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一种求解高维优化问题的改进灰狼算法
1
作者 李煜 林笑笑 刘景森 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期200-216,共17页
为求解高维优化问题,提出基于反向学习和衰减因子的灰狼优化算法(grey wolf algorithm based on opposition learning and reduction factor,ORGWO).设计一种灰狼反向学习模型,模型考虑问题搜索边界信息和种群历史搜索信息,初始种群阶... 为求解高维优化问题,提出基于反向学习和衰减因子的灰狼优化算法(grey wolf algorithm based on opposition learning and reduction factor,ORGWO).设计一种灰狼反向学习模型,模型考虑问题搜索边界信息和种群历史搜索信息,初始种群阶段增加反向学习,增强种群多样性.根据算法各个阶段不同特征引入衰减因子,平衡全局和局部勘探能力.选取8个高维函数和23个不同特征的优化函数对算法性能进行测试,进一步使用收敛性分析,寻优成功率,CPU时间,Wilcoxon秩和检验来评估改进算法,实验结果表明,ORGWO算法在求解高维问题上具有较好的精度,鲁棒性和更快的收敛速度. 展开更多
关键词 灰狼优化算法 反向学习 衰减因子 高维优化问题
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Navier-Stokes方程高维问题的差分解法
2
作者 郭本瑜 《应用数学学报》 1981年第1期21-36,共16页
已有大量工作从事Navier-Stokes方程的差分解法,但很少能严格证明其收敛性和稳定性,主要困难是很难处理压力密度比P和由(U·)U项引起的非线性不稳定性,其中U是n维空间中的速度向量,其分量记为Ui。文[4]把二维涡度方程的加权平均... 已有大量工作从事Navier-Stokes方程的差分解法,但很少能严格证明其收敛性和稳定性,主要困难是很难处理压力密度比P和由(U·)U项引起的非线性不稳定性,其中U是n维空间中的速度向量,其分量记为Ui。文[4]把二维涡度方程的加权平均守恒法推广应用于Navier-Stokes方程,并证明隐式格式是稳定的。 展开更多
关键词 高维问题 差分解法 方程 NAVIER-STOKES 定理 引理 郭本瑜 数学学报 稳定性指标 差分算子 线性算子 加权平均
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求解高维优化问题的扰动混沌蚁群优化算法 被引量:5
3
作者 葛方振 魏臻 +1 位作者 田一鸣 陆阳 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2011年第4期1084-1089,共6页
针对新型混沌蚁群优化算法(CAS)求解高维优化问题时存在的计算复杂和搜索精度低问题,提出了扰动混沌蚂蚁群(DCAS)算法。通过建立蚂蚁最佳位置更新贪婪规则和随机邻居选择方法有效地降低了计算复杂度;另外引入自适应扰动策略改进CAS算法... 针对新型混沌蚁群优化算法(CAS)求解高维优化问题时存在的计算复杂和搜索精度低问题,提出了扰动混沌蚂蚁群(DCAS)算法。通过建立蚂蚁最佳位置更新贪婪规则和随机邻居选择方法有效地降低了计算复杂度;另外引入自适应扰动策略改进CAS算法,使蚂蚁增强局部搜索能力,提高了原算法的搜索精度。通过一组高维测试函数对DCAS算法的性能进行了高达1 000维的仿真实验。测试结果表明,新算法对复杂的高维优化问题可行有效。 展开更多
关键词 群智能 混沌蚁群 全局搜索 高维优化问题 函数优化
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抽象物体的2^n—叉树表示及其在高维布局问题中的应用 被引量:3
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作者 陆一平 查建中 +1 位作者 李建勇 鄂明成 《工程图学学报》 CSCD 2001年第4期24-31,共8页
针对高维几何布局问题中布局物体的建模问题,提出2-叉树方法,在一般维度下系统地给出了抽象物体的叉树表示法的构造。物体的2n-叉树表示是物体八叉树表示理论的向高维扩展,同时也包容八叉树方法向低维问题的推广。
关键词 高维布局问题 八叉树 2^n-叉树 抽象物体 建模 工程布局
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运用漂移布朗族的高维狄利克莱问题的数值解(英文) 被引量:5
5
作者 唐立 邹捷中 杨文胜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第4期29-33,共5页
本文对高维狄利克莱问题的数值解提出了一种新的有效的求解方法 .这种方法运用了解的随机表达式、球面击中时和位置的分布以及漂移布朗族的强马氏性 .
