基于Adaptive Group LASSO的CVaR高维组合投资模型

传统的CVaR条件风险价值组合投资模型能够很好的度量市场风险，但是容易在决策的过程中产生极端的投资权重，对CVaR模型增加一般范数约束后可以解决极端投资权重的问题，但却忽略了金融市场上常见的板块联动效应。基于上述原因，文章在传统的CVaR模型的基础上，施加Adaptive Group LASSO惩罚，构建了一种基于Adaptive Group LASSO的CVaR高维组合投资模型，通过Adaptive Group LASSO分位数回归求解算法，实现了在消除极端投资头寸的同时达到金融资产组水平上变量稀疏化的目的。最后，蒙特卡洛模拟与实证研究均发现，与传统的CVaR组合投资模型以及带有LAS—SO约束的CVaR组合投资模型相比，基于Adaptive Group LASSO的CVaR模型能够更好的考虑板块联动效应，并在行业组水平上选择相应的金融资产。

高维时变投资组合模型的构造及估计

在大数据背景下,高维资产组合的构造以及选择是金融领域研究的热点和难点问题.文章构造了基于SCGARCH模型的含有范数约束的高维时变最小方差投资组合模型,将其记为NC-MVP-SCGARCH.该组合的优势主要体现在两方面:首先采用SCGARCH模型来估计和预测组合的重要输入变量——资产间的协方差阵,该模型将改进的乔列斯基分解法和卡尔曼滤波估计方法相结合,在解决了高维数据所面临的维数诅咒的同时,考虑了过去市场信息对协方差阵估计的影响;其次,基于范数约束的最小方差投资组合(NC-MVP)将l_(1)和l_(2)范数有机结合,更加适用于高维资产.研究发现:文章构造的NC-MVP-SCGARCH组合效果更优.

基于因子特征的高维稀疏投资组合优化

在高维情形下,为了实现对期望收益率的更准确估计,提高投资组合策略的稳定性及获得更好的样本外表现,文章利用流通市值和账面市值比的双因子排序组合信息,在回归形式的均值-方差策略目标函数中引入了Group-LASSO (GLASSO)正则项,构建了GLASSOMV投资组合策略.相比包含权重l_(1-)范数正则项的LASSO-MV策略,GLASSO-MV能够有效利用因子组合之间的定价差异信息,从而输出组间的稀疏权重,进而更有效地估计高维投资组合权重并取得更好的样本外表现.为了获得合适的正则项参数和权重稀疏度,文章在5折交叉验证寻优结果的基础上进行了稀疏度调整.为验证此策略,文章利用A股1995年至2019年共3695只股票的日际实证数据集,将GLASSO-MV与多种常见的投资组合策略进行了比较.结果显示相比LASSO-MV,MV,GMV,TZ (Tu-Zhou),BS (Bayes-Stein)等策略,GLASSO-MV实现了更好的样本外夏普率,更低的标准差风险和换手率.

基于因子载荷二叉树的高维投资组合优化

二叉树结构有助于张成复杂的资产空间.针对个股,文章使用多种不同的划分依据生成了多层的二叉树,并对所有节点组合张成的高维资产空间进行了投资组合优化.具体的,文章首先选取三种适用于A股的因子:价值、规模和换手率,在此基础上上生成4种不同的二叉树组合(TS)数据集进行高维投资组合优化.随后,基于A股2000年至2020年所有股票数据,文章的实证结果显示,相比直接基于个股,基于树组合进行投资组合优化能够显著改善全局最小方差(GMV)和均值-方差(MV)策略以及带稀疏惩罚项GMV和MV策略的样本外夏普率、标准差和最大回撤率表现.最后,基于前新冠疫情数据集的结果表明本文结论具有很好的稳健性.

高维投资组合风险的估计

在大数据时代，如何估计高维投资组合的风险是金融机构面临的一大难题．针对这一难题，文章主要做了两方面研究首先，将非线性收缩法和QUEST函数应用到BEKK模型中，提出BEKK．NS模型，以估计和预测在资产组合中扮演着重要角色的资产协方差阵．该模型同时适用于估计正态分布和厚尾分布数据的协方差阵，并且能够很好地解决维数诅咒问题，提高协方差阵的估计效率．其次，构造了基于循环分块bootstrap方法的极限误差u（α）来评价高维投资组合的风险．通过模拟和实证研究发现：BEKK-NS模型明显优于BEKK，将其应用在投资组合时，降低了组合风险，使得投资者获得了更高的收益；并且极限误差u（α）非常接近于真实的误差，由其构造的组合风险的置信区间较为精确．