气体动理学格式研究进展

介绍了近年来气体动理学格式(gas-kinetic scheme,GKS,亦简称BGK格式)的主要研究进展,重点是高阶精度动理学格式及适合从连续流到稀薄流全流域的统一动理学格式.通过对速度分布函数的高阶展开和对初值的高阶重构,构造了时间和空间均为三阶精度的气体动理学格式.研究表明,相比于传统的基于Riemann解的高阶格式,新格式不仅考虑了网格单元界面上物理量的高阶重构,而且在初始场的演化阶段耦合了流体的对流和黏性扩散,也能够保证解的高阶精度.该研究为高精度计算流体力学(computatial fluid dymamics,CFD)格式的建立提供了一条新的途径.通过分子离散速度空间直接求解Boltzmann模型方程,在每个时间步长内将宏观量的更新和微观气体分布函数的更新紧密地耦合在一起,建立了适合任意Knudsen(kn)数的统一格式,相比于已有的直接离散格式具有更高的求解效率.最后,本文还讨论了合理的物理模型对数值方法的重要性.气体动理学方法的良好性能来自于Boltzmann模型方程对计算网格单元界面上初始间断的时间演化的准确描述.气体自由运动与碰撞过程的耦合是十分必要的.通过分析数值激波层内的耗散机制,我们认识到采用Euler方程的精确Riemann解作为现代可压缩CFD方法的基础具有根本的缺陷,高马赫数下的激波失稳现象不可避免.气体动理学格式为构造数值激波结构提供了一个重要的可供参考的物理机制.