一道高考解析几何题的解法评析和溯源

定点、定值问题一直是高考的热点,笔者对2020年全国卷Ⅰ理科数学第20题的解法进行探究,并对该题的命题背景加以深入思考,为解决这类问题提供思路.

基于逆向思考的题意剖析--对一道高考题的反思、探究与推广

每年的高考解析几何解答题都让学生缺乏底气,鲜有学生能解得最终答案.笔者对2020年上海春季高考数学卷第20题进行解题研究,通过把问题(2)的解答作为铺垫.问题(3)的条件作为结论,对题意进行逆向思考,另辟蹊径,简化计算,使问题得到推广.

对一道高考题的多解探究及思考

随着数学核心素养的提出,越来越多的教师开始思考如何提高学生数学思维的灵活性.笔者采用三种方法对2017年上海数学高考解析几何题的第(3)问进行探究,并对这三种解法进行分析和比较.学生经过一题多解的训练后,其数学思维的灵活性有明显提升,这在一定程度上提高了他们的解题能力.

对2021年高考北京卷解析几何题的研究和探源

通过对2021年高考北京卷解析几何题的研究,说明该题目与2019年高考北京卷解析几何题同源,各自代表了椭圆和抛物线的一类比较典型的图形结构.本文深入研究了这类图形的几何性质,相关结论可以为圆锥曲线试题的命制和解题提供参考.