关键词 数值解 高维狄利克莱问题 漂移布朗族 强马氏性
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一种求解高维复杂优化问题的动态自适应和声搜索算法 被引量:4
6
作者 拓守恒 邓方安 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2012年第9期240-243,246,共5页
为了更好地提高求解高维复杂优化问题的能力,提出一种动态自适应和声搜索(DSHS)算法。该算法采用正交试验来设计算法的初始化和声记忆库;利用多维动态自适应调整算子和单维和声微调算子相结合的策略进行和声创作;改进和声音调调解步长,... 为了更好地提高求解高维复杂优化问题的能力,提出一种动态自适应和声搜索(DSHS)算法。该算法采用正交试验来设计算法的初始化和声记忆库;利用多维动态自适应调整算子和单维和声微调算子相结合的策略进行和声创作;改进和声音调调解步长,从而增强算法的扰动能力,避免其陷入局部搜索。通过6个标准Benchmark函数测试表明,该算法在全局搜索能力、收敛速度和稳定性方面都有明显提高。 展开更多
关键词 高维优化问题 动态自适应 和声搜索算法
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求解高维优化问题的正交动态差分进化算法 被引量:1
7
作者 董小刚 邓长寿 +2 位作者 谢清 柯林 刘妍 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2015年第7期17-24,共8页
为解决差分进化算法求解高维优化问题时效率低下的问题,提出一种正交动态差分进化算法(ODDE),通过动态差分进化框架增强全局搜索能力,利用基于正交实验设计的正交交叉算子加强局部空间搜索能力。基于9个标准测试函数,选择30,100,300,500... 为解决差分进化算法求解高维优化问题时效率低下的问题,提出一种正交动态差分进化算法(ODDE),通过动态差分进化框架增强全局搜索能力,利用基于正交实验设计的正交交叉算子加强局部空间搜索能力。基于9个标准测试函数,选择30,100,300,500这4种维度对差分进化算法、动态差分进化算法、正交差分进化算法和ODDE算法进行对比实验,结果表明,ODDE算法的求解精度和收敛速率均优于对比算法,可广泛用于求解工程应用中的高维优化问题。 展开更多
关键词 高维优化问题 动态差分进化 正交设计 局部搜索 正交交叉
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关于高维混合问题唯一性的离散现象 被引量:2
8
作者 阿拉坦仓 张兆田 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1992年第1期9-14,共6页
在本文中讨论了高维重特征方程的混合问题唯一性的离散现象,即对于问题(A)得到它的光滑解的唯一性有离散现象,其离散值为P=n+4K+2,K=0,1,2,…,n∈N,n≥1.
