基于高阶变形理论的硬夹芯夹层板横向载荷条件下的弯曲

考虑面板和夹芯的面内刚度及抗弯刚度,基于高阶变形理论考虑各层的横向抗剪刚度,并根据横向剪应变分布情况给出应力函数,基于广义虚位移原理推导了夹层板的基本方程.详细研究了四边简支受横向载荷条件下的夹层板的弯曲,对比计算了面板与芯层厚度变化对计算结果的影响,并与一阶变形理论计算结果进行对比.研究了厚度方向的剪应变分布情况以及中面法线变形后的形态,给出了横向剪应变引起的附加转角在面内的分布情况.

高阶剪切变形理论下Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动及屈曲分析

功能梯度碳纳米管增强复合材料(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite,FG-CNTRC)作为新一代先进复合材料,因其优越的力学性能而被研究者们广泛关注。该研究以Pasternak地基上FG-CNTRC梁为研究对象,基于不同高阶剪切变形理论,将一种具有插值特性的无网格法——稳定移动克里金插值(stabilized moving Kriging interpolation,SMKI)应用于求解Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动及屈曲问题。基于稳定移动克里金插值和不同高阶剪切变形理论给出FG-CNTRC梁的位移场,利用Hamilton原理和最小势能原理分别推导了Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动和屈曲控制方程。采用MATLAB软件编制了相关程序,将该研究解与解析解或文献解对比,证明了该方法在计算Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动与屈曲的有效性及准确性。最后,还讨论了不同高阶剪切变形理论、地基系数、碳纳米管体积分数等对其自振频率和屈曲临界荷载的影响。

双参数弹性基功能梯度圆柱管自由振动的高阶梁理论解

基于高阶剪切变形梁理论,推导了Winkler-Pasternak弹性基径向功能梯度空心圆柱管自由振动行为的控制方程。该方法无须引入剪切修正系数,自动满足空心圆柱管内外表面剪应力自由边界条件。通过引入辅助函数,将关于挠度和转角的耦合控制方程化为单一高阶微分控制方程。给出了典型边界条件下功能梯度空心圆柱管的频率和振型。将计算结果与已有文献结果对比,验证了所提理论的精度。可以为工程中常见的Winkler-Pasternak弹性基梁结构提供更高精度的一维弹性理论解,研究结果表明,功能梯度材料的梯度参数和弹性地基刚度系数对固有频率值影响显著。与高阶固有频率相比,刚度系数对低阶固有频率的影响更加明显。

高阶剪切变形板理论下FG-GRC板的屈曲和弯曲分析

基于三阶剪切变形板理论(TSDPT)和正弦剪切变形板理论(SSDPT),研究了功能梯度石墨烯增强复合材料(FG-GRC)板的屈曲和弯曲行为,并通过与一阶剪切变形板理论(FSDPT)计算结果的比较,分析了TSDPT、SSDPT与FSDPT在FG-GRC板屈曲和弯曲力学行为研究过程中的差异。材料的有效杨氏模量通过修正的Halpin-Tsai微观力学模型估算,有效泊松比通过混合律确定。利用最小势能原理推导出了包含五个未知量的控制方程,并获得了简支FG-GRC矩形板弯曲挠度和临界屈曲载荷Navier形式的解析解。数值结果表明:与TSDPT和SSDPT相比,FSDPT明显高估了FG-X型FG-GRC板的临界屈曲载荷而明显低估了其弯曲挠度,且略微低估了FG-O型FG-GRC板的临界屈曲载荷而略微高估了其弯曲挠度,而UD型和FG-A型FG-GRC板在三种理论下的计算结果几乎完全一致;TSDPT和SSDPT在计算FG-GRC板的弯曲挠度和临界屈曲载荷时结果十分相近;当板的总层数NL小于10层~15层时,弯曲载荷比率和临界屈曲载荷比率的变化非常显著,当总层数NL超过10层~15层时,弯曲载荷比率和临界屈曲载荷比率的变化趋于平缓;由于石墨烯纳米片(GPLs)极高的弹性模量,FG-GRC板中GPLs的重量分数f_(G)与板抵抗弯曲和屈曲的能力正相关。

基于高阶变形理论的夹层板的弯曲与振动

考虑面板和夹芯的面内刚度和横向剪切刚度以及抗弯刚度,考虑了高阶剪切变形,根据横向剪应变分布情况给出横向剪切转角的位移函数,基于哈密尔顿原理,推导了基于高阶变形理论、适用于软、硬夹芯情况夹层板的基本方程.作为算例,以四边简支条件下的夹层板的弯曲与振动,在不同的面板与芯层的弹性模量比和厚度比下进行了计算,并与Reissner理论、Hoff理论以及邓宗白基于Reissner理论的修正模型的计算结果进行了对比.与前述理论与方法相比,论文方法考虑因素更为全面,对夹层板的适用范围更为广泛,计算结果更为精确.针对Nastran软件计算夹层板的振动问题,对其适用范围作了简要分析.

