水库群调度高维优化问题约束处理方法研究

随着水库群优化调度的调度规模的增加和调度时间步长的精细化,水库群调度高维优化问题的决策变量维度逐渐增加到数百数千维。在具有高维决策变量的梯级水库优化调度中,往往需要考虑多重复杂约束。现有传统优化方法在处理此类问题时难以找到有效可行解;而智能优化算法的多维度联动随机搜索,寻优空间大但寻优效率低。为此,本文提出了一种结合罚函数的嵌套DPSA–POA和智能算法的约束处理方法,将罚函数与DPSA–POA和智能算法嵌套,一方面可克服DPSA–POA收敛结果容易受初值影响和寻优空间狭窄的缺陷,另一方面可提升智能算法随机搜索策略的寻优效率。随后,本文以决策变量高达2 196维的赣江中游梯级水库群防洪优化调度问题为例开展分析,相关分析结果表明:1)结合罚函数嵌套DPSA–POA智能算法的3种约束处理方式,在不同来水情形下均能得到高维优化问题可行解;2)3种约束处理方式中,嵌套优化得到可行解后只进行DE优化的方式2收敛精度最高,计算时间约10 h;嵌套优化得到可行解后只进行DPSA–POA优化的方式3收敛精度次之,计算时间约1~3 h;3)现有可行解优先策略(SF)、随机排序策略(SR)、罚函数策略(PF)和ε–松弛约束策略(EC)配合现代智能算法,无法在不同来水情形下稳定收敛到可行解,且可行解的收敛精度相比本文提出的方法有明显差距。综上,本文提出的高维优化问题约束处理方法可有效解决水库群调度高维优化问题。

用Melnikov方法研究船舶在随机横浪中的倾覆

本文应用Melnikov函数和相空间转移率研究船舶在随机波浪中的强非线性横摇运动及其倾覆问题,分析了波浪特征频率、特征波高、船舶非线性恢复力臂以及阻尼特性对相空间转移率的影响。以长30.7m、宽6.9m的渔船为例,采用ISSC波浪谱,在时域内计算了Melnikov函数,得到了相空间转移率与Melnikov函数之间的关系以及有义波高对相空间转移率的影响。研究表明:随有义波高增大,相空间转移率不断增大,船舶航行的安全域迅速减小。从而揭示了相空间转移率与船舶倾覆内在的密切联系,为船舶的设计和稳性衡准提供了有价值的参考。

高维数据中有效的相似性计算方法

相似性的计算是 CBR和 k- NN等 L azy L earning研究中十分关键的问题 .研究了降低相似性计算代价的方法 ,并以 k- NN为例 ,介绍了基于部分特征的相似性算法和基于投影的相似性算法 ,它们能够通过减少计算距离过程中所涉及的特征数目来提高算法的效率 .实验表明效率的提高是明显的 ,其中基于部分特征的 k- NN算法效率提高 2 6%～ 2 8% ,基于投影的 k- NN算法效率提高 48%～ 83% .作者已将该算法应用到工程中 .

基于随机Melnikov方法的甲板上浪船舶混沌运动研究

应用随机Melnikov方法和庞加莱截面研究甲板上浪时船舶的混沌运动。考虑甲板上浪对船舶静稳性的影响,建立随机横浪中船舶横摇运动方程。由随机Melnikov过程结合均方准则确定船舶产生混沌运动的参数域,计算不同参数域中船舶横摇响应的庞加莱截面和时间历程。结果表明,增加船舶阻尼将抑制混沌运动的发生。甲板上浪时船舶横摇响应的庞加莱截面上有两个吸引域,船舶运动过程有两个横摇中心。在非混沌参数域中,船舶只围绕其中的一个横摇中心运动;在混沌参数域中,发生由一个横摇中心到另一个横摇中心的随机跳跃。

碰振准哈密顿系统局部亚谐轨道的Melnikov方法

将Melnikov方法应用于碰振准哈密顿系统的局部亚谐轨道,推导出了局部亚谐轨道的Melnikov函数。该函数可以用于确定存在局部亚谐轨道及极限环分岔的条件。给出的局部亚谐轨道Melnikov函数和同宿轨道Melnikov函数共同揭示了准哈密顿系统的诸多动力学特征;然后,通过数值方法模拟受迫碰振振子运动,验证了局部亚谐Melnikov函数的正确性。

