具Robin条件的高维扩散方程反问题正则化算法

初始热场和热源同时识别问题是一类热传导方程反问题.通过两个固定时刻的温度测量数据同时反演初始温度和热源项,提出了改进的正则化方法,获得了稳定化算法,给出了正则化参数的选取策略及正则化解的误差估计,对带噪声干扰的测量数据进行预处理以提高数据精度.数值算例验证了算法的有效性.

高维Schrdinger方程恒稳的三层显式格式

利用加耗散项的方法,建立了高维Schrdinger方程的若干恒稳的三层显式差分格式,推广了已有的结果。

高维Schrdinger方程特殊拟周期解的构造

考虑周期边界条件的高维Schr dinger方程,通过应用Liapunov-Schmidt分解和隐函数定理,获得了一族特殊拟周期解.

具阻尼的高维广义Boussinesq方程的Cauchy问题的整体适定性

研究了一类具阻尼的高维广义Boussinesq方程utt-Δu-Δutt＋Δ2u-kΔut=Δf（u）的Cauchy问题,在没有建立问题局部解存在性理论的情况下,利用位势井方法分析了阻尼系数k与初值及井深之间的关系,得到了整体解存在与不存在的门槛结果.

高维Poisson方程Cauchy问题的一种数值解法

研究了高维Poisson方程Cauchy问题的数值求解方法 ,将Poisson方程的Cauchy问题的求解归结为先求解Hausdorff矩问题 ,再求解Poisson方程的混合边值问题 .在求解矩问题时 ,利用积分方程方法设计了高维Poisson方程Cauchy问题稳定化的算法 。

高维高阶非线性抛物方程整体解的存在性

在三维空间中考虑带高阶非线性项的复Ginzburg-Landau方程,通过引入权空间,应用内插不等式和先验估计,获得复Ginzburg-Landau方程整体解的存在性,更进一步,使用在权空间算子分解的方法,通过构造紧的正向不变吸收集,建立了整体强吸引子的存在性。

生化反应系统的高维矩阵方程

化学主方程对生化反应系统提供了一个建模框架,但它的分析与模拟一直是计算系统生物学的一个难题,到目前为止并没有得到解决.这里,通过引进高维矩阵及其运算规则,首先把化学主方程表示为高维矩阵方程,然后给出了其分析解的形式表示,此外还介绍了一种求解高维矩阵方程的高效数值方法.研究表明:高维矩阵方法似乎解决了化学主方程的分析求解和数值求解问题.

带PN结的高维半导体漂流扩散方程组的拟中性极限

为了研究带PN结的高维半导体漂流扩散方程组的拟中性极限问题,使用能量方法和entropy方法在索伯列夫范数意义下严格证明了具有好边界的变号doping轮廓情形下的PN结高维半导体漂流方程组的拟中性极限。

高维正则长波方程的孤立波解

本文讨论了高维正则长波方程的孤立波解的性态 ,同时运用直接积分法获得了它的一个孤立波解。

用改进的试探函数法求解高维非线性演化方程

将文献[10]中所提出的求非线性演化方程精确解的改进的试探函数法进行推广,求得了非线性数学物理中两个非常重要的高维非线性演化方程的精确解,包括一般形式的行波解、正则孤波解、奇异行波解等.本方法也可用于求解其它高维非线性演化方程.

关于高维半线性热传导方程解的唯一性

运用积分的方法研究一类高维半线性热传导方程解的唯一性问题.

求解高维扩散方程的一种恒稳定的半显式差分格式

提出了数值求解二维和三维扩散方程的一种半显式差分格式,其截断误差为O(τ2+h2),并且是无条件稳定的.数值算例验证了方法的精确性和可靠性.

共振下高维椭圆型偏微分方程广义解的存在唯一性(英文)

本文利用min-max原理的一个新的形式,在共振的条件下,证明了一个高维半线性椭圆型偏微分方程Dirichlet边值问题广义解的存在唯一性定理,推广了已知的结果．

高维波动方程基于Richardson外推法的高阶紧致差分方法

基于Richardson外推法提出了一种求解二维和三维波动方程的高阶紧致差分方法.该方法首先利用四阶紧致交替方向隐式(ADI)差分格式,其截断误差为O(τ2+h4),在不同尺寸的网格上对原方程进行求解,然后利用Richardson外推技术外推一次,得到了二维和三维波动方程具有O(τ4+h6)精度的数值解,数值实验验证了该方法的高阶精度及有效性.

高维纵向计数数据的惩罚广义估计方程分析

已有文献对连续性的高维纵向数据的研究较多,而对离散高维纵向数据的研究较少,且条件较复杂。在较简单的条件下,证明了分析高维纵向计数数据的惩罚广义估计方程估计的存在性、相合性与渐近正态性。

高维广义Beltrami方程组的一点注记

以微分形式为工具 ,主要讨论了高维广义Beltrami方程组的一些性质。得到了所有维数的广义Beltrami方程组Df(x)H(f(x) )Dtf(x) =(J(x ,f) ) 2 /nId的伸张公式 ,并将所有维数的 (H ,Id) -型变换化为一个“Beltrami方程”。

高维纵向属性数据的惩罚广义估计方程分析

文章证明了分析高维纵向二值属性数据的惩罚广义估计方程估计的渐近存在性,相合性与渐近正态性.

高维纵向数据的惩罚广义估计方程分析

广义估计方程(GEE)是分析纵向数据下响应变量是离散的或非负的回归问题常用方法.本文研究了高维GEE的变量选择,在更弱的条件下证明了相关阵(或协方差)假定不一定正确,只要均值函数假定正确,模型选择是相合的,得到了变量选择的Oracle性质.改进了WANG(2011)和WANG,ZHOU,QU(2012)的结果.

关于高维非线性椭圆型方程的正整解

建立一类高维二阶非线性椭圆型方程正整解的存在性定理，并给出解的有关性质．

具有测度边界条件的高维Riccati方程的可解性

应用Green函数及其梯度估计，结合迭代技巧，考虑了如下高维Riccati方程－Δu＝｜Δu｜^q，x∈RN＋，u＝μ，x∈ RN＋的可解性，其中q〈1，μ是边界 RN＋上的Radon测度。主要结果建立了解的存在性，同时还得到了解及其梯度的逐点估计。