高阶剪切变形理论下两邻边铰支两邻边夹紧复合材料层板的几何非线性分析

首先用虚位移原理推导出以位移形式表达的Reddy型高阶剪切变形理论的复合材料层板的非线性控制方程。选定的5个位移函数均满足两邻边铰支两邻边夹紧边界条件。用Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程组转化为非线性代数方程组。稳定化双共轭梯度法用于求解稀疏线性方程组,可调节参数的修正迭代法用于求解非线性代数方程组。最后求出了不同复合材料的挠度和弯矩值并同Kirchhoff及Reissner-Mindlin板的结果进行了比较。

基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元及其应用

近年来由各类新型复合材料或功能梯度材料构成的板结构在工程领域得到了广泛应用,其显著特点是材料性能沿板厚变化.为合理考虑横向剪切应变,许多学者基于Reddy高阶剪切变形理论,构建了不同的有限元单元对该类板结构进行分析,但其中满足C^1连续条件的单元相对较少.本文基于Reddy高阶剪切变形理论,采用求积元方法,建立了C^1连续的四边形板单元.利用该单元对均质材料、复合材料、功能梯度材料构成的等厚度矩形板、变厚度矩形板及等厚度斜板的线弹性弯曲和自由振动问题进行了计算分析,并与现有文献中的相应计算结果进行了对比.研究表明:基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元具有较高的计算效率和良好的适应性,文中各类材料构成的等/变厚度矩形板及等厚度斜板均只需1个单元即可得到理想的计算结果.对于等/变厚度矩形板,可仅使用9×9个积分点,而对于等厚度斜板,随着斜角的增大,所需积分点的数目逐渐增多至15×15.该四边形求积元板单元可进一步用于新型复合材料板的非线性分析.

用高阶剪切变形理论分析复合材料层板的中等大挠度

根据 Reddy的高阶剪切变形理论 ,用虚位移原理推导出以位移形式表达的复合材料层板的非线性控制方程及相应的边界条件。所有的位移函数均满足三边铰支一边夹紧边界条件。用 Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程转化为一组非线性代数方程组。稳定化双共轭梯度法用于求解稀疏线性方程组 ;可调节参数的修正迭代法用于求解非线性代数方程组。

高阶剪切变形理论下三边夹紧一边铰支复合材料层板的几何非线性分析

首先用虚位移原理推导出以位移形式表达的Reddy型高阶剪切变形理论复合材料层板的非线性控制方程及相应的边界条件。选定的五个位移函数均满足三边夹紧一边铰支边界条件 ,用Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程转化为一组非线性代数方程组 ,用线性化的方法和可调节参数的修正迭代法求解这组方程。最后求出了不同复合材料的挠度和弯矩值。

复合材料层合板高阶剪切变形理论位移模式的研究

在总结现有复合材料层合板高阶理论的基础上,推导出一种基于整体-局部位移假设的1,2-3高阶剪切变形理论,使其既满足层间位移、应力连续条件,也满足上、下自由表面条件。比较了应用该高阶理论的位移有限单元数值的计算结果,证明了此高阶理论既能很好地描述剪切变形效应,又能较好地计算整体位移参数和横向剪切应力。

高阶剪切变形理论在竹篾层积材弯曲问题中的应用研究

针对竹篾层积材梁横力弯曲问题 ,推导得到了高阶剪切变形理论下的具体分析表达式。在此基础上 ,详细分析计算了梁的弯曲变形和弯曲强度 ,并与采用其他方法得到的结果进行了比较。结果表明 ,高阶剪切变形理论下的计算结果未必优于一阶剪切变形理论和更符合于实际。

基于1,2-3高阶剪切变形理论的四边形层合板单元列式

基于整体-局部位移假设的1,2-3高阶理论,推导出了适合计算任意角铺设复合材料层合板位移及层间应力的四边形层合板单元列式。对任意几何形状的复合材料层合板力学计算问题,都可以利用三角形单元和四边形单元进行有效的有限元计算。这表明四边形层合板单元的建立,无论是在理论上还是在工程实践上都具有重要意义。

V型波纹夹层板弯曲问题的高阶剪切变形理论计算方法

为了求解V型波纹夹层板的弯曲变形与应力,本文应用能量等效法求解芯层的等效弹性模量,将波纹夹层板中间芯层等效成正交异性板,夹层板整体则等效成层合板。依据高阶剪切变形理论和最小势能原理,推导波纹夹层板的弯曲微分方程,并采用双傅立叶级数法求解该方程。通过薄夹层板算例验证,在夹层板的变形计算结果中,本文方法与有限元法吻合良好;在夹层板的应力计算结果中,有限元法计算的弯曲应力沿波纹方向分布表现出振荡现象,本文方法的应力分布是其振荡峰值的光滑插值曲线。集中载荷作用下的厚夹层板算例表明,在平行于矩形板边缘的横剖面上,本文方法计算的位移最大值和应力最大值普遍大于有限元法结果。

