一类求解stiff 常微分方程组非线性显式及隐式单步法

本文构造了一类适于求解stiff 和振荡问题具A-稳定的非线性显式单步法及L-稳定的隐式单步法.这些方法与一些文献的同阶方法相比,具有相同的数值稳定性和较少的计算量.本文构造的L-稳定的数值积分公式对于特征值接近或位于虚轴的stiff 问题也是有效的.文末的数值例子表明,本文所构造的方法对某些类型的stiff 问题是有效的.

一类求解stiff和奇异的常微分方程组初值问题的非线性显式方法

本文用有理函数逼近真理解y(x)的方法，利用函数值的组合代替同阶导数的计算，构造了一类非线性的显式单步法和两步法，这些方法中均不含f(x)的全导数计算，与[2]－[5]中的同阶相比，保持了相同的稳定性并减少了计算量，本文的数值例子表明，这些方法对某些类型的stiff问题和振荡问题，以及解具有奇性的奇异值问题均是有效的。