高阶剪切变形理论下Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动及屈曲分析

功能梯度碳纳米管增强复合材料(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite,FG-CNTRC)作为新一代先进复合材料,因其优越的力学性能而被研究者们广泛关注。该研究以Pasternak地基上FG-CNTRC梁为研究对象,基于不同高阶剪切变形理论,将一种具有插值特性的无网格法——稳定移动克里金插值(stabilized moving Kriging interpolation,SMKI)应用于求解Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动及屈曲问题。基于稳定移动克里金插值和不同高阶剪切变形理论给出FG-CNTRC梁的位移场,利用Hamilton原理和最小势能原理分别推导了Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动和屈曲控制方程。采用MATLAB软件编制了相关程序,将该研究解与解析解或文献解对比,证明了该方法在计算Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动与屈曲的有效性及准确性。最后,还讨论了不同高阶剪切变形理论、地基系数、碳纳米管体积分数等对其自振频率和屈曲临界荷载的影响。

高阶剪切变形理论下两邻边铰支两邻边夹紧复合材料层板的几何非线性分析

首先用虚位移原理推导出以位移形式表达的Reddy型高阶剪切变形理论的复合材料层板的非线性控制方程。选定的5个位移函数均满足两邻边铰支两邻边夹紧边界条件。用Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程组转化为非线性代数方程组。稳定化双共轭梯度法用于求解稀疏线性方程组,可调节参数的修正迭代法用于求解非线性代数方程组。最后求出了不同复合材料的挠度和弯矩值并同Kirchhoff及Reissner-Mindlin板的结果进行了比较。

基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元及其应用

近年来由各类新型复合材料或功能梯度材料构成的板结构在工程领域得到了广泛应用,其显著特点是材料性能沿板厚变化.为合理考虑横向剪切应变,许多学者基于Reddy高阶剪切变形理论,构建了不同的有限元单元对该类板结构进行分析,但其中满足C^1连续条件的单元相对较少.本文基于Reddy高阶剪切变形理论,采用求积元方法,建立了C^1连续的四边形板单元.利用该单元对均质材料、复合材料、功能梯度材料构成的等厚度矩形板、变厚度矩形板及等厚度斜板的线弹性弯曲和自由振动问题进行了计算分析,并与现有文献中的相应计算结果进行了对比.研究表明:基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元具有较高的计算效率和良好的适应性,文中各类材料构成的等/变厚度矩形板及等厚度斜板均只需1个单元即可得到理想的计算结果.对于等/变厚度矩形板,可仅使用9×9个积分点,而对于等厚度斜板,随着斜角的增大,所需积分点的数目逐渐增多至15×15.该四边形求积元板单元可进一步用于新型复合材料板的非线性分析.

用高阶剪切变形理论分析复合材料层板的中等大挠度

根据 Reddy的高阶剪切变形理论 ,用虚位移原理推导出以位移形式表达的复合材料层板的非线性控制方程及相应的边界条件。所有的位移函数均满足三边铰支一边夹紧边界条件。用 Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程转化为一组非线性代数方程组。稳定化双共轭梯度法用于求解稀疏线性方程组 ;可调节参数的修正迭代法用于求解非线性代数方程组。

高阶剪切变形理论下三边夹紧一边铰支复合材料层板的几何非线性分析

首先用虚位移原理推导出以位移形式表达的Reddy型高阶剪切变形理论复合材料层板的非线性控制方程及相应的边界条件。选定的五个位移函数均满足三边夹紧一边铰支边界条件 ,用Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程转化为一组非线性代数方程组 ,用线性化的方法和可调节参数的修正迭代法求解这组方程。最后求出了不同复合材料的挠度和弯矩值。

复合材料层合板高阶剪切变形理论位移模式的研究

在总结现有复合材料层合板高阶理论的基础上,推导出一种基于整体-局部位移假设的1,2-3高阶剪切变形理论,使其既满足层间位移、应力连续条件,也满足上、下自由表面条件。比较了应用该高阶理论的位移有限单元数值的计算结果,证明了此高阶理论既能很好地描述剪切变形效应,又能较好地计算整体位移参数和横向剪切应力。

高阶剪切变形理论在竹篾层积材弯曲问题中的应用研究

针对竹篾层积材梁横力弯曲问题 ,推导得到了高阶剪切变形理论下的具体分析表达式。在此基础上 ,详细分析计算了梁的弯曲变形和弯曲强度 ,并与采用其他方法得到的结果进行了比较。结果表明 ,高阶剪切变形理论下的计算结果未必优于一阶剪切变形理论和更符合于实际。

