力学系统的高阶万有D'Alembert原理

从质点系的牛顿动力学方程出发,建立高阶万有D A lem bert原理,并给出该原理的各种形式.

变质量力学系统的高阶万有DAlembert原理

从Мещерский方程出发,首先建立变质量力学系统的高阶万有DAlembert原理,然后给出变质量力学系统的高阶万有DAlembert原理的各种形式.最后,给出一例说明本文结果的应用.

d'Alembert-Lagrange原理在位形空间的一般形式

本文通过坐标变换得到了分析力学中d'Alembert-Lagrange原理在任意位形空间中的简洁形式,并指出这种变换的关键是改变了位形空间的几何结构.

变质量系统万有D‘Alembert原理的普遍形式

本文给出了变质量系统万有D'Alembert原理的普遍形式及变质量系统相对运动的万有D'Alembert原理的普遍形式。它们不仅包含了现有变质量系统的万有D'Alembert原理的各种形式，而且还得到了一种新形式，常质量情况下的各种形式只是本文的特例。

高阶非完整系统的高阶广义Appell方程

以力学系统的高阶万有d’Alembert原理为基础,导出高阶非完整系统带乘子的高阶Appell方程、带乘子的高阶广义Appell方程以及不带乘子的高阶广义Appell方程.研究结果表明,这些方程是对Appell体系方程的有益补充.

基于无矩理论的凹版印刷机运动薄膜横向振动特性及稳定性

研究了运动薄膜横向振动特性及其稳定性,以无矩理论为基础,建立了多色组印刷情况下具有中间刚性支承运动薄膜的横向振动模型。根据D’Alembert原理,建立了振动系统的运动微分方程。数值分析了薄膜的振动频率与运动速度、张力、支承位置之间的关系,结果表明中间单刚性支承薄膜振动发散失稳的临界速度为35.855m/s。对于具有中间两刚性支承的印刷运动薄膜,薄膜轴向运动速度越低,支撑位置的变化对薄膜振动频率影响越明显。

非线性非完整转动相对论系统的时间积分定理

:从物体系转动相对论性基本形式的D’Alembert原理出发 ,考虑力矩是角坐标θ、角速度 θ和时间t的函数 ,引入转动相对论系统的广义动能函数 ,导出了非线性非完整转动相对论系统的Routh型方程 .基于该方程 ,建立了非线性非完整转动相对论系统的广义维里定理 ,并得到一组特殊积分公式 ,例如 ,广义能量积分 ,新型的Hamilton原理。

关于有限区间上波动方程的求解

用波的反射原理求解有限区间上的波动方程是数学物理方程中的基本内容,也是教学中的难点内容.传统教科书介绍该内容时,大多限制于某些特殊情形,没有讨论一般情形的求解方法.本文介绍一种新的求解方法,它能充分体现问题的本质,在教学中学生易于理解,能极大地提高学生的积极性与创造性,取得了良好的教学效果.

非完整变转动惯量相对论系统的Noether守恒量

研究非完整变转动惯量相对论系统的 Noether守恒量 .给出变转动惯量相对论系统的D'Alembert原理 ,利用其在无限小变换下的不变性条件 ,得到非完整变转动惯量相对论系统的 Noether守恒量存在的条件和形式 ,并举例说明结果的应用 .

高阶单面非完整系统的Noether定理

研究高阶单面非完整系统的Noether定理及逆定理,首先给出系统的万有D'Alembert原理及非等时变分;其次基于微分变分原理在无限小变换下的不变性,得到了高阶单面非完整系统的Noether定理及逆定理,最后举例说明结果的应用。

季节冻土区框架锚杆支护边坡地震动力响应简化计算方法

为了研究地震作用下季节冻土区框架锚杆支护边坡体系的地震动力响应变化规律,考虑到季节冻土区边坡土体的季节分层特征,将未冻结土层处理为黏弹性Winkler地基模型,冻结层处理为中间剪切层,框架立柱处理为Euler-Bernoulli弹性梁,用线性弹簧和阻尼器来模拟锚杆锚固段与周围土体的相互作用,建立了季节冻土区框架锚杆边坡支护结构简化动力计算模型。基于D'Alembert原理并引入Dirac函数,给出了冻结期和融化期时框架-锚杆-边坡支护体系的运动方程;其次通过振型叠加法对其进一步解耦变换,并采用隐式时域逐步积分法对解耦后的体系方程组进行求解,最后将提出的计算方法应用于工程算例,且与振动台试验结果进行了对比分析。结果表明:相同地震波作用下,坡顶处加速度大于坡底,同一位置处的融化期峰值加速度比冻结期大,具有季节差异效应和高程放大效应;同时考虑冻胀和地震作用时冻结期的锚杆轴力和立柱弯矩大于地震作用时融化期的锚杆动轴力和立柱动弯矩;加速度、轴力等振动台试验结果与理论计算值在总体趋势上较为一致,即提出的计算方法能够刻画地震作用下季节冻土区框架锚杆支护结构工作状态。研究结果可为季节冻土区框架锚杆支护边坡抗震理论设计提供一种新思路。

三自由度3-PRS并联机构的运动学解析

对于并联机构位置正解极其复杂的求解特点,在求得3-PRS并联机构的位置逆解的基础之上,采用转化求解对象法对其位置正解进行了解析,并应用D'Alembert原理求解了被动关节的速度和加速度,避免了空间机构直接求导法的复杂性。通过对3-PRS并联机构进行实例分析,结果表明,转化求解对象法求解并联机构位置正解的方法简单而有效。同时指出了3-PRS并联机构中除3个主运动之外,还存在派生运动,该运动在3-PRS并联机构的实际应用中必须予以考虑。

基于CFD/CSD耦合的二维壁板颤振特性研究

该文基于CFD/CSD(计算流体动力学/计算结构动力学)耦合方法,在时域内对二维壁板的颤振进行了分析。采用D’Alembert原理和有限元方法,建立了壁板在超声速流作用下的非线性动力学模型。采用Von Karman非线性应变位移关系来描述结构大变形,用Euler方程计算了非定常气动力。应用载荷参数空间插值传递方法,实现了气动网格和结构网格之间的数据传递。计算结果表明:颤振幅值和频率随着动压的增加而增加,同时最大速度位置从平衡位置向外移动;壁板波动引起流场激波膨胀波之间的交替转换是导致壁板颤振的主要原因。