似大地水准面高程异常拟合方法分析研究

通过对似大地水准面拟合方法及必要性进行分析研究,单一拟合模型普遍具有一定的局限性,难以满足地形复杂区域拟合精度要求。针对该弊端,本文以某地区高程控制测量项目为研究对象,利用GNSS水准联测数据分别构建多项式拟合模型、多面函数拟合模型,然后通过最优加权平均算法对单一拟合模型拟合成果进行组合处理,形成最优加权平均模型,对研究区似大地水准面进行拟合,通过对3种模型的内外符合精度、检核点误差及误差分布情况进行对比分析,验证了最优加权平均模型相较于单一模型能够更为准确地对区域似大地水准面进行拟合精化,整体拟合效果大大提升,同时最优加权平均模型适用性较高,可操作性较强,能够实现不同地形条件区域似大地水准面的精确获取。

GPS高程异常拟合精度的估算方法

利用GPS大地高和部分水准高程进行高程拟合时,高程异常拟合精度的合理评定在实际工作中很有意义。给出高程异常拟合精度的估算公式并分析影响高程异常拟合精度的误差来源,利用京沪高速铁路的GPS实测数据进行验算,取得比较满意的结果。

矿区GPS高程异常相关向量机拟合模型

为提高GPS高程异常拟合的精度及可靠性,基于相关向量机模型(Relevance vector machine,RVM),提出了一种稀疏化概率式的GPS高程异常SVM拟合模型。以柯西核函数与交叉验证法构建相关向量机,并推导了置信区间的估计公式。以某矿区GPS高程控制网为例,构建了基于相关向量机的高程异常拟合模型,并与多项式拟合、BP神经网络和遗传最小二乘支持向量机进行精度对比,通过置信区间估计,评价拟合结果的可靠性。试验结果表明:1相关向量机的平均绝对误差(Mean absolute error,MAE)、平均绝对百分误差(Mean absolute percentage error,MAPE)、均方根误差(Root mean square error,RMSE)等精度指标均较大幅度优于多项式、BP神经网络和遗传最小二乘支持向量机;2测试数据集的实测高程异常均在相关向量机估计的置信区间内。上述试验结果进一步表明:相关向量机是一种精度及可靠性高的矿区GPS高程异常拟合方法,对于快速测定矿区正常高有一定的参考价值。

基于相对高程异常的GPS高程拟合方法探讨

在传统二次曲面GPS高程拟合的基础上,提出一种基于相对高程异常的GPS高程拟合方法。该方法首先通过相对正常高高程异常值的改正,把GPS点的相对大地高转化为相对正常高,然后将相对正常高与已知点的正常高高程连算,按照传统的水准测量计算方法平差解算,即能得到最优解的正常高。采用某山区工程实例数据进行了验证,表明该方法在地势起伏较大的测区比二次曲面拟合得到的精度要高。

协方差推估在高程异常拟合中的应用

协方差推估把待定参数看作随机变量,从这一思想出发,提出将协方差推估应用于高程异常拟合,通过对兖州矿某测区GPS实测数据的处理、分析,得到较为精确的拟合结果,验证了协方差推估应用于高程异常拟合的实用性、正确性。

GPS高程异常拟合的稳健总体最小二乘算法

为解决控制点平面坐标与高程异常值中均含有误差的情况下求解模型参数的问题,对应用总体最小二乘算法(TLS)建立G-M模型求解拟合模型参数的方法进行讨论,重点对应用稳健总体最小二乘算法解决控制点之间观测值精度不等对参数求解有影响的问题进行探讨。对基于稳健估计思想的TLS迭代定权算法进行讨论,并通过算例与其他两种算法进行比较。结果表明,基于稳健估计的TLS算法能更好地解决含有误差的控制点已知坐标对GPS高程拟合模型参数求解有影响的问题。

GPS高程异常拟合的降维处理算法

探讨了基于拟合误差方程病态的降维处理算法 ,以期得到稳定的解。该方法的本质是截尾正则化算法 ,并利用实测数据进行了验证。结果表明 ,本方法非常有效。

基于K-means聚类分析的球冠谐函数拟合高程异常方法

利用球冠谐函数拟合高程异常曲面时,GPS/水准数据的分布和选取对最后的拟合精度有较大影响。本文提出一种基于Kmeans聚类的球冠谐函数拟合方法,即利用K-means聚类分析方法对高程异常数据点进行有效分类和选择,再结合球冠谐函数的逼近方法,提高了高程异常曲面的拟合精度。通过与实测高程异常数据进行比较,基于K-means聚类分析的球冠谐函数拟合方法优于多项式拟合法、移动二次曲面拟合法、多面函数拟合法和球冠谐函数拟合法。

一种拟合GPS高程异常的新方法

针对GPS高程异常拟合中观测数据存在粗差和系数矩阵存在误差的情况,提出采用一种新的RTLS迭代算法,同时构造基于标准化残差的IGGIII权函数.RTLS迭代算法顾及了系数矩阵中的常数列不存在误差的特性,仅考虑存在误差的列向量部分.以某市城区的80组GPS水准联测数据为例,设计两种实验方案证该方法的精度和稳健性,其中,拟合数据有43组(四组GPS数据含有粗差),外符合检验数据37组.在拟合数据不含粗差的情况下,RLTS和抗差LS估计效果一致;而在拟合数据存在粗差的情况下,RTLS拟合二次曲面的效果明显抗差LS算法.结果表明:利用RTLS拟合GPS高程异常拟合的二次曲面是最优选择.

