高阶修正Camassa-Holm方程的Cauchy问题

主要证明一类高阶修正的Camassa-Holm方程拥有哈密顿结构和建立在H2(R)适定性结果.首先证明高阶修正的Camassa-Holm方程拥有两个重要的守恒律.然后利用这两个重要的守恒律证明高阶修正的Camassa-Holm方程拥有哈密顿结构.并且使用Kato理论,证明高阶修正的Camassa-Holm方程在Hs(R)(s>3/2)中是局部适定的;利用两个重要的守恒律得到了一个重要的先验估计.结合局部适定性结果以及先验估计,对于初值u0∈H2(R),证明高阶修正的Camassa-Holm方程在H2(R)中是整体适定的.

受光阑限制光束衍射场的高阶修正

为了模拟受光阑限制光束衍射场的分布,利用泰勒展开得到了一系列的高阶修正场。随着传输距离z的减少,只需增大到合适的阶数M即可模拟衍射场分布。对于不同的传输距离z,可根据不等式来选择合适的阶数M。以超高斯光束为例,用数值计算例说明理论公式的应用。所得结果对于研究通过光阑衍射光束的传输是有用的。

氯分子Cl_2激发态D′(2_u^3Π)势能函数的高阶修正

采用能量自洽法研究了Cl2分子D′(2u3Π)态的解析势能函数.结果表明,对于Cl2分子D′(2u3Π)态,传统的解析势能函数Morse势与基于实验的Rydberg-Klein-Rees(RKR)数据有明显偏差,普遍认为优秀的Murrell-Sorbie(MS)势的改进型Huxley-Murrell-Sorbie(HMS)却给出了与物理意义不符的势能行为.采用能量自洽法Energy Consistent Method(ECM)研究得到的三阶解析势能函数ECM(3)对HMS的不正确势能行为虽有改进,但仍与RKR数据不符.我们对Cl2分子D′(2u3Π)态的解析势能函数进行了高阶修正,将ECM(3)势推广到五阶,得到的五阶解析势能函数ECM(5)结果与RKR数据符合得很好,并且正确描述了包括渐近区和离解区在内的全程势能行为,而渐近区和离解区内的实验势能数据常常是缺乏的.

入射粒子与靶相互作用中电子能损的高阶修正

研究了在较高能入射离子(He离子、12C离子)与靶相互作用中电子能量损失的物理机制,分别探讨了电子能量损失中的相对论修正、壳修正、密度修正以及Barkas效应和Bloch效应等修正的贡献,发现壳修正、Barkas效应修正和Bloch效应修正在能量小于100MeV时是重要的,而相对论修正和密度修正是在能量大于100MeV时起作用。加入各种修正项之后,电子阻止本领的计算结果和实验值(ICRU49)符合更好。

地球中微子能谱计算及初步高阶修正

地球中微子是目前实验测量放射性生热及探索地球内部结构最好的媒介之一,而能谱是其通量预测及本底分析的前提条件。通过计算238 U和232 Th衰变链中分别对应的113和83个β衰变谱并归一化叠加,得到了这两种同位素的地球中微子能谱,较目前常用的能谱使用了更多的衰变道信息。为提高能谱的精度,对能谱加入了形状、辐射、弱磁共4项高阶修正,修正量最大达8.5%,经过修正的能谱可用于地球中微子的精确预测及分析。

金属缝中磁性散射点造成的光学Fano共振的高阶修正

近期的理论研究表明,金属缝/磁散射子系统中的光学透射法诺共振可应用于超灵敏传感器,并且具有良好的品质.但是这一研究仅考虑了入射的基模与一阶本征模的耦合.为了得到更加精确的结果,本文研究了高阶本征模的影响.理论计算表明,此时将有新的共振峰出现,而原本的共振峰会发生细微红移.

