对高维Schwarzschild-de Sitter黑洞视界处Fermions量子隧穿辐射率的修正

根据Lorentz-breaking理论对弦量场作用量进行修正并应用变分原理得到了高维Schwarzschild-de Sitter黑洞时空中的费米子动力学方程。通过对此动力学方程的研究得到了高维Schwarzschild-de Sitter黑洞事件视界处和宇宙视界处的量子隧穿率的修正形式,从而研究了此黑洞事件视界处和宇宙视界处的修正形式的Hawking温度和Bekenstein-Hawking熵的新的表达式。在得到研究结果的基础之上,文中最后还对研究方法和结论进行了讨论。

基于高维标度评价法的数字经济发展水平评价

文章构建多种形式的高维标度评价法(MDSEM),该系列方法从评价对象间距离矩阵出发,更适用于小样本。当采用欧氏距离时,MDSEM等价于第一主成分评价法,基于熵权Minkowski距离的MDSEM可提高评价结果的一致性。基于MDSEM对2013—2020年中国数字经济发展水平进行测度并分析其时空分布特征,结果表明:中国数字经济发展水平呈现空间集聚特征,上海、江苏、浙江、北京、天津等东部地区省份相互促进、高水平运转,而大多数中西部地区省份则处于低-低弱集聚状态;区域差异较大,总体Gini系数先下降后略有上升,区间Gini系数贡献率在高位震荡下降,主要取决于东-中部、东-西部差异;从省份排名来看,2013—2020年,贵州、湖南、河北、江西等进步较大,而宁夏、新疆、黑龙江、山西等退步较大;5种数字经济发展状态较为稳定,跃级转移几乎不可能发生,稳态分布呈现橄榄球形状,较为合理。

一种求解高维优化问题的改进灰狼算法

为求解高维优化问题,提出基于反向学习和衰减因子的灰狼优化算法(grey wolf algorithm based on opposition learning and reduction factor,ORGWO).设计一种灰狼反向学习模型,模型考虑问题搜索边界信息和种群历史搜索信息,初始种群阶段增加反向学习,增强种群多样性.根据算法各个阶段不同特征引入衰减因子,平衡全局和局部勘探能力.选取8个高维函数和23个不同特征的优化函数对算法性能进行测试,进一步使用收敛性分析,寻优成功率,CPU时间,Wilcoxon秩和检验来评估改进算法,实验结果表明,ORGWO算法在求解高维问题上具有较好的精度,鲁棒性和更快的收敛速度.

面向高维数据发布的差分隐私算法及应用综述

随着大数据和机器学习技术的进一步发展,处理具有几十上百维特征的复杂结构和关系且蕴含丰富语义信息的高维数据成为一项挑战。在保障个人隐私不被泄露的前提下,如何安全地使用这些高维数据,成为当前的一个重要话题。我们查阅资料发现:关于差分隐私技术本身的综述很多,但是面向高维数据发布的差分隐私算法及应用的综述却很少。基于此,本文通过对差分隐私在高维数据领域的应用进行综述,深入了解不同方法在保护高维数据隐私方面的优劣,并指导面向高维数据发布的差分隐私算法未来研究的方向,从而更好地应对隐私保护和数据分析的挑战。本文首先介绍了差分隐私的原理和特性,总结了当前差分隐私技术本身的研究工作。然后从数据降维和数据合成两个角度分析了差分隐私在高维数据环境中的应用,探讨了差分隐私面临的问题和挑战,并提出了初步的解决方法,旨在更好地解决当前高维数据保护和使用的问题。最后,本文提出了未来可能的研究方向以促进技术交流,推动差分隐私在高维数据应用中的进一步突破。

基于降维字典学习的高维数据分类策略

为了解决字典学习中的高维数据与非线性问题,提出一种基于降维字典学习的高维数据分类策略。在降维阶段,利用自编码器学习一种非线性映射,该映射可以降维并保留高维数据的非线性结构;在字典学习阶段,利用标签嵌入进行局部约束;在学习过程中,保留了可分解的非线性局部结构,增强了类的区分能力,同时优化了映射函数和字典。在多个基准数据集上的实验结果表明,提出的方法能够有效解决字典学习中的高维数据与非线性问题。

基于混淆S盒的高维量子同态加密机制

在量子同态加密机制中,对密文量子态执行同态评估计算并解密得到的结果与对明文量子态直接评估计算所得的结果相同.现有的量子同态加密机制不仅评估算子的逻辑门种类有限,而且使用单点或多点混淆导致计算开销较大.鉴于此,本文使用量子随机游走构建了一个混淆S盒并将其应用到高维量子同态加密机制的设计之中.客户端使用高维的Pauli算子对明文量子态加密之后,将密文量子态发送至服务器;服务器从评估算子集合中选取客户端需要的评估算子,配合评估参数对密文量子态执行评估操作,并将评估结果发送至解密方执行解密运算.为了避免服务器在执行评估操作时泄露解密密钥,客户端通过设计的混淆S盒来完成对解密密钥的混淆并将结果传输给解密方.解密方执行逆混淆S盒还原出解密密钥,并使用该密钥执行解密操作得到委托计算结果.对比同类型的相似机制,该机制增加了评估算子的种类,降低了量子混淆S盒的开销;通过仿真实验结果证明了提出机制的正确性,并从信息理论层面证明了该机制的安全性.

