高观点下的高中数学解题策略的研究——以2023年北京高考数学第19题为例

对2023年北京高考数学第19题解法采用文献法,针对8篇文献的解法进行归纳比较,从两个视角给出了该题的8种解法;对比两个视角的不同解法,发现高观点下的数学解题策略不仅能优化解法,降低运算能力要求,还能更好地培养学生的数学核心素养.

立足“高观点”,实施“低结构化”的数学教学

在小学数学教学中,教师以“大问题”统领、“结构化”关联、“思想性”统摄、“生命性”润泽,对学生数学学习“提纯”“构体”“赋魂”“蓄力”。教师必须具有一种大视野,引导学生开展整体性、感悟性的数学学习。“低结构化”教学是一种深度教学,能培育学生数学高阶思维,促进学生数学高阶认知形成。立足于“高观点”,数学教学才能有效提升学生的数学学习力、发展数学核心素养。

高观点下的高考数学试题探析——以“泰勒公式”为背景

微积分、矩阵、泰勒公式等高等数学内容已经明确列入高中选修课程中,在新课标的背景下,数学高考趋势也在发生变化,深入分析高考题目,发现许多题目是以高等数学为背景来命制.从“高观点”的视角来剖析高考题,高维度理解题目,方知命题思路.本文以2022年全国甲卷(理)第12题和新高考全国Ⅰ卷第7题为例,分析泰勒公式在高考题中的应用.

点在面内的多视角证明与高观点审视--一道2020年立体几何高考题引发的探究

文章给出2020年全国Ⅲ卷一道立体几何试题的一题多解,并从高观点作出深层次解读.

高观点下MPCK解题教学促职前教师专业化发展

在解读MPCK内涵及结构的基础上,从高观点角度进行案例剖析,作为职前教师专业发展的培训素材,进一步拓展多样化的数学教师MPCK研究.

初等数学问题中“一题多解”的高观点透视

本文以一道初等数学问题的解题思路为例,从此问题的多种解法出发,探讨了学生了解高等数学知识提高分析问题和解决问题能力的必要性,并就如何培养学生“一题多解”意识给出一些建议。

高观点下导数含参问题的解题策略研究

随着课程改革的不断深入,数学教学在思想上呈现出中学数学向高等数学贴近的趋势.而作为高中数学与大学数学之桥梁的导数,在初等数学与高等数学的衔接中有着举足轻重的地位.笔者从高观点视角研究导数含参问题,结合初等方法的思想与知识内容,探讨该类导数题的解题策略,为教师提供解题与教学思路.

高中数学教师对“高观点数学知识”的理解水平调查

数学教师具备“高观点”认知水平,有利于窥探初等数学教材背后的缘起,进而正确解读教材、把握数学本质、形成完整的教学体系。文章对新疆地区高中数学教师和某大学数学教育方向研究生“初等教材背后的高观点知识”现状进行调查,分析其中存在的问题,并从数学概念、命题与解题三个知识维度的典型问题进行剖析,总结对策,希望对数学教师专业化培养有所启发。

高观点下高考统计与概率解题实践与反思

统计与概率问题是高中数学学习的主线之一,也是高考中考查的重点内容.统计与概率部分知识承载着发展学生数学运算、数据分析等核心素养的重要作用.而在一线教学中,高观点下的解题方式及解题思想对于教师统领知识体系,把握知识脉搏,提升教师的专业能力有着重要意义.文章以2021年全国乙卷17题为例,从高观点角度与中等数学教育两个角度进行解题剖析,对统计与概率的教学实践过程进行了反思.

高观点在导数问题解决中的应用价值与常见错误

从具体例子出发,提出了“高观点”在导数问题解决中的应用价值:正确应用“高观点”有助于探索中学数学问题解决的思路和方向、挖掘中学数学问题的背景与原理.总结了应用“高观点”的常见错误:用高中知识证明高等数学知识,导致证明过程缺乏严谨性;片面理解高等数学定理的条件或结论,导致逻辑推理缺乏严谨性;机械运用高等数学定理解决问题,导致解题方法失效.