关键词 高维混合问题 离散现象 离散值
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改进的克隆选择算法求解高维背包问题 被引量:2
9
作者 钱淑渠 武慧虹 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2016年第12期1711-1719,共9页
针对克隆选择算法(clonal selection algorithm,CSA)求解高维背包问题(knapsack problem,KP)时可行抗体比率低且易于陷入局部搜索的问题,充分挖掘免疫系统的抗体多样性机理,提出了受体编辑机制,并设计了二次修补策略增强约束处理能力,... 针对克隆选择算法(clonal selection algorithm,CSA)求解高维背包问题(knapsack problem,KP)时可行抗体比率低且易于陷入局部搜索的问题,充分挖掘免疫系统的抗体多样性机理,提出了受体编辑机制,并设计了二次修补策略增强约束处理能力,获得了改进的克隆选择算法CSA-ER(clonal selection algorithm with receptor editing and repair)。数值实验将CSA-ER与CSA的一系列变体(CSA-M、CSA-E、CSA-MR)及两类其他群智能算法应用于两类KP进行了仿真比较,结果表明CSA-ER具有较强的开采和收敛能力。同时对CSA-ER的3个参数(克隆选择率α、编辑率Tr及基因段基准长度σ)进行了敏感性分析,获得了合适的参数选择策略。 展开更多
关键词 高维背包问题 克隆选择算法(CSA) 受体编辑机制 修补策略
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抗体修正免疫算法对高维0/1背包问题的应用 被引量:11
10
作者 庄中文 钱淑渠 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2009年第8期2921-2923,2930,共4页
遗传算法极难处理高维约束优化问题,故借鉴免疫系统机理,提出一种抗体修正免疫算法解决一类高维约束优化问题。该算法设计的关键在于抗体亲和力由抗体浓度及群体状态决定;可行抗体被克隆、突变;非可行抗体的基因按价值密度由小到大逐一... 遗传算法极难处理高维约束优化问题,故借鉴免疫系统机理,提出一种抗体修正免疫算法解决一类高维约束优化问题。该算法设计的关键在于抗体亲和力由抗体浓度及群体状态决定;可行抗体被克隆、突变;非可行抗体的基因按价值密度由小到大逐一修正。选取两种已有的智能算法(ETGA、ISGA),通过不同约束条件下的高维0/1背包问题的仿真比较。结果表明,该算法较其他算法能更快地跟踪最优值,具有较强的勘测和开采能力。 展开更多
关键词 高维0/1背包问题 约束优化 抗体修正 免疫算法
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求解高维复杂连续优化问题的粒子群算法研究 被引量:2
11
作者 潘允敬 《江西理工大学学报》 CAS 2018年第3期102-106,共5页
传统粒子群优化算法(PSO)求解较为复杂的高维度优化问题时,易出现早熟收敛现象,引发收敛效果变差,导致解的精度较低等问题.为求解现代社会出现的更多复杂优化问题,提高粒子群算法求解精度,引入分组变异的思想,在粒子迭代进化过程中以递... 传统粒子群优化算法(PSO)求解较为复杂的高维度优化问题时,易出现早熟收敛现象,引发收敛效果变差,导致解的精度较低等问题.为求解现代社会出现的更多复杂优化问题,提高粒子群算法求解精度,引入分组变异的思想,在粒子迭代进化过程中以递减的方式控制变异概率.种群进化过程中是利用贪心搜索的方式,在后期会出现种群聚拢,因此引入反向学习策略,使得种群在聚拢环境下可以扩展搜索空间,离开局部最优位置.经过实验仿真证明,提出的新型粒子群算法(NEWPSO)在优化高维函数上具有更好的性能. 展开更多
关键词 粒子群优化算法 高维问题 局部最优
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解决高维优化和特征选择的多策略改进正弦余弦算法 被引量:1
12
作者 徐明 羊洋 龙文 《科学技术与工程》 北大核心 2023年第13期5632-5640,共9页