全息p波超导相变的磁效应和高阶修正效应

在探子极限下,通过解析方法研究了超导体相变的磁效应和高阶修正效应。具体来说,我们把带质量的麦克斯韦复矢量场耦合到4维AdS黑洞中,构造了全息p波导体/超导体相变。首先,通过扰动方法得到了表征磁效应的多普勒解,进而对多普勒解叠加得到不同形状的涡流格点。其次,在最低朗道能级下,磁场促进相变,高阶修正抑制相变。在激发态能级下,磁场和高阶修正对超导相变的影响与最低能态下情况相反。并且,解析结果与已有的数值结果定性一致。

水平轮位的高阶修正对弧齿锥齿轮齿形及接触区的影响

根据弧齿锥齿轮小轮展成法加工原理和相对运动学理论,建立了带有水平轮位高阶修正式的齿面方程。以一对弧齿锥齿轮的小轮工作齿面为例,利用Matlab软件编写程序求出水平轮位修正后的齿面坐标,通过对所求解出的齿面进行误差曲面构建和接触区可视化编程计算,分析了水平轮位的高阶修正对弧齿锥齿轮齿面形状和接触区的影响规律,研究结果为更自由的控制弧齿锥齿轮齿面形状和接触区位置提供理论依据和重要参考。

修正高阶非线性薛定锷方程的解析孤波解(英文)

解析求解了考虑喇曼自频移效应后的修正高阶非线性薛定锷方程 为了获得精确解 ,引入了非线性增益和失谐效应 结果给出精确亮孤波解和暗孤波解的表达式 ,同时给出了两种解存在的参量条件 ,并且指出亮孤波解存在于负三阶色散区 。

四次非谐振子的高阶变分-积分微扰修正

利用基于积分方程的改进的变分微扰方法(变分-积分微扰法)求解四次方非谐振子基态.设置含有变分参数的母哈密顿量作为零级哈密顿量,选择该母哈密顿系统的精确解作为试探波函数,得到了只有几项的高阶修正波函数和高阶能量修正,与其他方法所得结果比较,该计算结果更接近精确能量值.结果表明,这种方法不仅可提高计算结果的精度,而且可改善微扰级数解的收敛性.

重夸克偶素的高阶变分微扰修正

设置含有变分参数的母哈密顿量作为零级哈密顿量,选择该母哈密顿量的精确解作为试探波函,对重夸克偶素基态利用基于积分方程的改进的变分微扰论,得到了只有几项的高阶修正波函数和高阶能量修正.它表明这种方法不仅可提高计算结果的精度而且可确保微扰级数的收敛性,我们的计算结果更接近精确值,修正波函数的收敛性得到改善.

基于预修正快速傅里叶变换高阶边界元方法的多体水动力分析

高阶边界元方法在求解波浪对海上建筑物作用问题中具有诸多优势,但由于它所形成的矩阵是一个满阵,计算量和存储量均为未知量的平方量级,很难满足如多体水动力分析等大尺度多未知量问题的计算需要。本文采用预修正快速傅里叶变换高阶边界元方法(pFFT-HOBEM),将计算量和存储量均降低到未知量的线性量级。通过对不同未知量时该方法与传统边界元法的计算量与存储量的对比,以及该方法自身各步骤计算时间的对比,研究了不同pFFT网格方案对计算量和存储量的影响,并提出了基于计算时间最小化原则的pFFT网格优化方法。采用本文方法研究了四柱结构在不同频率波浪作用下的作用力及波面分布,并对近场干涉发生时的物理现象进行了分析和讨论。

四次非谐振子激发态的高阶变分-积分微扰修正

用改进变分-积分微扰法求解四次方非谐振子第一激发态.设置含有变分参数的母哈密顿量作为零级哈密顿量,选择该母哈密顿系统的精确解作为试探波函数,得到了只有几项的高阶修正波函数和高阶能量修正,与其它方法所得结果比较,该计算结果更接近精确能量值.结果表明,这种方法不仅可提高计算结果的精度,而且可改善微扰级数解的收敛性.