协方差函数拟合高程异常方法探析

采用协方差拟合推估模型拟合GPS高程异常,在介绍协方差拟合推估模型的基础上,讨论了几种确定协方差函数的模型,并结合数据对各种拟合方法进行了比较分析。

Vondrak滤波与多面函数相结合在高程异常拟合中的应用

首先介绍了一维Vondrak滤波、二维Vondrak滤波以及他们的最小二乘解,并尝试将二维Vondrak滤波与多面函数拟合相结合应用到高程异常拟合中。最终实例证明了此种滤波方法在高程异常拟合的应用中是可行的,其与单纯的多面函数拟合法相比,精度都有很大的提高,最大的提高了88.2%,平均提高了32.9%,中误差提高了11.8%。

BP神经网络在GPS高程异常拟合中的应用

以提高GPS高程异常拟合的精度为目标,针对实际工程数据,对BP网络模型进行详细的设计,应用BP神经网络方法进行粗差的剔除和高程异常拟合实验及模型精度的评定,得到较满意的结果。通过与多面函数法得到的结果进行比较,证实该模型可使拟合精度有较大提高。

大高差区域最优GNSS高程异常拟合模型的确定

GNSS测高得到的大地高,需经过高程异常改正,才能得到正常高。通常情况下,高程异常无法精确求解,需通过建模确定。目前常用的多项式拟合模型仅在地形平坦区域的适用性好。针对地形起伏较大的大高差区域,结合经典的“移去—拟合—恢复”法,利用反距离加权和支持向量机(SVM)模型进行高程异常建模。通过两个最大高差分别为445.9 m和705.4 m的实际算例发现,采用SVM模型的外符合精度最优,分别为1.73 cm和1.13 cm;反距离加权法的外符合精度分别为2.25 cm和1.40 cm;多项式拟合法的外符合精度分别为3.17 cm和2.18 cm。因此,建议在大高差区域采用SVM模型进行高程异常拟合建模。

高程异常拟合病态EIV模型的广义岭估计算法

应用法方程矩阵的特征向量构造正则化矩阵,改进通过单一参数既要实现降正则化、又要实现正则化的高程异常拟合病态模型算法。以二次多项式拟合模型为例,应用实测数据对算法进行验证,并与现有病态模型的正则化算法进行比较。

削弱不可建模系统差影响的高程异常拟合方法

采用有限个基函数拟合高程异常时，通常还存在不可建模的系统差。本文探讨了采用权阵削弱这种系统差影响的方法，并根据系统差的特点构造了权阵的形式，分析了本文解法具有连续、收敛于采样值等优良性质，给出了这种方法的实用算法。

高程异常曲面拟合及规则格网内插研究

介绍了部分高程异常拟合的方法,结合一个具体的实例,在2 km×2 km的小范围内采用多项式拟合的方法进行高程异常曲面的逼近,运用GPS水准获得的数据进行拟合检查,通过分析,应该采用五参数拟合的方法,并取得了3.8 cm的精度;并据此拟合多项式进行高程异常规则格网内插分析,运用MATLAB编写程序对几种插值方法进行讨论,最后得到一些实用的结论。

基于GNSS的长江下游带状区域高程拟合方法研究——二次多项式与BP神经网络的对比分析

该文旨在研究沿长江大范围带状区域中,GNSS点高程拟合方法的问题,列举二次多项式、BP神经网络拟合2种高程拟合方法,对2种拟合方法在长江下游同一个大范围带状区域的高程拟合结果进行对比分析。结果表明,针对该文大范围带状区域,在均匀布设的GNSS点位下,2种拟合方式计算结果误差基本一致,且BP神经网络拟合进行高程拟合获得较高的内外符合精度,方法具有较好的可塑性和更强的泛化能力。该文研究成果可为相关领域提供参考。

基于遗传优化BP神经网络的GPS高程异常拟合模型研究

为解决标准BP神经网络模型存在的易陷入极小值、训练时间长、网络不稳定等问题,采用基于实数编码的遗传算法,优化网络初始权值和阈值,构建GPS高程异常拟合模型。通过实测数据进行计算分析,并将该模型的结果与平面拟合、二次曲面拟合及标准BP神经网络模型所得结果比较,得出如下结论:使用遗传优化BP神经网络进行高程异常拟合,模型误差和中误差均较小,故基于遗传优化BP神经网络模型具有较高的精度和较好的稳定性,可以应用于GPS高程异常拟合问题。

采用随机森林方法提高区域GNSS高程拟合精度

本研究针对无实测重力数据和高分辨数字高程模型(DEM)数据下如何提高GNSS(Global Navigation Satellite System)高程拟合精度问题,通过采用反向传播(BP)神经网络与随机森林两种机器学习方法,与目前广泛采用的多项式二次曲面法的拟合结果进行了对比。研究结果表明,在地形起伏较为平缓的区域内,机器学习方法在外符合精度上至少有1厘米精度上的提升相比多项式二次曲面法或顾及地形起伏的多项式二次曲面法;在地形起伏较大的区域内,机器学习方法在外符合精度上均至少有1厘米精度上的提升。用均方根误差的标准差来衡量网络的稳定性,研究结果表明随机森林方法的标准差在试验区内优于BP神经网络。综上,机器学习方法可提升GNSS高程拟合精度、随机森林法的网络稳定性优于BP神经网络。

多项式与LS-SVM自适应融合的GPS高程拟合方法

针对多项式模型在线状GPS拟合工程存在精度较低问题,本文构建二次曲面拟合与最小二乘支持向量机自适应融合GPS高程异常拟合方法。首先,分别利用多项式与最小二乘支持向量机进行线状工程GPS高程拟合;然后,利用最优加权组合方法将两种拟合模型自适应融合生成新的高程异常值。结果表明:该方法拟合精度明显优于多项式拟合方法及最小二乘支持向量机拟合方法。