高维可分正交紧支集小波的特征

讨论高维正交紧支集小波的可分性 .给出当滤波函数 m0 (ξ1,ξ2 ,… ,ξd)具有某种特殊形式时 ,不可分 d元紧支集小波是不存在的 .从而得到当滤波函数为所给形式时 ,d元紧支集正交小波均为一元紧支集正交小波的张量积生成 .

小波理论及双正交对称紧支集小波的构造分析

通过双正交对称紧支集小波的构造分析得出其滤波器函数不是有理数,并提出通过添加消失矩特性来构造有理系数双正交小波。

紧支集正交小波的自动联系函数及其导数运算

本文较为详细地给出了紧支集正交小波的自动联系函数的性质，并且显式给出了其导数计算的算法，对于常用的一阶和二阶导数，给出了它在正整节点处的数据表．

紧支集对称和反对称M带正交复小波的构造

研究了M带正交小波的构造方法,在此基础上给出了M尺度复小波的相关理论.提出了M尺度正交对称和反对称复小波的构造算法,并以M尺度复系数Haar小波为例,给出了具体的计算实例.

紧支集正交小波基的构造

应用Riesz引理构造一组紧支集上的正交小波基,并且给出了构造紧支集正交小波基的过程.

Fourier变换支集紧的小波及其应用

我们构造了一种 Fourier变换支集为紧的小波 ,将其应用到信号去噪、计算 Hilbert变换等实际领域 ,同时与 Daubechies小波进行比较实验 ,结果比 Daubechies小波在这些领域的应用效益更好 。

⊥—范数正交小波的构造

本文通过使用⊥—范数方法构造一系列具有“正交”性质的对称小波 。

基于神经网络的时有限正交小波构造

提出了基于 Tank- Hopfield神经网络的时有限正交小波的构造方法 ,通过进一步优化使其在正交性和对称性之间保持一定的平衡。实验显示 。

具有紧支集伸缩方程与尺度函数的一些性质

本文得到了具有紧支集尺度函数的尺度与支集大小的关系及正交尺度函数具有对称性的条件。

二元可分正交紧支集小波基的刻划

本文讨论了当特征函数具有某种特殊形式时，不可分二元紧支集正交小波基的存在性问题．结论为，当特征函数为所给的形式时，不可分二元紧文集正交小波基是不存在的．

基于正弦和余弦函数的小波滤波器的统一解析构造

首次提出用正弦函数和余弦函数解析构造任意长度的紧支集正交小波滤波系数· 首先给出了对 N =2 k- 1时 (k个参数 )的解析结构 ,其次给出了N =2k时正交小波滤波器的统一构造方法· 此后验证了著名的Daubechies小波滤波器的构成参数 ,并验证了一些被广泛使用的著名小波分析滤波器 ,所有这些滤波器容易用一组参数直接计算出来· 小波滤波器的解析构造使得在应用中动态选择小波基变得极其容易 ,这一结果必将在小波理论。

小波快速分解和重构的一般公式

小波分析有良好的时 -频局部化性能 ,现被广泛应用于数字信号和图像处理等领域 ,但其在处理有限长信号时的实时性不太理想 .在分析了基于 Daubechies紧支集正交小波基的快速算法在实际使用中的局限性的基础上 ,本文推导出一般情况下的小波分解和重构公式 .

基于小波多分辨分析的相思鸟哨声的处理

利用小波的多分辨分析对相思鸟的哨声进行了处理.选取具有正交和紧支集程度较高Sym8小波对原始信号进行5层分解,得到具有明显特征时域和频域信号.

小波子带编码系统中有限长信号的延拓

研究了有限长信号通过正交紧支集小波滤波器组时 ,信号的延拓与滤波器组输出数据个数的关系 ,给出了在滤波器组中滤波器长度不同的条件下 ,有限长信号的延拓方法及可完全重构的范围 ,证明了滤波器组输出数据的个数等于输入信号长度的条件 .

一类新的小波函数

揭示了一类新的具有紧支集的标准正交小波基以及相关的尺度函数的构造方法，并计算出了它们的紧支集。同时对这类小波及相关尺度函数的正则性指数的估计，提出了一个新方法，这个方法比ＤａｕｂｅｃｈｉｅｓＩ采用的方法要准确一些。

利用小波变换技术求解钢筋混凝土框架地震反应

基于离散正交小波变换的快速Mallat算法,用紧支集正交小波db6对地震动加速度时程进行了分解,随后将该分解结果用于求解多自由度弹性体系的地震反应。通过实例计算,发现小波变换法的计算结果与用振型分解法计算的结果较接近,说明该方法用于地震反应分析是可行的。