熵正则化下的变分深度生成聚类模型

基于深度学习的聚类方法可以自动学习到数据的隐层特征表示,并可方便应用于高维大规模数据集上。传统深度聚类方法更多关注通过深层神经网络去提取数据的隐层特征来提升聚类精度,较少对聚类任务中数据类别的确定性问题进行分析,同时缺乏对施加约束后的离散隐向量分布的分析。提出熵正则化下的变分深度生成聚类模型(VDGC-ER),以变分自编码为基础框架,对连续向量进行高斯混合先验建模,并以高斯混合中的离散隐向量作为类别向量。通过对离散隐向量引入样本熵正则化项增强预测聚类类别的区分度,同时对离散隐向量定义聚合样本熵正则化项以降低聚类不平衡,避免局部最优,并提升生成数据多样性。之后,采用蒙特卡洛采样及重参策略估计VDGC-ER模型的优化目标,并利用随机梯度下降法求解模型参数。最后在MNIST数据集、REUTERS数据集、REUTERS-10K数据集和HHAR数据集上设计了对比实验,验证了VDGCER模型不仅可以生成高质量的样本,而且可以显著提升聚类精度。

基于重叠群稀疏分数阶全变分正则化模型的图像去噪算法

为了兼顾图像边缘和纹理信息的恢复,提出了重叠群稀疏分数阶全变分正则化图像去噪(overlapping group sparse fractional order total variation regularization,OGS-FOTV)模型。该模型利用图像分数阶变分域的重叠群稀疏度量作为正则项,用经典的L2范数作为保真项。利用交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)将模型分解成若干个子问题分别求解。其中,重叠群稀疏分数阶正则化子的结构十分复杂,因此利用均值不等式构造出该子问题的1个替代函数后,再使用优化-最小化(majorize-minimize,MM)算法对其求解。实验结果表明,OGS-FOTV模型能较好地恢复图像的纹理和边缘信息,且和一些先进的变分模型相比,OGS-FOTV模型在峰值信噪比(peak signal noise ratio,PSNR)和结构相似度(structural similarity index measure,SSIM)上具有最佳的性能。

基于扩散张量的自适应正则化变分模型

结构张量是描述图像的有效工具。利用结构张量对图像灰度变化的方向和大小进行判断,提出基于扩散张量的自适应正则化变分模型。该模型将冲击滤波器耦合在其中,使其在恢复图像的同时能有效地增强边缘。同时,给出一种构造正则化参数的方法。仿真实验表明,该模型在对带噪图像进行自适应恢复时,能较好地保护边缘信息,增强纹理特征,得到了较为满意的结果。

模糊图像复原的高阶全变差正则化模型构建

模糊图像复原是一类典型的不适定反问题。为保证复原过程的稳定性,在二阶梯度域构建了模糊图像复原的高阶全变差正则化模型。针对该模型数值求解的困难,将原问题分解成Tikhonov反卷积和高阶全变差图像去噪2个子问题,并分别对其设计高效的数值求解格式。试验结果表明,该图像复原方法在快速恢复图像细节信息时能够有效地抑制振铃效应和阶梯效应的产生。

基于总变分(TV)正则化约束的微地震井下速度模型校正

利用均匀细层速度模型代替声波测井模型作为初始速度模型,利用射孔信号数据对微地震井下监测速度模型进行校正,将不同检波器的P波走时差、S波走时差以及同一检波器的P/S波走时差作为观测数据,反演每层速度值。同时由于采用细层模型作为初始模型,未知数个数远远多于数据个数,采用总变分(total variation)正则化约束反演模型,以获得具有最少等效层位的反演模型。合成数据和真实数据测试显示,利用该方法获取的速度模型,能够对射孔信号和微地震事件进行良好地定位。

基于超拉普拉斯正则化的冲击波超压层析重建

超压层析成像是利用传感器采集到的冲击波信号来反演测试区域的超压分布,是典型的不完全数据重建问题,为了提高求解精度,本文提出了一种基于高斯牛顿迭代联合超拉普拉斯正则化的冲击波超压层析重建方法。由于实际采集到的冲击波信号通常与干扰信号混叠在一起,会影响超压值的测量精度,本文首先采用改进的小波阈值算法对冲击波信号进行去噪处理;其次利用超拉普拉斯先验对图像边缘和二维层析模型进行正则约束;然后采用高斯牛顿迭代算法和交替方向乘子算法,解决大型病态稀疏矩阵的求解问题。实际实验结果表明本文的正则化方法与传统的全变分正则化和广义全变分正则化相比,重建精度可保持在15%左右,在实际场景中具有一定的应用价值。

