非平稳随机激励下高维非线性系统可靠度分析的概率密度全局演化方法

实际工程结构遭受的灾害性动力作用(如强风、地震等)往往具有显著的随机性和非平稳性。对复杂随机激励下高维非线性系统的动力可靠度进行精细化分析,对于实际工程结构的抗灾设计和优化具有重要意义。基于一般连续随机过程的降维概率密度演化方程,给出了一类非平稳随机激励下的高维非线性系统动力可靠度分析方法。具体地,若仅针对系统某一感兴趣物理量在给定安全域下的首次超越问题,则可以构造该物理量在安全域内的吸收边界过程,并建立其瞬时概率密度函数满足的二维偏微分方程,即降维概率密度演化方程。方程中的本征漂移系数是驱动概率密度演化的全局性物理驱动力,可以通过对原系统有限次代表性确定性动力分析获取的数据进行数值构造。采用数值方法求解降维概率密度演化方程,即可获得系统的动力可靠度解答。文中通过两个算例验证了该方法的有效性,并讨论了需要进一步研究的问题。

一个广义Lorenz系统平衡点的局部稳定性与全局吸引性

本文研究了一个广义Lorenz系统的平衡点的稳定性(全局指数稳定、全局渐近稳定)及不稳定的判据,获得了系统的全局吸引性,并推广了已有的一些混沌演化研究方法.

改进型类Lorenz系统在弱信号检测中的应用

混沌系统具有一定的抑制噪声能力,且对初始条件敏感。因此在弱信号检测方面,相比于传统检测方法混沌系统具有很大的优势。对一种新型的类Lorenz混沌系统进行了改进,通过加入周期扰动的方法,使得改进后的系统对正弦信号幅值变化更加敏感,以满足检测微弱周期信号的条件。同时,引入了0-1测试算法来进一步确认系统混沌状态的阈值,使得改进后的系统对弱信号振幅检测精度达到10^(-4)V。通过计算状态变量方差,实现了对未知频率信号的检测。仿真结果表明,该混沌系统可检测最低信噪比为-63.01 dB。

基于变形分数阶Lorenz混沌系统的图像加密算法

提出一种基于变形分数阶Lorenz混沌系统并且结合频域Arnold置乱的图像加密算法,使用离散小波变换对图像进行多次滤波,置乱选取有参数的Arnold映射克服了周期性影响,采用非等长Arnold置乱解决了对明文图像尺寸的限制问题。密钥生成使用安全哈希算法SHA-256,分别产生置乱阶段和扩散阶段的密钥,增强了系统的抗差分攻击能力。性能仿真结果表明,提出的加密算法密钥空间大、密钥敏感性高、密文统计直方图分布均匀、相邻像素相关性低、信息熵接近于理想值、抗差分攻击能力强,具有较高的安全性。

互反型高维可积Kaup-Newell系统

可积系统研究是物理和数学等学科的重要研究课题.然而,通常的可积系统研究往往被限制在(1+1)维和(2+1)维,其原因是高维可积系统极其稀少.最近,我们发现利用形变术可以从低维可积系统导出大量的高维可积系统.本文利用形变术,将(1+1)维的Kaup-Newell(KN)系统推广到(4+1)维系统.新系统除了包含原来的(1+1)维的KN系统外,还包含三种(1+1)维KN系统的互反形式.模型也包含了许多新的(D+1)维(D≤3)的互反型可积系统.(4+1)维互反型KN系统的Lax可积性和对称可积性也被证明.新的互反型高维KN系统的求解非常困难.本文仅研究(2+1)维互反型导数非线性薛定谔方程的行波解,并给出薛定谔方程孤子解的隐函数表达式.

一类高维Lorenz格点系统的耗散性

研究了一类高维非恒等的Lorenz格点系统的性质,采用坐标平移和分析的方法,讨论了在自治和非自治情况下,高维Lorenz格点系统的耗散性,即系统在自治和非自治情况下都是点耗散的.

一类高维Lorenz格点系统解的全局指数稳定性

研究一类高维的Lorenz方程格点系统的解的性质.采用分析的方法,得到了在恒等和非恒等的情况下,Lorenz方程格点系统的解的全局指数稳定性,即就是系统的平衡点(0,0,0)是全局指数渐近稳定的.