针对基本正弦余弦算法(sine cosine algorithm,SCA)求解高维复杂优化问题时存在精度低、收敛慢和易陷入局部最优等缺点,提出一种改进的SCA(improved sine cosine algorithm,iSCA)。首先,该算法设计出一种基于倒S形函数的非线性转换参数... 针对基本正弦余弦算法(sine cosine algorithm,SCA)求解高维复杂优化问题时存在精度低、收敛慢和易陷入局部最优等缺点,提出一种改进的SCA(improved sine cosine algorithm,iSCA)。首先,该算法设计出一种基于倒S形函数的非线性转换参数规则替代原有线性策略,从而实现从全局搜索到局部搜索的良好过渡;其次,嵌入个体历史最佳信息修改位置搜索方程以指导寻优过程,进一步改善算法的解精度和加快收敛;最后,引入翻筋斗觅食机制生成新的位置以增加群体多样性,从而降低算法陷入局部最优的概率。选取10个高维基准测试函数、10个UCI高维数据集和2个风电机组故障数据集进行仿真实验,并与基本SCA、MSCA(memoryguided SCA)和I-GWO(improved grey wolf optimizer)算法比较,结果表明,iSCA算法在精度和收敛指标上均优于其他比较方法。 展开更多
关键词 正弦余弦算法 高维优化问题 翻筋斗觅食机制 特征选择
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求解高维动态0-1背包问题的修补二进制差分进化算法
13
作者 武慧虹 钱淑渠 徐国峰 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2016年第10期2941-2945,共5页
针对已有的动态优化算法求解高维动态背包问题(DKP)难以获得高质量的可行解,且跟踪环境速度慢,提出了一种修补二进制差分进化算法(BDE/R)用于求解高维DKP。在BDE/R设计中,一种随机压缩变异策略直接根据个体间的差异在离散域内对个体进... 针对已有的动态优化算法求解高维动态背包问题(DKP)难以获得高质量的可行解,且跟踪环境速度慢,提出了一种修补二进制差分进化算法(BDE/R)用于求解高维DKP。在BDE/R设计中,一种随机压缩变异策略直接根据个体间的差异在离散域内对个体进行突变;提出了一种贪婪的修补策略,提高了所获可行解的质量和算法的收敛速度;设计了一种对偶变换算子,提高种群的多样性,加速了算法跟踪环境的能力。数值实验以平均环境跟踪精确度(Av-Acc)和平均环境跟踪适应度(Av-Ada)为性能评价指标,通过四种DKP测试BDE/R跟踪动态最优值的能力,并将BDE/R与其他五种著名的优化算法进行了比较。结果表明:BDE/R所获的Av-Acc和Av-Ada指标优越于其他算法;由平均适应度跟踪曲线比较获知,BDE/R跟踪环境速度快于其他算法。 展开更多
关键词 高维动态0-1背包问题 二进制 差分进化算法 修补策略 跟踪性能
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高维0-1背包问题的双种群角度调制DE算法
14
作者 邓长寿 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第24期45-47,共3页
针对高维0-1背包问题,提出一种双种群新型DE算法。该算法采用双种群编码机制,其中一个为低维的实数编码种群,另一个为高维的二进制编码种群。借鉴通信领域的角度调制原理,通过低维种群中的个体,生成高维种群个体,实现将高维优化问题转... 针对高维0-1背包问题,提出一种双种群新型DE算法。该算法采用双种群编码机制,其中一个为低维的实数编码种群,另一个为高维的二进制编码种群。借鉴通信领域的角度调制原理,通过低维种群中的个体,生成高维种群个体,实现将高维优化问题转换到低维空间进行优化求解。此外,新定义丢弃算子对演化过程中的不可行解实时进行修正。仿真实验结果表明了该算法求解高维0-1背包问题的有效性。 展开更多
关键词 高维0-1背包问题 差异演化算法 双种群 角度调制
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代理模型辅助进化算法在高维优化问题中的应用 被引量:5
15
作者 田杰 谭瑛 +1 位作者 孙超利 曾建潮 《机械设计与制造》 北大核心 2018年第12期269-272,共4页
