非凸混合总变分图像盲复原

为实现模糊噪声图像的盲复原,提出了一种混合非凸总变分和高阶总变分的多正则化约束的图像盲复原方法.首先,根据自然图像边缘的稀疏特性,运用了非凸总变分对复原图像进行正则化约束;然后,结合高阶总变分正则化克服阶梯效应的优势,建立了非凸混合总变分极小化模型;最后,利用增广拉格朗日方法和新的广义p收缩算子对提出的模型进行最优化求解.实验结果表明,提出的方法能够有效保护图像边缘细节,同时消除了图像平滑区域的阶梯效应,获得高质量的复原图像.

一类变分不等式的有限元逼近

考虑了一类变分不等式的有限元逼近,给出有限元逼近的误差估计。

方程Δu+k^2u=0的Dirichlet问题的多重替换MRM边界变分方程

得到边值问题Δu+k2u=0;inΩ∪Ω′ R2,u|Γ=u0的定解问题多重替换(MRM)边界变分方程及全平面解的表达式。证明该变分方程解的存在唯一性。从中可以看出,MRM边界变分方程中只包含弱奇异积分核,问题解的表达式后并不加任何多项式,因而也不需要引入Lagrange乘子求解该项,这给边界元数值求解过程带来极大的方便。

高阶模型的快速图像修补

图像修补是图像复原研究中的一个重要课题。针对总变分模型在修补图像过程中存在的阶梯效应,将高阶偏微分方程(PDE)引入到图像修补中,采用罚方法及交替极小化算法求解该模型。通过仿真实验及结果分析说明该模型及算法的有效性和优越性。

基于高阶正则与非光滑数据拟合项的图像边缘检测模型

在现代科技社会中,随着数字图像处理技术的高速发展,图像分割和物体边缘检测被广泛应用于医学领域,军事领域,公共防卫领域,计算机视觉领域及农业气象领域.在本文中,基于经典的Chan-Vese (CV)模型,介绍一个含有L1范数数据拟合项和二阶正则项(TV2)的分段常数图像边缘检测模型.新模型利用一个高阶正则函数对目标函数进行惩罚,将其作为新目标函数的一个约束,使得该模型能够分割和检测低对比度,并且含有外加噪声的图像.理论上,我们在大胆合理的假设下,给出该模型的部分收敛性分析.计算方面,我们通过研究新模型的理论可解性,关于该模型的数值实现方面,应用ADMM算法对该模型进行数值求解,从而设计一种新的求解方式,并用灰度图像和真实图像做大量的数值实验,并和原始CV模型进行对比,得出的实验结果表明,该模型的许多优点在各领域具有广泛应用价值.

基于遗传算法的空间伸展臂展开过程优化控制

针对空间伸展臂展开过程建立多体系统动力学模型,并以控制力为变量建立优化控制模型,通过最优控制力的选取,使空间伸展臂得以平稳、快速展开.为了避免基于梯度的优化方法在寻找最优控制力过程中大量复杂的灵敏度计算,采用遗传算法进行全局寻优.同时,优化迭代过程中动力学方程采用高阶变分数值积分方法求解,具有更高的稳定性.最后,以剪叉式空间伸展臂为例,利用遗传算法对其展开过程进行优化控制.

偏微分方程△~2u-s△u+k^2u=0边值问题的MRM边界变分方程

导出边值问题的定解问题,MRM边界变分方程,全平面解的表达式.从中可以看出,MRM边界变分方程中只包含弱奇异积分核,并且自动消除了原第一、二MRM边界积分方程中出现的强奇异积分核.问题解的表达式后并不加任何多项式,因而也不需要引入Lagrange乘子求解该项,这给边界元数值求解过程带来极大的方便.数值分析结果表明该方法具有明显优势.

一个第二类变分不等式的有限元逼近

The finite element methods for the second type variational inequality deduced from the simplified contact problem with friction have been considered by R.Glowinski et al [2]. In this note, the modified finite element method with numerical integration for this problem is considered, and the error estimate is improved.