非金融企业影子银行化对系统性金融风险的传染效应

我国经济步入新常态以来,实体经济与虚拟经济之间发展不平衡现象不断加剧,越来越多具有融资优势的企业为追逐高收益,通过委托贷款、委托理财、民间借贷和购买各类影子信贷产品等方式为企业提供资金。非金融企业已成为我国影子银行业务的一个重要参与主体,非金融企业影子银行化趋势明显。非金融企业影子银行化使实体经济与金融体系之间的联动性加强。针对非金融企业影子银行业务带来的系统性金融风险高维特征,本文引入最小绝对值压缩和选择算子(LASSO)方法,并将其应用到高维VAR模型中,利用滚动回归方法构建非金融行业与金融机构间的风险关联网络,并从总体、行业门类与行业大类三个层面进行分析,以探究我国系统性金融风险产生的原因及跨部门传染特征。研究发现,我国非金融行业与金融机构总体风险关联水平呈阶段性变化,且在风险集聚时期会出现显著上升;非金融行业门类与金融机构间都存在一定的聚集效应,房地产业是非金融行业门类与金融机构风险传染的主要路径之一;银行业系统中的重要性银行一般都是风险净溢入单位,证券业一般是风险净溢出单位,保险业一般是风险净溢入单位;非金融企业从事影子银行业务会挤出实体投资,并通过实体经济与金融体系的联动性,提高其对金融机构的风险净溢出效应,从而增加系统性金融风险。为促进实体经济健康发展,防范化解金融风险,应从顶层设计有效的监管制度。具体而言,一是关注非金融行业的风险溢出情况,完善宏观审慎管理框架;二是加强对非金融企业的政策扶持力度,增强金融服务实体经济能力。

基于单替代变量控制的广义Lorenz系统的混沌同步

研究广义Lorenz系统在替代变量控制下的混沌同步问题.借助非线性时变系统稳定性理论,严格证明了通过一个广义Lorenz系统的单状态变量去替代另一个广义Lorenz系统的相应变量以实现两个系统全局混沌同步的判据,这些判据表达为关于系统参数的简单代数式.实例仿真验证这些判据的有效性.

具有时滞类Lorenz系统的Hopf分岔

本文研究的是关于时滞类Lorenz混沌系统在平衡点的稳定性问题以及产生相应的Hopf分岔的条件。首先对系统引入时滞参量得到平衡点并且判断系统的稳定性,然后通过对系统在平衡点的线性化系统的特征方程根进行分析,得出此系统在平衡点产生Hopf分岔的条件,最后再通过Matlab软件对系统进行数值模拟,所得到的结果与理论分析的结果相同。

基于MMTS-AdaBoost的高维结直肠癌癌前病变分类

为实现通过提高癌前病变分类准确率,以降低结直肠癌的发生率和死亡率,提出一种基于MMTS-AdaBoost的高维数据分类算法,优化高维数据分类算法,提高分类性能。通过将本征正交思想引入马田系统,构建改进马田系统获取重要特征变量实现降维。使用降维得到的特征,应用AdaBoost算法对癌前病变类型进行分类。实验结果表明,与使用降维处理的mrmr-AdaBoost和chisquare-AdaBoost算法,以及AdaBoost、BP网络、NB、SVM等经典分类算法相比,MMTS-AdaBoost的F1和G-mean更高,分类性能更优。

新能源场站电力二次系统安全预警方法研究

新能源场站电力二次系统设备较多。其安全预警性相关数据存在明显高维性、复杂性的特点,不利于电力二次系统安全预警的效率和精度计算,导致预警性能较差。为此,提出新能源场站电力二次系统安全预警方法。采用拉普拉斯映射方法降低新能源场站电力二次系统的电力数据维数,将高维数据源空间中的初始电力数据映射至低维子空间。分别计算在x、y、z方向上电力数据的行向量和对角权值,获取优化数据,为系统安全预警提供训练样本。从波动程度、时间序列变化趋势和能量随机分布特点三个角度,提取电力数据安全预警特征,并输入到K-means聚类算法中,以确定特征聚类中心、实现安全预警。试验结果表明:所提方法预警效率、预警精度较高。

基于Lorenz系统的强迫Lorenz混沌系统的动力学研究

通过给出了强迫Lorenz混沌系统的动力系统模型,借助一簇广义正定、径向无界的Lyapunov函数和最优化理论研究了混沌系统的正半轨线的有界性,得到了正半轨线界估计的表达式,数值模拟表明了方案的可行性.

