基于双极偏好占优的高维目标进化算法

高维目标优化是目前多目标优化领域的研究热点和难点.提出一种占优机制,即双极偏好占优用于处理高维目标优化问题.该占优机制同时考虑决策者的正偏好和负偏好信息,在非支配解之间建立了更加严格的占优关系,能够有效减少种群中非支配解的比例,引导算法向靠近正偏好同时远离负偏好的Pareto最优区域收敛.为检验该方法的有效性,将双极偏好占优融入NSGA-II中,形成算法2p-NSGA-II,并在2到15目标标准测试函数上进行测试,得到了良好的实验结果.同时,将所提出的占优机制与目前该领域的两种占优机制g占优和r占优进行性能对比,实验结果表明,2p-NSGA-II算法无论是在求解精度还是运行效率上,整体上均优于g-NSGA-II和r-NSGA-II.

基于角度惩罚距离精英选择策略的偏好高维目标优化算法

基于决策者偏好的高维目标优化算法能有效集中算法资源和减小搜索空间,是处理高维目标优化问题的有效途径之一.现有研究发现,参考点位置选择对算法性能影响显著,位于极端位置的参考点容易引发算法不收敛;同时,算法多样性在种群逼近Pareto前沿的过程中反复遭到破坏.为解决以上问题,该文提出一种基于角度惩罚距离精英选择策略的偏好高维目标优化算法.该算法将决策者偏好信息融入到基于分解的多目标优化算法中,提出偏好向量生成策略,消除算法收敛性对参考点位置的敏感性;同时引入角度惩罚距离(APD)机制,分析该机制在算法搜索后期存在种群退化、收敛放缓等缺陷的基础上,提出APD精英选择策略,通过有效分配算法资源,平衡算法收敛性和多样性.算法性能对比实验中,将该文提出的算法与g-占优、r-占优、双极偏好占优以及MOEA/D-PRE在3至10维DTLZ1-4测试问题上进行性能测试.实验结果表明,该文提出的偏好算法所求解集能够有效反映决策者的偏好信息,并且在高维目标优化问题上,所提算法在偏好区域求得解集的收敛性和均匀性更优.

基于最小二乘法的高维目标减少算法

多目标进化算法在许多领域有广泛的应用,大部分文献都只针对二维与三维的测试问题,目标减少成为高维优化的热点之一.本文从决策者角度考虑冗余目标问题,提出了基于最小二乘法的目标减少算法(ORLSM),该方法将每个目标函数分段拟合为若干条直线段,然后比较各直线段之间的斜率来确定最冗余目标对,进而确定冗余目标.同时针对目标减少前后个体支配关系的变化情况,提出了支配关系改变率的评价方法.通过3个测试函数,分别用逆世代距离(IGD)、支配关系改变率(CDR)和时间效率3个方面,对同类的两个算法进行了性能测试.结果表明,ORLSM在总体上具有最好的性能:CDR和IGD具有基本一致的评价结果.

利用冲突信息降维的进化高维目标优化算法

进化多目标优化算法求解高维目标优化问题面临收敛能力、计算复杂度、决策以及Pareto前沿的可视化等困难,其根本原因是目标空间维数高。目标降维通过丢弃冗余目标,为缓解高维目标优化求解困难提供一种新思路。本文提出利用冲突信息降维的分解进化高维目标优化算法(CIOR-MOEA/D)。该方法通过衡量目标在近似解集上体现的冲突性,构造问题的冲突信息矩阵,对该矩阵进行特征分析,确定目标的重要性程度,实现维数约简,并利用分解进化多目标优化算法(MOEA/D)对重要子目标集合进行分解进化,从而得到问题的近似解集。实验结果表明,本文提出的目标降维算法在降维的准确性与鲁棒性上均表现突出,能够有效地处理冗余高维目标优化问题。