新型整体-局部高阶剪切变形理论及层合板精化三角形单元

基于整体-局部位移方法,建立了一种高阶剪切变形理论。整体位移部分采用的是R eddy理论的位移模式(1984),局部位移为L I X Y等(1997)建立的1,2-3理论的局部函数。这一理论使满足自由表面条件的R eddy理论进一步满足层间位移、应力连续,同时有效减少了1,2-3理论的未知数个数。基于此理论深入开展了有限元法研究,建立了满足C1连续条件的精化三节点三角形单元(每个节点参数为9个)。计算结果表明:建立的精化单元能准确计算整体位移和层间应力。

基于高阶剪切变形理论梁的热屈曲和后屈曲分析

基于高阶剪切变形理论,推导了轴向荷载与均匀热荷载作用下梁的平衡方程,并将3个非线性方程化简为2个关于横向挠度和转角的非线性积分—微分方程。对于所考虑的两端简支和两端固支边界条件,求解了梁的临界屈曲荷载和梁的后屈曲幅值,讨论了长细比对临界屈曲荷载的影响以及温度和荷载对梁后屈曲幅值的影响。研究结果表明,对于长细比较小的梁,剪切变形对临界屈曲载荷的影响十分明显;而当长细比较大时,与欧拉梁理论得出的结论非常接近。在温度和轴向荷载共同作用下,随着温度升高,梁的临界屈曲荷载值下降但梁中点挠度值升高。

基于Timoshenko与高阶剪切变形梁理论的RC梁极限承载力分析

分别应用Timoshenko和高阶剪切变形梁理论,推导出能够考虑剪切变形的钢筋混凝土梁柱截面非线性分析模型,并提出应用横向正应变和剪应变的关系系数来计算混凝土开裂后的截面高度变形,采用基于修正斜压场理论的Stevens等的本构模型以避免混凝土的裂缝验算;数值模拟了正截面破坏以及集中荷载作用下有腹筋和无腹筋RC梁的极限承载力。结果表明:按2种理论计算的结果与试验数据吻合良好;基于Timoshenko梁理论的分析模型的结果更接近试验数据,收敛性也更好。

基于物理中面与高阶剪切变形理论FGM圆板的后屈曲分析

本文假定FGM材料的主要参数是温度相关的,且沿板的厚度发生变化,基于物理中面与高阶剪切板理论,用多级数Ritz法分析了在径向压力作用下的FGM圆板后屈曲,以及在热场作用下FGM圆板热后屈曲力学行为.并且进一步详细地讨论了不同边界条件、热场、体积分数对后屈曲力学行为的影响.值得特别指出的是,具有可移动简支边界的FGM圆板受边界径向轴力作用在物理中面与几何中面下的后屈曲载荷-挠度曲线结果比较在文献中具有创新性,有助于澄清在文献中所存在的一类典型错误.此外,本文所采用的多级数Ritz法,可以计算屈曲前耦合挠度的影响,该方法具有一定的创新性与优越性,并且值得进一步推广.

基于高阶剪切变形理论的海砂夹芯板弯曲性能研究

为了研究海砂夹芯板的弯曲性能,利用高阶剪切变形理论和广义虚位移原理,建立了海砂夹芯板的弯曲平衡方程,采用双傅里叶级数法求解了海砂夹芯板的弯曲变形。通过算例分析了四边简支边界条件下横向均布荷载作用下海砂夹芯板的中点挠度,并且对比分析了Reissner理论、Hoff理论和高阶剪切变形理论等3种理论计算不同夹芯层弹性模量和夹芯层厚度条件下海砂夹芯板中点挠度值的影响。结果表明,文中方法适用性更广,更适于建筑夹芯墙板弯曲性能的研究。同时,建立了海砂夹芯板的有限元模型,计算了海砂夹芯板在x=a/2和y=b/2两个截面位置处发生弯曲变形的挠度和应力,并与文中方法对比,进一步验证了文中方法的有效性。

基于高阶剪切理论的层合板非线性动力稳定性

基于R eddy提出的层合板高阶剪切变形简化理论对复合材料层合板的非线性动力稳定性问题进行了研究.推导了考虑几何非线性、非线性惯性和阻尼效应的M eth ieu方程,给出了该方程解的解析表达式,并研究了参数振动解的稳定性.通过典型数例讨论发现:层合板的第一参数振动是其主要的参数振动;对于非保守体系,阻尼对参数振动的振幅影响不大,而对牵引则有着显著的影响.

基于高阶剪切理论的脱层压电梁谐响应分析

基于Timoshenko梁理论,对位移函数进行了高阶剪切变形模式假设,考虑剪切变形和力电耦合效应,并对压电弹性层合脱层梁进行了分区处理,可方便地描述脱层长度和脱层位置,建立了弯曲波在梁中传播的基本方程式;通过长波情况下的电势分布简化,考虑无外加电压时,对该类悬臂梁进行了求解分析。给出了梁的频散关系,得到了各位移分量和电势的解析解,分析了脱层参数对位移和电势的影响规律。