基于Lorenz混沌系统的数字图像加密算法

鉴于传统图像加密技术和低维混沌加密技术各自的局限性,将Lorenz混沌系统与数字图像置乱技术相结合,设计了一种基于三维混沌系统的数字图像加密算法.首先,对系统输出的实数值混沌序列进行预处理;其次,以此实数值混沌序列直接构造图像置乱索引矩阵;最后,以8×8块为单位实现数字图像的空域加密.分析与仿真结果表明:预处理后的实数值混沌序列具有更强的伪随机特性,更理想的相关特性;三维混沌系统有更大的密钥空间,使算法具有很强的抗破译性和抗攻击性;系统三维输出的同时利用,可实现三个或多幅图像的并行加密,提高了算法的加密效率.

基于Lorenz系统切换混沌同步的保密通讯

该文提出利用Lorenz系统切换混沌同步实施保密通讯的方法。构建了有一定关联的两个Lorenz混沌系统,并通过选择器在系统间随机切换;用同一种控制方法既能实现不同Lorenz系统的混沌同步,又能实现相同Lorenz系统的混沌同步;发送系统可以在Lorenz混沌系统间随机转换,传输信道中混沌调制信号也随之不断变化;接收系统将混沌调制信号解调后,即可获取有用信号。由于发送系统的可选择性,导致保密信号的多样性和随机性,因此该保密通讯方法具有更好的保密性能。

对高维混沌系统的图像加密算法安全性和效率的改进

针对孙福艳等人所提出的一种基于高维混沌的图像加密算法,首先分析了原算法的缺陷,而后从安全性和效率上分别进行了改进并提出了相应的算法。理论分析和模拟实验的结果证明了改进算法在保持原算法优点的基础上能克服其缺陷,并且,最终的增强算法仅仅需要两轮就能取得一个满意的加密效果。

基于Lorenz系统提取数值模式可预报分量的初步试验

针对数值预报模式中存在的非线性混沌特性,从提取可预报分量的思路出发,阐述了在数值模式中提取可预报分量的方法,并利用Lorenz系统进行了相关数值试验。研究发现,Lorenz系统初始误差在相空间中的增长速度是不同的,某些方向的误差增长速度较慢,即存在对初值扰动不敏感、相对稳定的可预报分量。根据数值模式切线性误差算子的特征值演化规律,提取出数值模式的可预报分量,并将模式变量在其基底上进行投影变换,建立了可预报分量数值模式。在此基础上,研究了Lorenz系统的混沌状态、模式参数误差及外部随机噪声对提取可预报分量的影响,发现基于可预报分量的数值模式,具有更好的预报技巧。

基于Lorenz系统的混沌调制保密通信的电路实现

对基本的Lorenz混沌系统进行标度变换和优化设计,用优化设计的Lorenz混沌电路组成混沌调制保密通信电路,并用模拟电子电路实现了保密通信.理论分析和实验结果证明了该通信方案的有效性.

基于Lorenz混沌系统的MPEG视频加密算法

为解决视频信息的安全问题,提出了一种利用Lorenz混沌系统,将加密过程融入到压缩过程的MPEG视频加密算法。利用Lorenz系统所产生的三维混沌序列,分别在I帧、P帧和B帧的压缩过程中,对DC、AC系数以及运动矢量进行混沌加密,并对I帧中的亮度信息以块为单位进行混沌置乱。由于加密在压缩过程中完成,该加密算法具有较好的实时性和较高的安全性。

控制单模激光Haken-Lorenz系统混沌的一种有效方法

基于变量脉冲反馈法 (VPF)的设计思想 ,提出了一种控制非线性系统中混沌的新方法———变量变化率脉冲反馈 (VRPF)法 将此方法应用到单模激光Haken Lorenz系统混沌的控制中 ,计算机模拟结果表明 ,通过恰当地选择反馈系数和脉冲间隔 ,可以将系统稳定在 1p、2p、3p… 2 mp、3np以及 2 mp× 3np这样不同的周期轨道 。