基于Lasso惩罚的迹差损失方法高维协变量调整的稀疏精度矩阵估计（英文）

本文运用两阶段估计程序给出了协变量调整的精度矩阵估计.首先,运用联合l1惩罚方法确定影响均值的相关协变量.然后,将估计出的回归系数用于估计多元次高斯模型的均值,并通过Lasso惩罚的迹差损失方法对稀疏精度矩阵进行估计.在一些假设条件下,建立了精度矩阵估计的不同范数的收敛速率,并证明了依概率1收敛的稀疏恢复性质.数值结果表明,在有限样本情况下,同其他方法相比,我们的方法具有一定的优越性.

协变量维数可以趋于无穷的纵向数据的广义估计方程分析

广义估计方程(GEE)是分析纵向数据的常用方法.Balan,Schiopu-Kratina(2005)研究了协变量维数固定,GEE估计的渐近正态性.WANG(2011)研究了协变量维数趋于无穷,GEE估计的渐近正态性和响应变量是两点分布Wald统计量的渐近分布.本文证明协变量维数是固定的或趋于无穷,响应变量是任意分布的Wald统计量的渐近分布是卡方分布,Wald统计量可以直接用于统计推断.

协变量维数趋于无穷的复合次序模型的GEE估计的渐近性质

研究了协变量维数趋于无穷的复合次序Logisti回归纵向数据模型.首先在响应变量为k个有序"状态"之一时,给出了该模型下的广义估计方程,然后给出了该广义估计方程估计的渐近存在性,相合性以及渐近正态性定理,并在较弱的条件下给出了定理的证明过程,证明了该模型的可用性以及结果的稳定性,推广了文献中的相关结果.

纵向多分类数据的广义估计方程分析

广义估计方程(GEE)是分析纵向数据的常用方法.如果响应变量的维数是一,XIE和YANG(2003)及WANG(2011)分别研究了协变量维数是固定的和协变量维数趋于无穷时,GEE估计的渐近性质.本文研究纵向多分类数据(multicategorical data)的GEE建模和GEE估计的渐近性质.当数据的分类数大于二时,响应变量的维数大于一,所以推广了文献的相关结果.

高维纵向数据的惩罚广义估计方程分析

广义估计方程(GEE)是分析纵向数据下响应变量是离散的或非负的回归问题常用方法.本文研究了高维GEE的变量选择,在更弱的条件下证明了相关阵(或协方差)假定不一定正确,只要均值函数假定正确,模型选择是相合的,得到了变量选择的Oracle性质.改进了WANG(2011)和WANG,ZHOU,QU(2012)的结果.

两阶段Logit模型的惩罚广义估计方程估计的渐近性质

2012年Wang等在较弱条件下证明了经典Logit模型惩罚广义估计方程估计的渐近性质。两阶段Logit模型是经典Logit模型的推广,可以处理较复杂的属性数据,其联系函数(link)已不再是自然联系函数。本文在更弱条件下证明了两阶段Logit模型惩罚广义估计方程估计的渐近性质,推广了文献中的相应结果。

对参数带约束条件的生存模型的回归分析

为了降低成本、提高研究效率,对与时间相依的数据,有偏抽样方法是广泛应用的基础抽样方法.在建模过程中,它可以从参数的先验信息中提取更有价值的信息.随着数字信息的发展,在许多领域都可以收集到协变量维数大于样本容量的高维数据.变量选择法和独立筛选法是非常有效的降维方法.在比例风险模型中,对参数带有约束条件的回归分析,采用了修正的MM算法,但对不同的模型,此优化算法不再适用.为了克服优化问题的计算复杂难实现的困难,将蚁群算法和粒子群算法等优化算法应用到参数带约束条件的回归分析中.

高维线性模型中的经验似然

研究高维线性模型中的经验似然推断．当协变量的维数随样本量增加时,常规的经验似然推断失效．在适当的正则条件下,对修正的经验似然比统计量给出了渐近分布理论．