混合高阶全变差正则化的运动模糊图像盲复原

针对运动模糊图像的盲复原,提出一种基于混合高阶全变差正则化的盲复原方法。该方法首先采用shock滤波器从模糊图像中预测出清晰的图像边缘,并用多尺度策略实现对模糊核由粗到细的准确估计;然后根据自然图像边缘的稀疏特性,将全变差模型的保护边缘特性结合高阶全变差克服平滑区域阶梯效应的优势,对图像进行正则化约束,提出新的混合高阶全变差正则化模型;最后,利用分裂布雷格曼迭代策略对提出模型进行最优化求解。实验结果表明,提出的方法能够很好地保护图像边缘细节,同时有效地抑制平滑区域内振铃和阶梯效应的产生,获得高质量的复原图像。与近几年图像盲复原算法相比,其不仅改进了复原图像的主观视觉效果,而且客观上提高了峰值信噪比。

小波构造变正则参数变分模型在带噪图像恢复中的应用

在利用正则化方法构造变分模型进行图像去噪时 ,其正则参数往往选择为恒定值 文中利用小波分解的层次性和带噪图像中噪声所具有的时频特点 ,构造出变正则参数的变分模型 在不同的小波分解层 。

自适应阈值的超变分正则化图像盲复原

针对一阶总变分盲复原块效应严重的问题,提出了一种自适应阈值的超变分正则化图像盲复原方法来恢复点扩散函数未知的退化图像。对总变分形式进行了分析,提出了超变分正则项,并给出了代价函数的数学模型。用估计的图像噪声确定模型中阈值的大小,然后引进3个辅助变量等价转化代价函数,以便简化后续计算并提高复原效果。最后,利用半二次规整化对模型迭代求解。实验结果表明,复原后图像细节增加且块效应减少,相对于目前已有的方法,信噪比提高了近1dB。恢复效果表明该方法具有较大的实用价值。

SAR图像相干斑抑制和特征增强的自适应正则化变分方法

研究合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)图像的相干斑抑制和特征增强问题.传统的SAR图像相干斑抑制方法通常会导致边缘和目标的模糊,针对该问题,本文基于SAR图像的先验信息和处理理念,通过合理构造扩散系数和正则化参数,提出了一种新的更适合SAR图像相干斑抑制和特征增强的自适应正则化变分方法.理论分析和实验结果表明,该方法不仅能有效地抑制相干斑,而且还能有效保护并增强图像的目标和边缘特征.

WBCT与变分正则化方法的医学图像去噪

在分析几种变分正则化去噪模型的基础上,改进了变分正则化去噪模型,它是各向异性扩散的,去噪效果好,但计算量较大。由于WBCT的阈值法去噪速度快,本文提出了混合去噪方法,充分利用两种方法的优点,先对噪声图像做WBCT,高频子带用WBCT的阈值法去噪,对低频子带用改进的变分正则法去噪,然后用WBCT逆变换重建图像。实验结果表明:这种混合去噪方法比单独用WBCT阈值去噪效果好,计算时间比单独使用正则化方法少,因此混合去噪方法的综合性能最好。

基于广义变分正则化的闪光照相图像重建算法

针对闪光照相图像信噪比低的特点,提出了一种基于广义变分正则化的图像重建算法,该方法采用p-范数取代目前广泛采用的全变分范数作为正则项,构造了用于图像重建的展平泛函,将图像重建问题转化为目标泛函最优化问题,采用固定点迭代法求解图像重建的最优解。数值计算结果表明,该算法在重建过程中能够有效抑制图像噪声,并加大对图像边缘的保持能力,从而提高了图像重建质量,是一种有效且性能优良的闪光照相图像重建算法。

图像复原的Contourlet收缩与广义全变分正则化方法

建立了广义全变分(total variation,TV)模型,分析正则项在复原算法中的作用.分别从图像的平坦区域和边缘区域入手,在平坦区域图像各向同性扩散,在边缘区域则要满足各向异性扩散,从理论上对两种情形下的扩散做深入分析,推导出广义TV模型满足的一些条件,为了防止高噪声情形下复原模型失效以及克服方块效应,在正则项中引入了Contourlet收缩,它是一种多分辨的、局域的、多方向的更稀疏的图像表示方法,正则项中引入的Contourlet收缩具有去噪和提取图像重要信息的作用,Contourlet收缩与广义TV正则化相结合,兼顾了图像的光滑性和边缘保持,特别是在图像严重模糊、噪声越多的情形下,更加体现了这种算法比改进的TV模型有效.

图像超分辨率重建的非局部正则化模型与算法研究

利用图像非局部不连续性测度的概念,建立了面向图像超分辨的非局部正则化能量泛函和相应的变分框架.理论分析了该框架与目前关于双边滤波等一类广义邻域滤波器和经典的变分偏微分方程模型之间的联系.推导了该非局部泛函约束的变分模型最优解满足的积分形式欧拉-拉格朗日方程,并研究了其最速下降流满足的若干重要性质.基于图理论,设计了图像超分辨的自适应加权迭代算法.最后通过选择不同势函数的非局部正则化泛函进行图像去噪、去马赛克效应和图像超分辨处理,性能分析表明：相同势函数下,非局部正则化方法优于同类局部正则化方法,峰值信噪比提高0.5~1.0dB.

