一种带有高精度多维限制器的中心格式

通过将高精度多维限制器(MLP)引入中心迎风格式(KT格式)中,重构出一种具有高分辨率的KT-MLP格式.该格式弥补了KT格式一维构造中的缺陷,且保留了KT格式无需求解黎曼求解器的优点.通过对几类经典二维黎曼问题的数值求解,相比经典的KT格式,KT-MLP格式具有更高的分辨率和精度.

高精度多维限制器的性能分析

目前常用的限制器大都是基于一维构造,无法在多维情况下保证物理量的单调特性进而导致非物理振荡.为弥补传统方法的这一构造缺陷,多维限制器(MLP)通过多维修正使单元通量值介于周围相邻单元通量的最大值和最小值之间,在保证求解精度的情况下有效避免了多维振荡.基于一维激波管、无黏涡及激波边界层干扰等算例,对高精度MLP的特性进行了研究分析.结果显示:3阶MLP在连续和间断区域均可有效地避免多维振荡;与高阶WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)方法相比,3阶MLP不仅算法简单、易于实现,还可显著提高求解的精度、保单调性及收敛性.因此可用于工程及科学研究的复杂流动,具有较好的应用前景.