基于ease-off的通用加工参数的弧齿锥齿轮高阶反调修正研究

利用高阶运动系数表示的通用加工参数用来进行弧齿锥齿轮的精确ease-off齿面反调修正。首先基于通用展成加工模型(UGM)采用高阶多项式函数表达的通用加工参数来定义真实高阶ease-off齿面。然后考虑到方程求解的强烈非线性引入敏感系数矩阵和改进的带置信域策略的Levenberg-Marquardat(L-M)算法来获得精确稳定的通用加工参数反调量。最后基于通用加工参数的高阶反调方法被提出来主要包括:i)最优加工参数调整;ii)高阶ease-off齿面修正。

金属线膨胀系数测定及温度效应

利用顶杆式方法对铜、铁两种材料在30～70℃范围内的线膨胀系数α进行测定，得到十分满意的结果，通过建立高阶修正模型考察温度变化和伸长量的关系。

惯性导航算法的载体高动态特性研究

针对惯性导航算法中载体高动态特性的界定尚不明确的问题,提出了惯性导航算法中载体的高动态特性,即剧烈的复合运动形式可称之为惯性导航的高动态场景,而单纯的高速、大加速度或大角速度运动对于惯性导航来说并不是真正意义的高动态。文中阐述了载体的动态条件对惯性导航系统性能的影响,然后从惯性导航算法的角度得出载体高动态特性的界定,最后设计了仿真实验对结果进行验证。结果表明,剧烈的复合运动下惯性导航会产生明显的动态效应误差,此时惯性导航算法的高阶修正项影响显著,从而证明了惯性导航的高动态场景的特征。

微扰随时间指数衰减时谐振子系统能量的单调与非单调增长

在含时微扰势能ηxe^(-t/τ)(其中η为微扰强度参量,τ为微扰的特征时间)作用下,一维谐振子系统能量随时间的变化,可分为单调上升和震荡上升这两种情况.定性来说,可以用微扰特征时间和谐振子的固有频率的比值来区分这两种情况.当这个比值较小,吸收呈现单调上升;当这个比值较大时,吸收呈现震荡上升.另外,我们还发现,微扰一旦作用,系统就离开基态,短时间内和微扰的特征时间无关.

重夸克偶素的高阶变分-积分微扰修正

利用基于积分方程的改进的变分微扰方法(变分-积分微扰法)求解重夸克偶素激发态.设置含有变分参数的母哈密顿量作为零级哈密顿量,选择该母哈密顿系统的精确解作为试探波函数,得到了只有几项的高阶修正波函数和高阶能量修正.该计算结果更接近精确能量值,修正波函数的有界性和收敛性也得到了证明.结果表明,这种方法不仅可提高计算结果的精度,而且可确保微扰级数解的收敛性.

可压缩双层结构屈曲临界载荷的高阶渐近解

本文研究了由可压缩超弹性材料组成的双层结构在轴向压缩下的屈曲失稳问题.使用neo-Hookean本构模型和Blatz-Ko本构模型,在有限变形理论框架下推导了欧拉屈曲的临界失稳条件.对于细长结构,采用摄动法得到了屈曲临界压缩比的二阶(neo-Hookean材料)和三阶(Blatz-Ko材料)渐近解析解.基于精确分岔条件分析了结构几何参数和材料参数对失稳临界载荷的影响,同时校核了渐近解的准确性和适用范围.相较于根据欧拉伯努利梁理论得到的一阶近似解,本文给出了一些高阶修正项,提高了渐近解的精度,进一步发现材料非线性和泊松比仅对渐近解的高阶项有影响.研究结果可指导双层结构屈曲失稳的调控,还可以作为基准问题为新型简化理论和数值方法的精度校核提供参考.

高速机动目标长时间相参积累和参数估计算法研究

长时间相参积累是提高雷达探测性能的重要技术之一。在高速高机动目标的长时间积累过程中引起的距离走动、距离弯曲、多普勒频率走动与多普勒频率弯曲效应会带来严重的积累信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)损失,进而使得噪声背景下雷达难以有效发现探测目标的存在。针对上述问题,提出了一种针对高速机动目标的参数化长时间积累算法。首先,使用keystone变换(keystone transform,KT)校正了线性距离走动。然后,使用相参积累型修正三阶相位函数(coherently integrated modified cubic phase function,CIMCPF)与相参积累型修正高阶模糊函数(coherently integrated modified high-order ambiguous function,CIMHAF)算法分别完成了对一阶和二阶加速度的参数估计。得益于CIMCPF与CIMHAF对信号相参特性的利用,该算法在低信噪比下依然有效。同时,由于没有对参数网格搜索的过程,算法的计算复杂度也较低。仿真实验与分析证实了所提算法的优异性能。