面向高维不平衡数据的特征选择算法

针对传统高维不平衡数据集的分类算法存在偏向多数类、忽视少数类等问题,本文提出一种基于密度聚类和重要性度量的特征选择算法(DBIM).首先通过随机降采样的方法构造出多个平衡子集,使用DBSCAN密度聚类方法作为基分类器生成初始特征子空间.然后按照重要度对特征进行排序选择出较强分类的特征.最后,为了避免特征之间的冗余性,设计基于类分布的权重指标与冗余性评价指标相结合的方法进行计算,生成高质量的特征子集.在8个公开数据集上的实验结果表明,本文提出DBIM算法可以生成高相关度且低冗余度的特征子集,对高维不平衡数据集进行有效降维,提高分类性能.

基于局部信息熵的计算机网络高维数据离群点检测系统

通过离群点检测可以及时发现计算机网络中的异常,从而为风险预警和控制提供重要线索。为此,设计一种基于局部信息熵的计算机网络高维数据离群点检测系统。在高维数据采集模块中,利用Wireshark工具采集计算机网络原始高维数据包;并在高维数据存储模块中建立MySQL数据库、Zooleeper数据库与Redis数据库,用于存储采集的高维数据包。在高维数据离群点检测模块中,通过微聚类划分算法划分存储的高维数据包,得到数个微聚类;然后计算各微聚类的局部信息熵,确定各微聚类内是否存在离群点;再依据偏离度挖掘微聚类内的离群点;最后,利用高维数据可视化模块呈现离群点检测结果。实验证明:所设计系统不仅可以有效采集计算机网络高维数据并划分计算机网络高维数据,还能够有效检测高维数据离群点,且离群点检测效率较快。

本地差分隐私下的高维数据发布方法

从众多用户收集的高维数据可用性越来越高,庞大的高维数据涉及用户个人隐私,如何在使用高维数据的同时保护用户的隐私极具挑战性。文中主要关注本地差分隐私下的高维数据发布问题。现有的解决方案首先构建概率图模型,生成输入数据的一组带噪声的低维边缘分布,然后使用它们近似输入数据集的联合分布以生成合成数据集。然而,现有方法在计算大量属性对的边缘分布构建概率图模型,以及计算概率图模型中规模较大的属性子集的联合分布时存在局限性。基于此,提出了一种本地差分隐私下的高维数据发布方法PrivHDP(High-dimensional Data Publication Under Local Differential Privacy)。首先,该方法使用随机采样响应代替传统的隐私预算分割策略扰动用户数据,提出自适应边缘分布计算方法计算成对属性的边缘分布构建Markov网。其次,使用新的方法代替互信息度量成对属性间的相关性,引入了基于高通滤波的阈值过滤技术缩减概率图构建过程的搜索空间,结合充分三角化操作和联合树算法获得一组属性子集。最后,基于联合分布分解和冗余消除,计算属性子集上的联合分布。在4个真实数据集上进行实验,结果表明,PrivHDP算法在k-way查询和SVM分类精度方面优于同类算法,验证了所提方法的可用性与高效性。

一种概率-Voronoi自适应高维模型表达的新能源电力系统小干扰失稳风险评估方法

电力系统中新能源和负荷的不确定性给小干扰稳定性带来挑战。鉴此,该文中提出一种概率-Voronoi自适应采样的高维模型表达方法用于新能源电力系统小干扰失稳风险评估。首先,简要介绍基于高维模型表达的小干扰失稳风险评估步骤和方法,分析模型求解和配点选择对高维模型表达建模精度的影响;然后,基于移动最小二乘法的求解特性分析,提出动态半径选择方法,提高计算准确度和求解效率;而后,改进自适应-Voronoi采样方法,将其和概率思想结合,得到概率-Voronoi采样方法,提高风险评估建模采样的高效性。结合动态半径移动最小二乘法和概率-Voronoi采样法,建立小干扰失稳风险评估的高维模型表达。最后,多个新能源电力系统为例,对比分析所提方法的准确性与高效性,并结合实际源荷不确定数据与电网结构,验证研究的实用性。