非光滑系统全局动力学Melnikov方法的研究进展

近年来,非光滑系统的全局动力学问题引起了国内外学者的广泛关注.由于系统的非光滑性,使得经典的Melnikov方法在非光滑系统全局动力学的研究中不再适用,因此,推广非光滑系统全局分岔和混沌动力学的Melnikov方法是近年来非光滑系统研究的一个难点和热点问题.本文对近年来在此领域的研究进展进行了全面的综述比较,特别地考虑解析方法应具有几何直观性和工程计算方面的优势,介绍了本文作者近几年来发展非光滑系统全局动力学Melnikov方法的研究工作.

Melnikov方法在输流管混沌运动研究中的应用

对基础简谐运动激励下两端固定输流管道的混沌运动进行了研究.推导出了系统的运动方程,确定了系统存在的平衡点及其稳定性,计算出了未扰系统的同宿轨道,并利用Melnikov方法得到了系统发生混沌运动时参数需满足的临界条件,同时还利用相平面图和Poincare映射等方法对管道的混沌运动进行了数值模拟.通过比较发现,由Melnikov方法确定的临界参数值要稍小于数值模拟中首次观察到混沌运动时对应的临界值.

高维数值积分的蒙特卡罗方法

给出了对于任意概率密度函数产生随机数的一种方法,同时对随机数进行均匀性及独立性检验,将产生的随机数用于计算高维数值积分的蒙特卡罗平均值方法,得到了一种计算高维数值积分的改进平均值方法,并进行复化。最后,给出了几个数值算例以验证方法的有效性。

高维数据有效特征的提取方法及其在测绘信息模式识别中的应用

从模式识别应用的角度 ,简略分析特征提取的理论方法及其特点 ,介绍高维数据有效特征提取方法在测绘信息模式识别中的应用。

基于高维模型表达方法的新能源电力系统小干扰失稳风险评估

受新能源电力系统中随机变量多和概率分布复杂等特点影响,小干扰失稳风险评估面临高效性和准确性两方面挑战。因此,提出基于高维模型表达方法的新能源电力系统小干扰失稳风险评估方法。首先,使用核密度估计法构建单变量概率分布模型,使用Pair-Copula函数模型构建高维相关变量联合分布模型,刻画变量复杂概率分布特征。然后,提出基于移动最小二乘法和高维模型表达方法的小干扰失稳风险评估方法,通过对非线性耦合相关性变量的稀疏逼近,提高建模求解效率。并针对风-光-负荷实际概率分布特征,提出了与概率结合的采样法以提高计算准确性。最后,以新能源接入的2区域4机系统和新英格兰-纽约16机系统为例进行分析,验证了所提方法的准确性和高效性。

一种基于LLM的高维时间序列数据异常检测方法

以国家重大建设项目稽察中的数据一致性判别问题为应用背景,针对时间序列型高维数据提出了一种基于局部线性映射(LocalLinearMapping,LLM)的数据变换方法,该方法将各高维数据点通过其相邻点的线性重构映射至低维空间,从而很好地保留了高维空间中各数据点与相邻数据点的相关性。基于LLM的映射特性,提出了三种异常指标,并将其应用于面向国家重大建设项目稽察数据一致性判别问题的高维时间序列数据异常检测中。数值计算表明,所提出的方法对时间序列异常检测具有很好的效果,适合于较大规模高维时间序列数据的异常检测应用。

基于线性判别分析和二分K均值的高维数据自适应聚类方法

将线性判别分析和二分K均值聚类耦合在一起,提出了一个适合于高维数据聚类的自适应方法:利用线性判别分析将高维数据集变换成低维数据集,然后在低维数据集上执行二分K均值聚类,并把得到的聚类结果通过一个簇成员指示矩阵H变换到原数据集中.将这样的过程反复进行,直到自适应地得到一个最优结果.基于现实数据集的实验结果证明了该方法的有效性.