目前,代理模型辅助的进化算法是提高复杂优化问题的计算效率的一种有效手段。其中,模型管理在代理辅助进化优化中起着至关重要的作用。提出了一种基于多目标加点规则的高斯过程模型辅助社会微粒群算法(Multi-objective infill criterion... 目前,代理模型辅助的进化算法是提高复杂优化问题的计算效率的一种有效手段。其中,模型管理在代理辅助进化优化中起着至关重要的作用。提出了一种基于多目标加点规则的高斯过程模型辅助社会微粒群算法(Multi-objective infill criterion based Gaussian Process model assisted Social learning particle swarm optimization,MICGP-SLPSO)。将多目标的方法引入模型管理中,提出多目标加点规则,进而发展了一种新的基于代理模型的微粒群算法优化策略。选用高斯过程构造代理模型,采用微粒群算法对所构造的代理模型进行优化,根据已知信息,将期望改进准则(EI)及统计下限最小值准则LCB作为两个目标,用来确定哪些候选解进行实际计算。将本优化策略用于基准函数测试问题和阶梯悬臂梁设计优化实例,并与国内外现有研究成果进行比较,证明了MICGP-SLPSO在有限的适应值计算次数下拥有更好的寻优性能,尤其是在高维优化问题上拥有更显著的优势。 展开更多
关键词 高维费时问题 代理模型辅助的进化算法 加点规则
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求解高维优化问题的改进正弦余弦算法 被引量:23
16
作者 徐松金 龙文 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2018年第9期2574-2577,共4页
提出一种改进的正弦余弦算法(简记为ISCA)。受粒子群优化(PSO)算法的启发,引入惯性权重以提高正弦余弦算法的收敛精度和加快收敛速度。此外,采取反向学习策略产生初始个体以提高种群的多样性和解的质量。采用八个高维基准测试函数进行... 提出一种改进的正弦余弦算法(简记为ISCA)。受粒子群优化(PSO)算法的启发,引入惯性权重以提高正弦余弦算法的收敛精度和加快收敛速度。此外,采取反向学习策略产生初始个体以提高种群的多样性和解的质量。采用八个高维基准测试函数进行仿真实验:在相同的最大适应度函数评价次数下,ISCA总体性能上均优于基本SCA和HGWO算法;当维数较高(D=1 000)时,ISCA所用计算量远小于HDEOO算法。实验结果表明ISCA在收敛精度和收敛速度指标上均优于对比算法。 展开更多
关键词 正弦余弦算法 高维优化问题 反向学习 惯性权重
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元胞分布估计算法求解高维0/1背包问题 被引量:1
17
作者 王勇臻 陈燕 +1 位作者 李桃迎 张金松 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2015年第6期1341-1346,共6页
基于元胞自动机的原理和分布估计算法,提出一种求解高维0/1背包问题的元胞分布估计算法.该算法将元胞及其邻居引入到框架中来增强其局部搜索能力,提高算法的收敛精度;同时,设计了一种采样机制,结合概率模型和当代最优个体来产生新个体... 基于元胞自动机的原理和分布估计算法,提出一种求解高维0/1背包问题的元胞分布估计算法.该算法将元胞及其邻居引入到框架中来增强其局部搜索能力,提高算法的收敛精度;同时,设计了一种采样机制,结合概率模型和当代最优个体来产生新个体以提高算法的收敛速度;另外,根据背包问题的特点设计了一种贪心修复机制,有效改善了种群中解的质量.在实验阶段,选取三种已有的智能算法,通过对不同约束条件下的高维0/1背包问题进行仿真比较,实验结果表明该算法能够避免早熟收敛,较其他算法具有更快的收敛速度和更高的稳定性. 展开更多
关键词 高维0/1背包问题 元胞自动机 分布估计算法 组合优化
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非线性项在零点和无穷远处非渐进增长的高维变权p-Laplacian问题径向结点解的存在性 被引量:1
18
作者 沈文国 包理群 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期561-566,共6页