高观点下的初等数学不等式

用高等数学中的著名不等式、向量、拉哥朗日中值定理等知识解决了中学数学中的一些不等式的证明,指出了中学数学中某些难以处理的问题的高等数学背景,用具体的材料说明了高等数学对初等数学的指导意义,进一步将高等数学的一些思想和方法渗透到中学数学中.

用高观点统领基础复习课中的知识回顾与组织活动——以人教A版第三章“概率”复习为例

知识的回顾与组织是基础复习课的核心认知活动之一．它是深化知识理解，完善认知结构，减少知识遗忘的有效认知加工活动．用体现数学本质的核心思想贯穿学生的知识回顾与组织活动，既可以实现基础复习课的简约化，又可以实现基础复习教学促进学生数学认知水平发展的价值．

试谈高观点视角下的小学数学教学

高观点的视角,即站在学科结构和学生认知结构的宽度,立在知识性与思想性相统一的高度,处在知识抽象性、概括性、包容性等的厚度,使知识呈现高低度、纵深度与宽窄度有机地构成的三维结构。通过大概念统领、思想性包摄、结构化关联,促使小学数学教学呈现一派新的景象与新的生机。

用高观点优化高中数学的教学

本高观点下的高中数学问题是指用高等数学的知识、思想和方法来分析、解决高中数学的问题。本文从近年来高考试题中的高观点问题的类型和特点入手,探讨高中数学的优化教学策略。

高观点视角下的小学数学教学

高观点的视角，可以处在数学的知识抽象性、概括性、包容性等相融合的高度，站在学科结构和学生认知结构相关联的宽度，立在知识性与思想性相统一的深度，使纵深度、宽窄度与高低度有机地构成知识呈现的三维空间结构，通过大概念统整、思想性包摄、结构化关联，促使小学数学教学呈现出新的景象与生机。

高观点低结构中温度--一种新的教学视角

"高观点、低结构、中温度"是一种新的教学视角。高观点指向内容维度,进行大概念统整、思想性包摄、结构化关联;低结构指向过程维度,注重设计大问题、催生真学习、培养思维力;中温度指向情感维度,坚定"第一目标",坚守"第一意识",坚持"第一习惯"。

高观点立意 低结构教学——特级教师周卫东苏教版四下《乘法交换律》教学赏析

教过“乘法交换律”的教师大多有这样的感觉:这内容太简单了!不就是a×b=b×a吗?10分钟就能教完新课。是的,如果我们只是停留在知识层面进行“就事论事”式的浅表性教学,于学生而言,除了知识的叠加外,难有“获得感”。但如果走进教材深处,悉心研究交换律所处的知识结构及其思想内核,认真琢磨儿童的学习心理,完全可以构筑一道妙可不言的课堂风景。

用“高观点”研究初等数学问题的实践意义分析

在我国高等师范数学教育中,如何将高等数学教育与初等数学教育有机地衔接起来是个值得注意的难题。运用现代数学教育的理论和观点,探讨高等数学与初等数学(即中学数学)之间的内在联系,力图在高等数学与初等数学之间架起一座桥梁,提高学生学习、研究高等数学的兴趣和动力,真正发挥高等数学对初等数学的指导作用。

高观点,让数学教学更多元——以“多边形的内角和”一课为例

小学数学课堂在高观点的引领下,摆脱了"只缘身在此山中"的禁锢。教师"居高临下"地看待问题,能直击数学知识的本质、丰富数学知识的内涵,帮助学生加强知识间的联系,建构完善的知识体系。

高观点下的初等数学案例探究

数学教师应具有较高的数学观点.观点越高,事物就越显得简单.通过初等数学中的4个案例,并特别遵循"自下而上"的"草根视角"(即从中学数学的相关问题出发),探寻了其背后蕴涵的高观点,从而为挖掘高等数学对中学数学教学的指导作用提供些许启发.