基于角度的图神经网络高维数据异常检测方法

在高维数据空间中,数据大都处于高维空间边缘且分布十分稀疏,由此引起的“维度灾难”问题导致现有异常检测方法无法保证异常检测精度。为解决该问题,提出一种基于角度的图神经网络高维数据异常检测方法A-GNN。首先通过数据空间的均匀采样和初始训练数据的扰动来扩充用于训练的数据;然后利用k近邻关系构造训练数据的k近邻关系图,并以k近邻元素距离加权角度的方差作为近邻关系图节点的初始异常因子;最后通过训练图神经网络模型,实现节点间的信息交互,使得相邻节点能够互相学习,从而进行有效的异常评估。在6个自然数据集上将A-GNN方法与9种典型异常检测方法进行实验对比,结果表明:A-GNN在5个数据集中取得了最高的AUC值,其能够大幅提升各种维度数据的异常检测精度,在一些“真高维数据”上异常检测的AUC值提升达40%以上;在不同k值下与3种基于k近邻的异常检测方法相比,A-GNN利用图神经网络节点间的信息交互能有效避免k值对检测结果的影响,方法具有更强的鲁棒性。

非平稳随机激励下高维非线性系统可靠度分析的概率密度全局演化方法

实际工程结构遭受的灾害性动力作用(如强风、地震等)往往具有显著的随机性和非平稳性。对复杂随机激励下高维非线性系统的动力可靠度进行精细化分析,对于实际工程结构的抗灾设计和优化具有重要意义。基于一般连续随机过程的降维概率密度演化方程,给出了一类非平稳随机激励下的高维非线性系统动力可靠度分析方法。具体地,若仅针对系统某一感兴趣物理量在给定安全域下的首次超越问题,则可以构造该物理量在安全域内的吸收边界过程,并建立其瞬时概率密度函数满足的二维偏微分方程,即降维概率密度演化方程。方程中的本征漂移系数是驱动概率密度演化的全局性物理驱动力,可以通过对原系统有限次代表性确定性动力分析获取的数据进行数值构造。采用数值方法求解降维概率密度演化方程,即可获得系统的动力可靠度解答。文中通过两个算例验证了该方法的有效性,并讨论了需要进一步研究的问题。

水库群调度高维优化问题约束处理方法研究

随着水库群优化调度的调度规模的增加和调度时间步长的精细化,水库群调度高维优化问题的决策变量维度逐渐增加到数百数千维。在具有高维决策变量的梯级水库优化调度中,往往需要考虑多重复杂约束。现有传统优化方法在处理此类问题时难以找到有效可行解;而智能优化算法的多维度联动随机搜索,寻优空间大但寻优效率低。为此,本文提出了一种结合罚函数的嵌套DPSA–POA和智能算法的约束处理方法,将罚函数与DPSA–POA和智能算法嵌套,一方面可克服DPSA–POA收敛结果容易受初值影响和寻优空间狭窄的缺陷,另一方面可提升智能算法随机搜索策略的寻优效率。随后,本文以决策变量高达2 196维的赣江中游梯级水库群防洪优化调度问题为例开展分析,相关分析结果表明:1)结合罚函数嵌套DPSA–POA智能算法的3种约束处理方式,在不同来水情形下均能得到高维优化问题可行解;2)3种约束处理方式中,嵌套优化得到可行解后只进行DE优化的方式2收敛精度最高,计算时间约10 h;嵌套优化得到可行解后只进行DPSA–POA优化的方式3收敛精度次之,计算时间约1~3 h;3)现有可行解优先策略(SF)、随机排序策略(SR)、罚函数策略(PF)和ε–松弛约束策略(EC)配合现代智能算法,无法在不同来水情形下稳定收敛到可行解,且可行解的收敛精度相比本文提出的方法有明显差距。综上,本文提出的高维优化问题约束处理方法可有效解决水库群调度高维优化问题。

基于高维重频特征的雷达辐射源识别方法

通过提取和利用雷达脉冲间隔高维特征,提出了一种基于决策树的雷达辐射源识别方法。将相邻脉冲间隔所构成的向量作为脉冲的高维特征,以增强不同雷达信号之间的可分性,再利用聚类方法提取脉冲列中的这种特征;然后将该特征构成特征向量,以表现特征的整体性;随后基于该特征向量构建决策树分类模型;最后将学习到的模型用于未知雷达脉冲列的识别。仿真实验验证了新方法在不同数据量和数据噪声场景下相对于传统方法的显著优势。