V型波纹夹层板弯曲问题的高阶剪切变形理论计算方法

为了求解V型波纹夹层板的弯曲变形与应力,本文应用能量等效法求解芯层的等效弹性模量,将波纹夹层板中间芯层等效成正交异性板,夹层板整体则等效成层合板。依据高阶剪切变形理论和最小势能原理,推导波纹夹层板的弯曲微分方程,并采用双傅立叶级数法求解该方程。通过薄夹层板算例验证,在夹层板的变形计算结果中,本文方法与有限元法吻合良好;在夹层板的应力计算结果中,有限元法计算的弯曲应力沿波纹方向分布表现出振荡现象,本文方法的应力分布是其振荡峰值的光滑插值曲线。集中载荷作用下的厚夹层板算例表明,在平行于矩形板边缘的横剖面上,本文方法计算的位移最大值和应力最大值普遍大于有限元法结果。

基于1,2-3高阶剪切变形理论的四边形层合板单元列式

基于整体-局部位移假设的1,2-3高阶理论,推导出了适合计算任意角铺设复合材料层合板位移及层间应力的四边形层合板单元列式。对任意几何形状的复合材料层合板力学计算问题,都可以利用三角形单元和四边形单元进行有效的有限元计算。这表明四边形层合板单元的建立,无论是在理论上还是在工程实践上都具有重要意义。

新型整体-局部高阶剪切变形理论及层合板精化三角形单元

基于整体-局部位移方法,建立了一种高阶剪切变形理论。整体位移部分采用的是R eddy理论的位移模式(1984),局部位移为L I X Y等(1997)建立的1,2-3理论的局部函数。这一理论使满足自由表面条件的R eddy理论进一步满足层间位移、应力连续,同时有效减少了1,2-3理论的未知数个数。基于此理论深入开展了有限元法研究,建立了满足C1连续条件的精化三节点三角形单元(每个节点参数为9个)。计算结果表明:建立的精化单元能准确计算整体位移和层间应力。

基于高阶剪切变形理论梁的热屈曲和后屈曲分析

基于高阶剪切变形理论,推导了轴向荷载与均匀热荷载作用下梁的平衡方程,并将3个非线性方程化简为2个关于横向挠度和转角的非线性积分—微分方程。对于所考虑的两端简支和两端固支边界条件,求解了梁的临界屈曲荷载和梁的后屈曲幅值,讨论了长细比对临界屈曲荷载的影响以及温度和荷载对梁后屈曲幅值的影响。研究结果表明,对于长细比较小的梁,剪切变形对临界屈曲载荷的影响十分明显;而当长细比较大时,与欧拉梁理论得出的结论非常接近。在温度和轴向荷载共同作用下,随着温度升高,梁的临界屈曲荷载值下降但梁中点挠度值升高。

高阶剪切变形板理论下FG-GRC板的屈曲和弯曲分析

基于三阶剪切变形板理论(TSDPT)和正弦剪切变形板理论(SSDPT),研究了功能梯度石墨烯增强复合材料(FG-GRC)板的屈曲和弯曲行为,并通过与一阶剪切变形板理论(FSDPT)计算结果的比较,分析了TSDPT、SSDPT与FSDPT在FG-GRC板屈曲和弯曲力学行为研究过程中的差异。材料的有效杨氏模量通过修正的Halpin-Tsai微观力学模型估算,有效泊松比通过混合律确定。利用最小势能原理推导出了包含五个未知量的控制方程,并获得了简支FG-GRC矩形板弯曲挠度和临界屈曲载荷Navier形式的解析解。数值结果表明:与TSDPT和SSDPT相比,FSDPT明显高估了FG-X型FG-GRC板的临界屈曲载荷而明显低估了其弯曲挠度,且略微低估了FG-O型FG-GRC板的临界屈曲载荷而略微高估了其弯曲挠度,而UD型和FG-A型FG-GRC板在三种理论下的计算结果几乎完全一致;TSDPT和SSDPT在计算FG-GRC板的弯曲挠度和临界屈曲载荷时结果十分相近;当板的总层数NL小于10层~15层时,弯曲载荷比率和临界屈曲载荷比率的变化非常显著,当总层数NL超过10层~15层时,弯曲载荷比率和临界屈曲载荷比率的变化趋于平缓;由于石墨烯纳米片(GPLs)极高的弹性模量,FG-GRC板中GPLs的重量分数f_(G)与板抵抗弯曲和屈曲的能力正相关。

基于物理中面与高阶剪切变形理论FGM圆板的后屈曲分析

本文假定FGM材料的主要参数是温度相关的,且沿板的厚度发生变化,基于物理中面与高阶剪切板理论,用多级数Ritz法分析了在径向压力作用下的FGM圆板后屈曲,以及在热场作用下FGM圆板热后屈曲力学行为.并且进一步详细地讨论了不同边界条件、热场、体积分数对后屈曲力学行为的影响.值得特别指出的是,具有可移动简支边界的FGM圆板受边界径向轴力作用在物理中面与几何中面下的后屈曲载荷-挠度曲线结果比较在文献中具有创新性,有助于澄清在文献中所存在的一类典型错误.此外,本文所采用的多级数Ritz法,可以计算屈曲前耦合挠度的影响,该方法具有一定的创新性与优越性,并且值得进一步推广.

