聚焦图形一致性,整体建构概念——特级教师黄爱华“三角形的高”教学片段赏析

特级教师黄爱华在教学“三角形的高”一课时,围绕三角形的组成元素聚焦图形的一致性,让学生在三角形面积变化中建构三角形高的概念。

整体关联 延伸拓展 进阶学习——“三角形的高”教学实践与思考

教师基于课标理念,结合学生的真实现状和水平,突破传统教学课时的束缚,对教材内容进行合理拓展,形成知识间的优化组合,可在构建系统而完善的数学知识结构体系的同时,助力学生体会知识的核心本质,促进其认知发展.

一个含三角形的高、内切圆与旁切圆半径的不等式再加强

1.问题提出本文约定△ABC的内切圆半径、外接圆半径与面积分别为r,R,△;BC=a,CA=b,AB=c;s=(a+b+c)/2,其相应边上的高线与旁切圆半径分别记为h_(a),h_(b),h_(c);r_(a),r_(b),r_(c).∑和∏分别表示关于三边或三角的循环和与循环积.

下颌角外板截除矫治高角形下面部轮廓过宽

目的探讨一种安全有效的高角形下面部轮廓过宽缩小术式。方法对17例高角形下面部轮廓过宽的患者施行了口内入路下颌角外板上部（松质部）矢状劈除＋下颌外板下部（致密部）磨削的矫治方法。结果所有患者均无下颌内板意外裂断或被劈除，经6～12个月随访，患者双下颌角间距明显缩小，下颌升支与体部的角度变化不大，下颌角形态自然。结论该方法不仅有效缩小了下面部轮廓过宽，而且术后下颌角的外观自然，是矫治高角形下面部轮廓过宽的理想方法。

借助“穿越”情境 展开想象与操作——“探究三角形的高”的教学尝试

在故事情境中展开想象与操作是发展想象力的重要策略。教师可以用“图形运动会”的故事情境为载体,通过“对接生活经验、依托想象说理、动手操作验证、故事情节助推、联结知识结构”等过程,引导学生探究“三角形的高”,帮助学生积累数学活动经验,发展空间想象力。

指向深度学习的小学数学几何概念教学研究——以“三角形的高”的教学为例

几何是研究图形的科学,几何教学有利于培养和发展学生的观察能力、空间观念和抽象思维等。小学正是学生由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段,是培养学生空间观念和抽象思维的关键时期。数学教师要帮助学生深度理解几何概念,促进学生空间观念和抽象思维的形成和发展。文章研究了小学数学几何概念教学的有效路径,以期在学生深度理解几何概念的基础上,促进学生关键能力的形成和核心素养的发展。

小学数学几何概念建模之实践探究--以“认识三角形的高”教学为例

对学生来说,几何概念一般是比较抽象的,学生直接认识起来比较费力,因此对于几何概念的建模,一直是许多教师想着力解决的问题,,教师总结出几何概念建模的几个注意点:一是要重视从具体到抽象的过程;二是要重视对几何概念本质的探究;三是要重视变式的运用。

从“认识三角形的高”谈教法创新

时代在发展,学生、教学实情也不断在发展。因此,教师应适当创新教学方法,寻找更适合学生的教学素材开展教学,以适应学生发展。教学素材只有贴近学生,才能引起学生的兴趣,同时更好地帮助学生理解和掌握知识的本质。

数学概念的教学——重视迷思概念的纠正,以“三角形的高”为例

学生在学习数学概念时,受到生活经验以及旧有知识的影响,可能会产生认知偏差,这样的偏差在学术上被称为"迷思概念",它不利于学生全面深刻地理解概念。文章中,笔者以"三角形的高"这一概念的教学为例,分析了学生可能存在的迷思概念及场生原因,并分享了笔者在教学中采取的纠正方法。

从树高几许,到形高多少——《三角形高的认识》教学例谈

学生学习的知识来自自身的生活经验。教师教学得法的关键是找准学生的学习起点,把学生已有的生活经验改造成数学知识。本文以《三角形高的认识》为例,来呈现如何激活学生的生活经验,实现从生活经验改造成数学知识的过程。

让生活经验成为数学学习的支点——《三角形的高》教学感悟

作为一名有着二十多年教龄的老教师,执教《三角形的高》一课已有多次。过去我的教学程序一般都是：先向学生介绍从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫三角形的高,再据此演示如何画高,结合画出的高反过来理解三角形高的字面含义,最后由学生练习画高。然而,课上我一遍遍地重复着什么是三角形的高,直到口干舌燥,一次次地演示着如何画三角形的高,累到手忙脚乱,但仍有相当一部分学生理解不了高的意义。