该文研究问题-div(φ_(p)(▽u))=γm(x)f(u),x∈B,u(x)=0,x∈∂B径向结点解的存在性.其中B是R^(N)上的一个单位球,N≥2,1<p<+∞,φ_(p)(s)=|s|^(p-2) s,m∈M(B)是变号函数且M(B)=m∈C(■)是径向对称的且|meas{x∈B,m(x)>0}≠0.... 该文研究问题-div(φ_(p)(▽u))=γm(x)f(u),x∈B,u(x)=0,x∈∂B径向结点解的存在性.其中B是R^(N)上的一个单位球,N≥2,1<p<+∞,φ_(p)(s)=|s|^(p-2) s,m∈M(B)是变号函数且M(B)=m∈C(■)是径向对称的且|meas{x∈B,m(x)>0}≠0.γ是一个参数,f∈C(ℝ,ℝ),对于s≠0满足sf(s)>0.首先,当满足f_(0),f_(∞)∈(0,∞)时,引出上述问题的全局分歧结论;其次,给出序列集取极限的引理;再次,当满足f_(0)■(0,∞)或f_(∞)■(0,∞),且γ≠0满足一定区间时,利用上述全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法,可以获得上述问题径向结点解的存在性,其中f_(0)=lim/|s|→0 f(s)/φ_(p)(s),f_(∞)=lim/|s|→∞f(s)/φ_(p)(s). 展开更多
关键词 单侧全局分歧 高维变权p-Laplacian问题 径向结点解 非线性项在零点和无穷远处非渐进增长
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基于自组织映射的高维优化参变量相关性研究 被引量:5
19
作者 张泽斌 张鹏飞 李瑞珍 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第3期677-684,共8页
针对多目标优化中计算量大、以及难以提取分析高维数据中的复杂非线性关系的问题,借助自组织映射方法,将隐藏的高维多属性数据特征展现在低维可视空间中。利用NSGA-Ⅱ得到多目标优化问题中的Pareto最优解集,并通过对数据进行聚类分析,... 针对多目标优化中计算量大、以及难以提取分析高维数据中的复杂非线性关系的问题,借助自组织映射方法,将隐藏的高维多属性数据特征展现在低维可视空间中。利用NSGA-Ⅱ得到多目标优化问题中的Pareto最优解集,并通过对数据进行聚类分析,从而得到高维最优解集内目标与参数的特征分布、映射关系等特性。以动静压阶梯腔滑动轴承为应用对象,以单位承载力下的摩擦功耗、温升和失稳转速为优化目标,考虑几何结构等约束条件,结合DoE构建相应的低成本、高精度的多目标Kriging代理模型。利用自组织映射方法提取和分析最优特征区域中各目标与参数之间的相关性特征以及映射关系。结果表明,在设计范围内目标与轴向封油边宽度、供油压力之间相关性较强,而与深腔深度、浅腔包角相关性较弱。此方法可更直观地服务于设计人员对于多目标高维优化设计结果参变量的择优。 展开更多
关键词 自组织映射 高维问题表达 克里金方法 帕累托前沿 多目标优化 滑动轴承
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基于生物地理-海鸥群优化的高维结构可靠性分析 被引量:1
20
作者 钟昌廷 李刚 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期1-6,共6页
结构可靠度分析中,一阶可靠度方法由于简单高效而得到广泛使用。然而,对于高维非线性问题,一阶可靠度方法可能导致不收敛或者早熟。为克服这一缺陷,本文提出了基于生物地理-海鸥群优化的改进一阶可靠度方法。针对海鸥群优化算法在寻优... 结构可靠度分析中,一阶可靠度方法由于简单高效而得到广泛使用。然而,对于高维非线性问题,一阶可靠度方法可能导致不收敛或者早熟。为克服这一缺陷,本文提出了基于生物地理-海鸥群优化的改进一阶可靠度方法。针对海鸥群优化算法在寻优过程中存在的早熟现象,引入生物地理优化算法中的变异与迁移机制,提出生物地理-海鸥群混合优化策略进行寻优计算。生物地理优化和海鸥群优化分别控制在探索和开发阶段的种群位置更新,提高了海鸥群优化算法的探索能力。所提方法易于实施,无需梯度信息,全局收敛能力良好。最后,采用了两个包含高维随机变量的框架结构和网架结构可靠度分析案例,验证了所提算法的有效性。 展开更多
关键词 结构可靠性分析 一阶可靠度法 高维问题 海鸥群优化算法 生物地理优化算法
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