基于高阶剪切理论的层合板非线性动力稳定性

基于R eddy提出的层合板高阶剪切变形简化理论对复合材料层合板的非线性动力稳定性问题进行了研究.推导了考虑几何非线性、非线性惯性和阻尼效应的M eth ieu方程,给出了该方程解的解析表达式,并研究了参数振动解的稳定性.通过典型数例讨论发现:层合板的第一参数振动是其主要的参数振动;对于非保守体系,阻尼对参数振动的振幅影响不大,而对牵引则有着显著的影响.

基于Timoshenko与高阶剪切变形梁理论的RC梁极限承载力分析

分别应用Timoshenko和高阶剪切变形梁理论,推导出能够考虑剪切变形的钢筋混凝土梁柱截面非线性分析模型,并提出应用横向正应变和剪应变的关系系数来计算混凝土开裂后的截面高度变形,采用基于修正斜压场理论的Stevens等的本构模型以避免混凝土的裂缝验算;数值模拟了正截面破坏以及集中荷载作用下有腹筋和无腹筋RC梁的极限承载力。结果表明:按2种理论计算的结果与试验数据吻合良好;基于Timoshenko梁理论的分析模型的结果更接近试验数据,收敛性也更好。

基于高阶剪切理论的脱层压电梁谐响应分析

基于Timoshenko梁理论,对位移函数进行了高阶剪切变形模式假设,考虑剪切变形和力电耦合效应,并对压电弹性层合脱层梁进行了分区处理,可方便地描述脱层长度和脱层位置,建立了弯曲波在梁中传播的基本方程式;通过长波情况下的电势分布简化,考虑无外加电压时,对该类悬臂梁进行了求解分析。给出了梁的频散关系,得到了各位移分量和电势的解析解,分析了脱层参数对位移和电势的影响规律。

高阶剪切理论下梯度直梁在热环境中的静动态响应分析

基于高阶剪切变形梁理论研究了两端不可移简支功能梯度梁在横向非均匀升温下的热屈曲和自由振动问题。首先依据高阶剪切变形梁理论和Hamilton原理建立了功能梯度梁受热-机载荷共同作用下的几何非线性动力学控制方程;在研究静态热屈曲问题时,把方程退化成强非线性边值问题,采用打靶法数值求解该边值问题,获得了横向非均匀升温下梁的屈曲构型,绘出了梁的变形随温度载荷及材料梯度参数变化的特征关系曲线;研究动态响应时,采用Navier方法数值求解所建立的动力学控制方程,获得了横向非均匀升温下梁的自由振动响应,数值比较了不同剪切理论下梁的前3解固有频率随跨高比、材料梯度参数变化的规律。结果表明,剪切变形、梁的跨高比、材料的非均匀性、温度变化对于高阶剪切功能梯度材料梁的变形及固有频率有很显著的影响。

多级数CBEF-Ritz法在高阶剪切变形梁非线性弯曲分析中的应用

文章首次提出了用于高阶剪切变形梁非线性分析的多级数CBEF-Ritz方法,该方法是一种高效分析求解结构非线性问题的一般方法。文中用该方法研究了集中荷载作用下双参数弹性地基梁的非线性弯曲行为。收敛性研究结果表明,该方法可以通过增加级数总数来逼近精确解。通过与相关研究结果比较,该方法的有效性得以验证。文中详细讨论了不同支承端、弹性地基、长厚比、集中荷载等因素对计算结果的影响。

弹性基上圆柱管弯曲行为的高阶剪切梁理论解

以弹性基上圆柱管为研究对象,基于高阶剪切变形梁理论推导了Winkler弹性基圆柱管弯曲变形的高阶剪切梁理论控制方程,给出四种典型工况弯曲问题的精确解。研究表明,无须假设剪切修正系数,只需引入适当横截面翘曲形状函数,高阶梁理论在圆柱管内外表面满足剪应力τ_(xr)为零的边界条件,且对于不同长径比和厚径比的圆柱管弯曲问题均能提供足够精度的解析解。弹性基刚度系数趋近于零时,圆柱管挠度曲线趋近于无弹性基圆柱管挠度曲线,验证了关于Winkler弹性基圆柱管弯曲问题求解方法的正确性。不同于Euler-Bernoulli梁理论,此方法的横截面上正应力不再与中性面上的横向坐标呈线性关系,且当长径比较小和厚径比较大时尤为明显。剪应力τ_(xz)在远离中性面时,应力值逐渐减小,在中性面的内表面处达到最大,在靠近顶部和底部位置时逐渐消失为零。

基于高阶理论的高精度层合梁单元

提出一种基于高阶理论的高精度层合梁单元 ,该高阶理论满足层间位移、应力连续条件 ,由此建立的梁单元具有列式简单。