基于降维的驾驶员侧约束系统高维目标优化

为解决将高维目标变为单目标优化时各子目标不能同时较优,而多目标算法直接用于高维目标优化时又存在难以找到一个有代表性的Pareto非劣解集问题,在某轿车驾驶员侧约束系统的优化过程中提出了乘员损伤准则与多目标算法协同优化的方法。在已有相关损伤准则基础上根据最新版的FMVSS 208和ECE R94法规提出了适合研究问题的损伤准则;以提出的损伤准则为媒介,将一个高维目标优化问题降为一个低维目标优化问题,通过灵敏度分析、实验设计、多项式近似模型筛选出优化设计变量并得到近似模型,用多目标算法NSGA-Ⅱ对近似模型进行计算得到Pareto非劣解集,将得到的Pareto非劣解集中的每个解代入损伤准则损伤值计算公式,升序排列得到各子目标同时较优而损伤值最小的优化解。最终的优化结果表明:该方法很好地解决了乘员约束系统的高维目标优化问题,优化效果明显。

基于INSGA-Ⅱ高维目标柔性作业车间调度的优化

高维目标柔性作业车间调度问题(many-objective flexible job shop scheduling problem, MaOFJSP)是指在实际生产中根据企业不同部门的要求,对车间生产寄予不同的期望,使各个部门利益最大化的调度决策。针对完工时间、拖期时长、机器负荷、能耗4个优化目标,提出了改进非支配解遗传算法(improved non-dominated sorting genetic algorithm, INSGA-Ⅱ)来求解MaOFJSP,同时对算法的编码解码、Pareto排序、选择策略、交叉变异操作进行了研究。采用工序排序和机器选择的双层个体编码方式,在精英选择过程中计算个体的斜率,斜率小的进入到父代,使得优秀个体得以保存;在变异环节中基于关键工序块邻域结构,采用插入法让工序小的工件优先加工,使得最大完工时间明显变小。通过该算法对不同算例进行的Matlab模拟仿真,验证了该模型的可行性和算法的优越性。

基于全排序与混沌多样性的高维目标进化算法

当前大部分多目标进化算法采用Pareto排序为种群个体指定适应度值;然而随着优化目标个数增加,种群中非支配个体的比例越来越大,造成上述算法的搜索能力迅速下降。针对高维(4个以上)目标优化问题,提出了一种全排序方法;该排序方法与Pareto排序具有一致性,并且能够对非支配解进行比较;因此基于全排序的多目标进化算法不受目标个数增加的影响。为了提高算法的优化效果,设计了一个混沌映射算子,用来周期性地初始化种群,以保证种群的多样性与均匀分布。最后,采用标准测试问题对所提算法与著名的非支配快速排序遗传算法(NSGA2)进行了实验比较。结果表明在高维目标优化问题中,所提算法无论在收敛精度,还是算法运行效率上都高于NSGA2算法。

基于改进精英策略的PCA-NSGAⅡ的高维目标调度优化

为提高制造系统中高维目标调度优化算法的求解性能,更好地在收敛性和分布性之间保持平衡,提出一种改进精英策略的PCA-NSGAⅡ算法。根据实际生产的需求,建立以最小化生产总成本、最大完工时间、提前/拖期惩罚和制造过程碳排放为目标的调度优化模型。针对现有高维目标调度优化领域采用基于权重化函数的算法求解质量差、搜索效率低等问题,将理论研究中基于主成分分析(PCA)的占优机制引入高维目标调度优化领域;设计了一种PCA-NSGAⅡ算法,为提高算法的求解质量和收敛性能,提出一个外部种群多样性维护方法来改进精英策略,将优秀个体纳入外部种群,丰富种群结构。通过算例分析,并与其他3种算法的结果进行对比,所提算法在求解质量和收敛性能上均具有优势;验证了基于PCA占优机制的高维目标处理方法能够在考虑所有目标特征的同时增大选择压力,有效地解决高维目标调度优化问题。

动态惩罚分解策略下的高维目标进化算法

基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)的求解精度与聚合方法有直接关系,其中基于惩罚的边界交叉聚合法(PBI)受惩罚参数θ影响较大,固定的惩罚参数难以匹配不同位置的子问题,尤其边界子问题上的极端解易被邻域内非支配解替代.为此,本文提出一种基于动态惩罚分解策略的高维目标进化算法(MOEA/D-DPS),通过动态调整惩罚参数θ来改变候选解选择区域大小,使不同位置的子问题都有更合适的选择区域,且减少了边界子问题上优秀解的丢失,更好地平衡了算法的收敛性与多样性.最后,本文通过仿真实验对比分析了MOEA/D-DPS算法与相关算法的性能,实验结果表明:MOEA/D-DPS算法在DTLZ1-4测试函数上所得解集整体性能更优.