“三角形画高”教学实证研究

三角形画高是小学生的一项基本技能,也是小学生理解其它几何关系的重要基础。研究着重于探寻小学生画高存在的问题和根源,并加以梳理和归纳。三份问卷的设计具有很强的关联性、逻辑性,从一点一线到一点多线、从非基本图形到基本图形、从现状研究到对比研究,归纳出学生画高的盲点,同时探寻出突破画高难点的有效方法,从而确立教学的有效起点,还渗透了对应思想、转化思想等。

三角形高的教学之我见

《三角形的高》历来是教师教学的难点,也是学生学习的难点。为了更好地进行这一知识点的教学,笔者根据自己多年的教学实践,从难点的原因分析、高定义的教学策略及作高的教学策略三个方面提出自己粗浅的看法,以期为广大教师提供参考。

淡化概念显本质 经历过程促理解——也谈“三角形的高”教学策略与实践体会

对＂三角形的高＂这一概念的教学,一直以来都是小学数学＂图形与几何＂知识中的难点。为了突破这一难点,立足于教学实践,从＂源头知识＂的内在联系、＂相关知识＂的呈现沟通以及＂本位知识＂的动态发展三个方面对这一概念教学提出了相应的教学策略。

三角形中三条高共点问题——一个传统的经典几何问题的开放性探究

证明三线共点的问题很有难度,尤其是证明三角形三条高共点,教材因为其难度大而删除了.笔者探索把这样的问题设计成开放性问题,启发学生一步一步地探究,分析透彻图形的内在特性,最后比较严谨地证出任意三角形的三条高共点.

“三角形的高”两次教学的思考

受一所农村偏远学校的邀请,我给他们的老师们上了一节示范课。根据该校的教学进度,我准备了《三角形的特性》一课。＂三角形的高＂的学习是本节教学的难点。在备课时,由于我对学生的学情没能进行深入了解和分析,

破解三角形“作高疑难”的实践研究

四年级的三角形作“高”是历来老师和历届学生公认的难点。笔者从一次听课中收集、整理了学生三角形作“高”的典型错误,加以归类分析,探寻成因,并在此基础上加以思考,提出了相应对策:引入生活“高”,厘清三角形的高;回溯新课背景,构建知识联系;顺势变化沟通,明晰本质;操作中沟通,联系本质;优化作高工具,帮助学困生。

JT—60U中高三角形变度ELMy H模等离子体的热能约束

在JT－60U上已经完成了高三角形变度（δx-0.45)ELMy-H模实验，在低密度工况（nnln^CW<0.5)下，放电特征为I型ELMs，高三角形变度等离子体产生了比低三角形变度等离子体（δx-0.20)高的H模坪台压强，在高密度工况（nx/n^GW>0.5)下，在固定的中性束加热功率下Ⅲ型ELMs坪台压强随密度逐渐减小，而在低三角形变度下的ELMs频率在给定密度下则低得多。与低密度下的低三角形变度等离子体相比，在高三角形变度下得到了较高的坪台温度，同时芯部温也得到几乎相同倍率的提高，从似乎存在一个最小的温度梯度定标长度这个意义上来讲温度分布是陡的，因为等离子体的形状极大地影响着环向磁通量表面的周边区域，所以通过三角形变度来提高边缘的稳定性会导致较高的坪台温度，反过来，较高的坪台温度又提高了芯部温度。

怎么做能更好地认识三角形的高

高是一个重要的数学概念。为了让学生更好地认识三角形的高,可以安排以下教学活动。一、复习铺垫,旧知回顾请学生过直线外一点A,作已知直线的垂线段(如图1),并引导学生通过交流回顾:垂线段的长度就是点A到直线的距离。二、创造图形,引出三角形的高教师布置学习任务:“画一画。在直线上任选2个点,点B和点C,分别与直线外的点A相连,你能画出多少种不同的情况?请想一想,画好以后,分别形成了什么图形?”

让学生享受数学的美和挑战——《三角形的高、中线与角平分线》教学设计与思考

数学教师应该利用数学自身的魅力,激发学生学习的兴趣和热情,提高学生学习的动力。《三角形的高、中线与角平分线》一课教学,可以从数学史中挖掘三角形“三线”的相关问题,供学生探索,让学生感受数学的美、接受数学的挑战。相应的教学立意是:挖掘内容元素,让学生体验数学美;创设活动情境,让学生发现、创造数学美;在数学美中孕伏适度的挑战,让学生感到数学好玩。