基于一维变分法的微波辐射计反演边界层温湿廓线

地基微波辐射计能够克服星载遥感对低层大气不敏感的缺点,在边界层大气探测方面更具优势.一维变分反演算法考虑了辐射传输过程等物理机制,在应用于微波辐射计的反演时具有很高的可信度.针对微波辐射计信息含量较低以及一维变分算法收敛率不高等问题,提出利用地面气象要素改进算法在近地面层的反演精度和引入正则化算子提升算法的收敛特性.利用探空数据对上述改进方法的提升效果进行验证,结果表明:地面气象要素的引入使得反演算法在地表温湿度的均方根误差分别降低了78.2%和55.5%,对于上层大气温湿廓线也有小幅提升;正则化算子对算法的反演时间和反演精度影响很小,但是可以显著地减少未收敛样本个数和提升反演廓线的质量.

基于分数阶全变差和自适应正则化参数的图像去模糊

为更好地复原图像的纹理细节,避免求解图像去模糊模型时面临正则化参数难以选择的问题,提出了一种基于分数阶全变差(FOTV)模型和自适应更新正则化参数的非盲去模糊图像重建方法。首先,在分析不同分数阶下FOTV的幅频响应特性的基础上,采用不同分数阶次的FOTV模型约束图像的平滑(低频)部分和纹理细节(高频)部分,从而建立图像非盲去模糊重建模型。其次,为了有效地求解重建模型和实现两个正则化参数的自适应更新,采用交替方向乘子法(ADMM)将原本含有两个正则化参数的复杂问题分解成两个相对容易的子问题进行求解,每个子问题只含一个正则化参数。最后,根据偏差准则,在迭代求解过程中实现了两个正则化参数的自适应更新。将所提算法应用于包含平滑、边缘和纹理细节的多幅图像中,测试4种不同模糊核下的去模糊效果;与传统的4种去模糊算法相比,实验结果表明所提算法能自适应地更新两个正则化参数,对于纹理细节适中的图像具有较好的去模糊效果。

基于广义变分正则化的红外图像噪声抑制方法

文中提出了一种广义变分正则化的红外图像噪声抑制方法,该方法采用p-范数代替目前广泛被采用的全变分范数作为正则项,构造了用于抑制图像噪声的展平泛函,从而将图像噪声抑制问题转化为能量泛函优化问题。通过推导,得到了相应的用于图像噪声抑制的非线性偏微分方程,并采用固定点迭代算法进行线性化求解,使得迭代解稳定收敛。数值试验结果表明,该方法能够有效地去除图像噪声,较之全变分图像噪声抑制方法,新方法进一步提高了对小宽度图像边缘的保持能力,是一种有效且性能优良的红外图像噪声抑制方法。

基于L_1范数的总变分正则化超分辨率图像重建

设计了一种基于L1范数的总变分正则化超分辨率图像序列重建算法。采用L1范数对重建图像保真度进行约束,利用总变分正则化克服重建问题的病态性,有效地保持了图像的边缘并且提高了运算速度;运用设计的算法对模拟的低分辨率图像序列进行重建,分别从主观效果和客观衡量指标两方面与基于L2范数的总变分正则化的超分辨率重建结果进行比较,实验结果表明该算法在保持图像边缘的同时,提高了超分辨率重建算法的运算速度。

一种改进的总变分正则化图像盲复原方法

传统的图像复原算法多数采用最小均方误差作为图像复原效果的评价标准,很少考虑人的视觉感受。本文在总变分盲复原算法的基础上结合Weber定律和正则化方法,运用不同的迭代表达式:在模糊辨识阶段,采用总变分正则化算法进行辨识;在图像复原阶段,采用We-ber定律和正则化方法相结合。正则化的选择充分考虑图像的细节保持和边缘增强。实验结果采用基于人眼视觉感受的图像评价标准来验证。实验证明该算法在未知点扩散函数的情况下不但能有效的抑制噪声和消除纹波现象,而且还能有较好的视觉效果。

变分分数阶PDE的自适应图像保边缘去噪方法

为了优化图像去噪过程中的边缘保真问题,本文以ROF模型及其改进模型为基础,以分数阶变分偏微分方程方法为工具,通过构造自适应的边缘检测函数,提出了一种能更好地保护图像的边缘特征,有利于纹理细节保持和“阶梯效应”抑制的基于自适应分数阶变分PDE的图像去噪模型,并以标准图像测试了新模型的去噪效果。实验结果表明:与同类方法相比,新方法可以更加有效地提高图像的信噪比;从去噪前后的图像差可以看出,新方法在去噪的同时更好地保护了图像的边缘特征及纹理细节信息。文中提出的方法可以用于遥感成像、医学图像处理及地震图像处理等领域。