基于GMM-Ada-LASSO模型的高维过程统计质量监控方法

针对高维数据往往不服从正态分布导致统计监控模型识别精度低、监控效率差的问题,文章提出一种基于高斯混合模型的变量选择控制图方法。首先,利用高斯混合模型将高维过程分解成若干个服从正态分布的子分布;然后,运用Adaptive LASSO算法识别潜在异常变量;最后,构建多元EWMA控制图实现高维过程统计质量监控。通过仿真实验,在六种不同情形下对所提方法的监控性能进行测试。结果表明,与传统MEW⁃MA和VS-MEWMA控制图相比,所提监控方法对非正态数据具有较强的稳健性,对高维过程具有良好的监控性能。

基于Inspect投影的高维数据贝叶斯变点检验

高维数据的多变点检验已经成为了一个热点问题。针对高斯噪声下的高维数据,提出了一种基于Inspect投影的贝叶斯变点检验方法。该方法利用Inspect投影,通过奇异值分解(SVD)计算最优投影方向,沿该方向将高维数据投影到一维空间,并通过引入贝叶斯先验信息,对降维后的数据进行变点检验。通过数值模拟,该方法在样本量n,维度p,变点的稀疏度k的不同设置下的检验结果均优于Inspect方法。最后将该方法应用到膀胱肿瘤患者微阵列数据集(ACGH)中。

基于分布式多关联属性的高维数据差分隐私保护方法

针对高维数据发布的过程中存在由多关联属性引发的隐私信息泄露风险问题,在分布式环境下提出一种满足差分隐私保护的多关联属性高维数据发布方法(HDMPDP)。根据数据维度,提出一种基于分布式划分的粗糙集高效降维方法,完成对高维复杂数据特征属性的划分,降低数据维度的同时提高处理效率;设计属性分类准则,利用属性信息熵改进关联分析方法;对得到的属性分别进行加噪,优化噪声添加的方式,减轻关联属性带来的隐私问题。在Spark分布式框架下实现隐私保护数据发布,通过高维数据实验验证了该方法的有效性和隐私保护的安全性。

高维线性回归模型稳健变量选择方法综述

随着大数据时代的到来,在经济学、金融学和生物医学等众多研究领域中频繁收集到高维数据.高维数据的特征之一是变量维数p随着样本量n的增加而变大且通常会超过样本量,同时,异常值也容易出现在高维数据中.因此,如何克服异常值给高维统计推断带来的影响,从而得到更精确的模型,是目前统计学研究的热点问题之一.本文是对高维线性模型下的稳健变量选择方法进行综述.具体地,首先介绍评估稳健性的三个指标:影响函数、崩溃点和最大偏差.其次着重介绍了稳健变量选择方法,包括响应变量含有异常值,响应变量和协变量都含有异常值,高崩溃点且高效的变量选择方法.紧接着介绍相关算法,通过模拟和实例比较不同变量选择方法.最后,简要探讨了高维稳健有效变量选择方法存在的问题及未来的可能发展方向.

面向高维不平衡医学数据的特征选择算法

基于传统机器学习分类算法对影像组学的高维不平衡数据分类结果不理想的问题,本文提出一种改进海洋捕食者的不平衡特征选择算法.首先,对海洋捕食者算法MPA算法进行改进,引入精英反向矩阵增加算法迭代后期的种群多样性,引入新的CF参数改善算法的收敛速度与精度,同时合理分配原始参数分布和取值来满足算法在不同阶段的搜索需求;接着针对不平衡数据引入新的目标函数来帮助MPA算法收敛到更优的特征子集.最后,基于G-means的精英反向海洋捕食者算法GEMPA算法在14个基础测试函数上进行测试并在12个公开数据集上与MPA,基于K个最近邻相关性的在线特征选择算法K-OFSD以及其余的6种元启发式算法GA、PSO、CSO、SSA、SCA和MFO对比分析.以平均F-measure值,平均特征数量,平均运行时间为评估指标,通过实验可知GEMPA算法能够快速搜索到分类精度最高的特征子集,降低高维数据的冗余度,针对改善高维不平衡数据分类问题有很好的发展潜力.

基于监督降维和自适应Kriging建模的高维不确定性传播方法研究

高维不确定性传播目前面临维度灾难和小样本的问题,难以利用有限的样本资源获得高精度的分析结果,针对此问题,提出了一种基于监督降维和自适应Kriging模型的高维不确定性传播方法。利用改进充分降维方法将高维输入投影到低维空间中,并利用Ladle估计器确定低维空间的维度。将降维投影矩阵嵌入Kriging核函数中以减少待估计超参数的数量,提高建模精度和效率。最后,创新性地定义了投影矩阵留一交叉验证误差,并基于此提出了相应的Kriging自适应采样策略,可以有效避免模型精度在自适应采样过程中发生较大波动。数值算例与工程案例的结果表明,相比现有方法,所提方法能够以较少的样本点获得高精度不确定性传播结果,对复杂装备结构的不确定性分析和设计具有一定参考作用。