基于最小二乘法的高维目标减少算法

多目标进化算法在许多领域有广泛的应用,大部分文献都只针对二维与三维的测试问题,而应用到高维的情况比较少。随着人们开始越来越多地关注高维目标优化问题,目标减少成为研究的热点。从决策者角度考虑冗余目标问题,提出了基于最小二乘法的目标减小算法。该方法将每个目标函数分段拟合为多条直线,然后两两比较各斜率向量确定最冗余目标对,进而确定冗余目标。

基于alpha支配的高维目标进化算法研究

基于Pareto支配的多目标进化算法能够很好地处理2~3维的多目标优化问题。但在处理高维多目标问题时,随着目标维数的增大,支配受阻解的数量急剧增加,导致现有的多目标算法存在选择压力不够、优化效果较差的问题。通过引入α支配提供严格的Pareto分层,在同层中挑选相对稀疏的解作为候选解,同时详细分析不同α对算法性能的影响,提出一种新的基于α偏序和拥塞距离抽样的高维目标进化算法。将该算法在DTLZ上进行性能测试,并采用世代距离(GD)、空间评价(SP)、超体积(HV)等多个指标评估算法的性能。实验结果表明,引入α支配能去除绝大部分支配受阻解(DRSs),提高算法的收敛性。与快速非支配排序算法(NSGA-II)、基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)、基于距离更新的分解多目标进化算法(MOEA/D-DU)相比,该算法的整体解集的质量有明显提高。

偏好向量引导的高维目标协同进化算法

多偏好向量引导的协同进化算法(PICEA-g)是将目标向量作为偏好,个体支配目标向量的个数作为适应值,以有效降低高维目标空间中非支配解的比例.但PICEA-g所获解集是近似Pareto前沿,而不是决策者真正感兴趣部分的Pareto最优解,导致算法在处理高维优化问题时性能下降和计算资源的浪费.鉴于此,提出一种基于偏好向量引导的高维目标协同进化算法(ASF-PICEA-g):首先,利用ASF扩展函数将进化种群中的参考点映射至目标空间,并将其作为偏好向量引导种群进化的参考方向;然后,利用偏好区域选择策略获取两个临时参考点,进而构建决策者感兴趣区域(ROI),确定随机偏好集产生的上下界范围,通过协同进化机制引导种群朝偏好区域收敛.将ASF-PICEA-g与g-NSGA-Ⅱ和r-NSGA-Ⅱ在3-20维的WFG系列和DTLZ系列测试函数上进行仿真实验,实验结果表明:ASFPICEA-g在WFG系列测试函数上表现出了良好的性能,所得解集整体上优于对比算法;在DTLZ系列测试函数上略优于对比算法,尤其在10维以上目标空间,ASF-PICEA-g表现出更好的稳定性,所获解集有较好的收敛性和分布性.

分组策略下的高维目标协同进化算法

为平衡高维目标优化问题在进化过程中收敛性与多样性的冲突,本文提出基于两阶段分配策略的高维目标协同进化算法.首先,利用参考向量将种群进行分组,划分为若干个子种群,在进化前期,主要根据子种群中非支配解密度评估子种群优化难易程度;在进化后期,主要根据非支配解分布的广度评估子种群多样性,以此确定子种群进化潜力,为高进化潜力的子种群分配目标向量.然后,在整个目标空间内产生随机目标向量,防止其余个体的退化.本文将改进后算法与PICEAg在3、5、7、10、15维DTLZ1-7函数上进行性能对比实验.仿真实验结果表明,除DTLZ5测试问题外,改进后算法在收敛性及多样性上均优于原算法.