二自由度碰振准哈密顿系统双碰周期解的Melnikov方法

采用摄动法和Poincaré映射方法推导出了具有立方非线性项和外部激励项的二自由度碰振系统周期解的扩展Melnikov函数,并运用该Melnikov函数研究了二自由度碰振系统的双碰周期解特性,确定了系统稳定双碰周期2运动的存在条件,即在参数域内的一条临界曲线.通过数值模拟验证,结果表明:该临界曲线下方区域参数是双碰周期2运动,上方区域参数是非双碰周期2运动;当保持其他参数不变,仅增加系统激励幅值f时,系统的运动状态会从多碰多周期运动逐步向双碰周期2运动转变;当保持其他参数不变,仅增加系统恢复系数η0时,系统的运动状态会从双碰周期2运动逐步向多碰多周期运动转变.

高维Dirichlet问题数值解的概率方法(英文)

本文用概率方法求得高维Dirichlet内问题和外问题在一般区域上的数值解.高维漂移布朗族对停时具有强马氏性,它在球面上的击中时和位置分布已知,再利用Dirichlet问题解的随机表达式,我们可以获得高维Dirichlet问题的数值解.

高维GARCH型数据控制图的主成分方法

高维GARCH模型逐渐在金融市场中建立并使用,而高维控制图应用较少,文章首次采用主成分的方法建立高维GARCH控制图,能够有效改善控制图不易识别和保存数据信息量等问题,以美元汇率和股票市场2008-2009年共262个数据为例,建立汇率市场与股票市场的合成控制图,实证表明该控制图能够准确、有效识别异常点,起到监控和预警的作用。

基于改进支持向量机的高维隐写盲检测方法

针对高维大样本空间中支持向量机(SVM)存在计算复杂度高、分类精度低等问题,在随机子空间方法与主成分分析方法的基础上,提出一种特征加权支持向量机的高维隐写盲检测方法。通过随机子空间对原始高维样本的特征空间进行随机采样,产生多个低维的特征子集,在特征子集中采用主成分分析法进行特征提取,并利用卡方统计计算特征权重,运用特征加权核函数训练各基SVM分类器,并用多数投票法融合各基分类器结果得到最终分类结果。对HUGO隐写算法的实验结果表明,该方法能有效降低SVM计算复杂度,与传统方法相比,具有较高的隐写检测率和更快的分类速度。

高维波动方程基于Richardson外推法的高阶紧致差分方法

基于Richardson外推法提出了一种求解二维和三维波动方程的高阶紧致差分方法.该方法首先利用四阶紧致交替方向隐式(ADI)差分格式,其截断误差为O(τ2+h4),在不同尺寸的网格上对原方程进行求解,然后利用Richardson外推技术外推一次,得到了二维和三维波动方程具有O(τ4+h6)精度的数值解,数值实验验证了该方法的高阶精度及有效性.

面向高维信息可视化的顺序映射降维方法

针对高维信息的特征,给出一种面向信息可视化的中心优先顺序映射降维法,将反映原始信息特征的高维数据映射成低维空间中的坐标,完成信息可视化过程。该方法是从坐标生成的顺序上实现的一种方法,通过具体的应用进一步实证了该方法的有效性。

利用Melnikov方法研究指数二分性

本文首先把Melnikov方法推广到一般的非自治系统，然后利用所得到的结果讨论了含小参数的非自治系统在R上存在指数二分性的条件．我们的结果推广了S.Wiggins[1]和K．J．Palmer[2][5]中的一些已知结果．

非对称动力系统混沌分析的Melnikov方法

以Helmholtz-Duffing双势阱非对称动力系统为研究对象,首先分析了不同非对称参数σ下退化Hamilton系统的势函数与相平面,然后对于受谐和激励的非自治系统根据Melnikov理论推导了系统左右同宿轨道出现混沌运动的阈值条件,最后用数值模拟得到系统的安全池并观察了安全池随激励幅值变化的侵蚀现象,从而验证了解析结果的正确性.理论分析和数值计算表明:0<σ<1时,系统左半部分受主要影响;σ>1时,右半部分受主要影响;Melnikov方法可有效预估非对称系统混沌阈值,并且对于同一非对称参数σ,存在一个临界频率使得系统左右两部分的混沌阈值在这一频率点相等.