抛物型方程的一族双参数高精度恒稳格式

对抛物型方程 ,构造一族含双参数的三层高精度隐式差分格式 .在特殊情况下 ,当参数α=12 和β=0时 ,得到一个两层格式 .同时 ,证明该族格式对任意非负参数都是绝对稳定的 ,并且其截断误差阶为 O((Δ t) 2 + (Δx) 6) .数值例子表明 ,该族格式是有效的 ,且理论分析与实际计算相吻合 .

Schrdinger方程的高精度恒稳的差分格式

本文对Schrodinger方程构造了一个高精度绝对稳定的隐式差分格式,其截断误差阶为O(τ~2+h^4)。同时对其稳定性进行了证明,并用数值例子加以验证。

四阶抛物型方程一个两层的高精度隐式格式

对四阶抛物型方程构造一族新的含参数隐式差分格式.适当选取参数时,可得到一个高精度恒稳格式,其截断误差达到O[(△t)2+(△x)8],数值例子表明该格式是有效的.