高维目标进化算法研究进展

主流的多目标进化算法在解决目标数目较少的优化问题时具有较好的性能,但当优化目标数目超过4维,即具有高维目标时,算法的性能很快下降,而且搜索的开销快速增长.高维目标进化算法的研究受到了进化计算与工程优化领域的高度关注.鉴于此,对高维目标优化问题的困难进行了分析,并对高维目标进化算法的研究进展进行了综述,总结了各类算法的特点与缺陷,并指出了未来进一步研究的方向.

基于目标相关性的一种高维目标演化算法

针对高维目标问题中非支配解数量随目标数量增加而剧增的问题,提出一种基于目标相关性信息的降维方法.该方法利用非支配解的目标值分析目标之间的相关性,对正相关较强的目标进行合并,从而降低目标数量,使部分非支配解之间产生支配关系,达到减少非支配解数量的目的.该方法可与基于Pareto支配的演化算法结合.实验结果表明,结合该目标降维方法的演化算法可以取得收敛性更好的结果.

高维多目标优化算法分析研究

目前,大部分多目标进化算法MOEA(Multi-Objective Evolutionary Algorithms)是针对2到3个目标问题而设计,并且已经取得良好的优化效果,而对于目标个数大于或远大于3个的高维多目标问题,用MOEA逼近Pareto前沿和保持较低的计算复杂度都十分困难。通过讨论分析目标个数对高维优化算法带来的困扰,总结针对这些困扰引入的一些算法和策略。介绍了已有的高维多目标算法对占优机制进行的改善,并着重对现存的高维多目标减少算法做了系统的分类综述,对比分析验证了各类算法的优化效果,并给出进一步可研究的方向。

多任务机制驱动的高维多目标进化算法

针对传统进化算法在解决高维多目标优化问题时,因选择压力减少而产生的搜索能力急剧下降的现象,提出了一种多任务机制驱动的高维多目标优化算法。该算法首先采用一种自适应降维算子来构造与原始高维优化任务相关的低维任务,以此来增加优化过程中的选择压力。在低维任务的构造过程中,根据对当前目标子集的评估结果来自适应地选择合适的降维技术对原始高维任务进行降维。然后采用多任务机制同时对低维任务及原始高维任务进行优化。算法采用一种任务间交流算子来完成个体任务分配以及种群的更新操作,进而使得算法在利用低维任务提高搜索能力的同时能够避免降维所引起的有用信息丢失。此外,为了避免算法在搜索过程中出现早熟现象,通过对外部种群中出现代数较多的个体进行差分变异来增加外部种群的多样性。实验部分将该算法与几种常用的高维多目标进化算法在5组标准测试函数上进行对比分析。仿真结果验证了该算法在求解高维多目标优化问题时的有效性。

基于综合排序的高维多目标进化算法研究

当前大部分多目标进化算法在求解高维目标优化问题时出现效率与精度迅速下降的问题。针对该问题,提出了综合排序方法,并设计了基于综合排序的多目标进化算法,所提算法搜索能力不会受到优化目标个数增加影响。通过仿真实验对所提算法进行了验证。

基于改进NSGA-Ⅲ的低碳柔性作业车间调度优化

随着环境保护意识的提高和低碳经济蓬勃发展,碳排放成本逐渐成为企业决策中必须考虑的重要因素。为实现碳排放成本、完工时间、拖期时长和机器负荷4个优化目标,本文建立了碳排放成本的高维目标柔性车间调度优化模型,并根据模型特点设计了一种基于生物激素调节机理的改进NSGA-Ⅲ算法。采用MATLAB软件对实际生产数据进行模拟仿真,证明所提出的优化方法可在保证完工时间和总拖期时间不受影响的情况下,控制碳排放成本、提高设备效率,同时满足工件加工工序的要求。

高维多目标进化算法研究综述

传统的多目标进化算法能够有效地解决2个或3个目标的优化问题,但当优化目标超过4维即具有高维目标时,其优化效果将大大下降,因此高维多目标进化算法的研究得到了较多的关注.鉴于此,对高维多目标进化算法的研究进展进行系统地分类综述,分析了高维目标对优化算法造成的困难以及改进的可视化技术;总结了各类算法的特点与缺陷,并给出进一步可能的研究方向.