及其子结构理想。

q-类似Virasoro代数的自同构

Virasoro代数是非常重要的李代数,Virasoro代数的模可以用来刻画理论物理的模型.文章研究了q-类似Virasoro代数的自同构.证明了这类李代数的自同构一定是分次自同构,并在其基础上,给出了所有的自同构表达式,从而使人们更深入地了解q-类似Virasoro代数的结构.

量子环面的收缩李代数及其导子和泛中心扩张

本文利用收缩(contraction)的方法由两个变量的量子环面构造出一个新的无穷维李代数,并对它进行了研究.本文第一部分研究了这个李代数的结构,并证明它可看成Virasoro-like代数的一种-Abel扩张第二部分首先证明了这个李代数是有限生成的,进而研究了它的导子并确定了它的所有导子.最后一部分,通过计算它的二上圈(2-cocycle)进而确定了它的泛中心扩张.

一类李代数的自同构研究

本文研究了高秩loop-Witt代数的自同构,并刻画了自同构映射。高秩loop-Witt代数是一类常见的李代数,它在实际生活中有非常重要的作用,对它结构的研究非常重要。

一类李代数的泛中心扩张

高秩loop-Witt代数是一类常见的李代数,在实际生活中有非常重要的作用。本文构造了高秩loop-Witt代数的泛中心扩张,在二维环面上的导子代数展开研究,进一步丰富了高维环面导子代数的子代数结构及内容。