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一类高阶变系数线性微分方程的解法 被引量:2
1
作者 王彦海 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第S1期53-55,共3页
利用高阶变系数线性微分方程的不变量组,通过线性变换和求特殊类型的Riccati方程的一个特解。
关键词 高阶系数线性方程 量组
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高阶变系数线性微分方程的解 被引量:2
2
作者 贾庆菊 《中央民族大学学报(自然科学版)》 2012年第2期32-35,共4页
本文给出了广义全微分方程的定义,得到了高阶变系数线性微分方程化为全微分方程的充要条件和通解计算公式.
关键词 系数线性微分方程 微分方程 充要条件 公式
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n类高阶变系数线性微分方程的解法
3
作者 汤光宋 《孝感师专学报》 1989年第4期68-72,共5页
关键词 微分方程 高阶系数 微分方程
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二阶变系数线性微分方程的通解公式
4
作者 王景艳 叶扩会 《科学咨询》 2024年第8期56-60,共5页
二阶变系数线性微分方程的解法是微分方程求解的一个难点,本文主要探究二阶变系数齐次和非齐次线性微分方程的通解公式。首先,介绍Riccati方程,把里卡蒂方程和二阶变系数线性微分方程联系起来,得到二阶变系数非齐次线性微分方程通解公... 二阶变系数线性微分方程的解法是微分方程求解的一个难点,本文主要探究二阶变系数齐次和非齐次线性微分方程的通解公式。首先,介绍Riccati方程,把里卡蒂方程和二阶变系数线性微分方程联系起来,得到二阶变系数非齐次线性微分方程通解公式一和二阶变系数齐次线性微分方程的通解公式一;然后,以二阶变系数齐次线性微分方程的一个特解,通过变量变换和刘维尔公式,得到相应二阶变系数齐次线性微分方程的通解公式二和自身的通解公式二。 展开更多
关键词 RICCATI方程 系数 线性微分方程 公式
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非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题
5
作者 刘雪铃 黄静 《宁夏师范学院学报》 2024年第4期26-31,共6页
研究了非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题.首先,对非线性二阶变系数微分方程多次积分得到与之等价的Fredholm-Hammerstein积分方程;其次,利用分段泰勒级数得到Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解;最后,通过具体算例验证此方法... 研究了非线性二阶变系数微分方程的三点边值问题.首先,对非线性二阶变系数微分方程多次积分得到与之等价的Fredholm-Hammerstein积分方程;其次,利用分段泰勒级数得到Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解;最后,通过具体算例验证此方法的可行性与有效性,并给出相应的误差估计. 展开更多
关键词 线性二阶系数微分方程 三点边值问题 Fredholm-Hammerstein积分方程 数值 积分法
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韦达定理在推导常系数齐次线性微分方程通解式中的应用
6
作者 吴方舟 《辽宁师专学报(自然科学版)》 2024年第2期4-6,19,共4页
在探讨常系数齐次线性微分方程的通解时,通常侧重于通过求解代数方程即特征方程来找到方程的根,进而构建出通解.提出一种利用韦达定理来直接推导出这种微分方程通解形式的方法.通过利用韦达定理建立方程的系数与其根之间的直接联系,从... 在探讨常系数齐次线性微分方程的通解时,通常侧重于通过求解代数方程即特征方程来找到方程的根,进而构建出通解.提出一种利用韦达定理来直接推导出这种微分方程通解形式的方法.通过利用韦达定理建立方程的系数与其根之间的直接联系,从而更为直观地构造出微分方程的通解.该方法为求解此类问题提供了一种新的思路. 展开更多
关键词 韦达定理 系数齐次线性微分方程
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高阶变系数线性微分方程的不变量组解法 被引量:5
7
作者 王彦海 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第4期35-37,共3页
利用高阶变系数线性微分方程的不变量组。
关键词 高阶 系数 线性微分方程 量组
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一类高阶变系数线性非齐次微分方程的解 被引量:4
8
作者 贾庆菊 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2014年第3期234-239,共6页
利用高阶变系数之间的关系,通过适当的线性变换,得到了五阶变系数线性非齐次方程常系数化的条件,给出了一类高阶变系数线性非齐次微分方程的新解法.
关键词 高阶 系数线性非齐次微分方程 线性 系数线性非齐次微分方程
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高阶变系数线性齐次微分方程内x^ve^(λx)型解的探求 被引量:2
9
作者 张学元 《上海第二工业大学学报》 2004年第2期1-5,共5页
高阶线性微分方程解的结构理论已很完善,但对一般变系数线性齐次微分方程至今尚未见到探求特解的有效方法。为了更多地得到在理论上和应用上占有重要地位的高阶线性微分方程的通解,对一般变系数高阶线性齐次微分方程引入特征多项式和特... 高阶线性微分方程解的结构理论已很完善,但对一般变系数线性齐次微分方程至今尚未见到探求特解的有效方法。为了更多地得到在理论上和应用上占有重要地位的高阶线性微分方程的通解,对一般变系数高阶线性齐次微分方程引入特征多项式和特征方程的概念,运用高阶导数法则及高次代数方程的重根理论,得到了高阶变系数线性齐次微分方程内有xvelx型解的一个新的、实用的充分判据,为探求一般变系数线性齐次微分方程内xvelx型解提供了一个有效的方法,推广了经典的高阶常系数线性齐次微分方程的解法及一些近代的可解结果。 展开更多
关键词 微分 高阶 系数 线性微分方程 系数 高次 特征多项式 重要地位 一般
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高阶变系数线性微分方程的不变量组解法 被引量:1
10
作者 王彦海 《北京教育学院学报》 1999年第1期54-56,79,共4页
利用高阶变系数线性微分方程的不变量组,直接给出方程的一种新解法。
关键词 高阶系数线性方程 量组
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高阶变系数线性微分方程可解的充分条件 被引量:1
11
作者 史胜楠 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2011年第4期113-117,共5页
利用带导数的变量代换,讨论了三阶、四阶和五阶变系数线性微分方程常系数化的充分条件,从而得到了高阶变系数线性微分方程新的可解类型,并总结其变化规律得到了n阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型,最后给出了相应的实例.
关键词 系数线性微分方程 带导数的量代换 系数微分方程
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高阶变系数线性微分方程通解的一种解法 被引量:2
12
作者 赵临龙 《安康师专学报》 1997年第1期37-39,共3页
给出高阶变系数线性微分方程通解的一种求法.
关键词 高阶系数线性微分方程 计算公式 特殊
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高阶变系数齐线性微分方程型如X^re^(λ0X)特解求法 被引量:2
13
作者 赵临龙 《开封大学学报》 1995年第1期55-58,共4页
本文对高阶变系数齐线性微分方程解法进行讨论,给出型如Xreλ0X特解的求法。
关键词 微分方程 线性 特征方程 系数
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高阶变系数线性微分方程求特解的方法
14
作者 赵临龙 石卫国 《天中学刊》 1999年第2期61-61,共1页
关键词 系数 微分方程 线性
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一类高阶线性变系数常微分方程的通解
15
作者 肖建中 刘佳音 《大学数学》 2011年第4期182-185,共4页
利用升阶法研究了一类高阶线性变系数常微分方程,给出了齐次方程的通解公式,并讨论了非齐次方程待定的特解.
关键词 高阶线性系数微分方程 升阶法
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高阶变系数线性微分方程的新算子解法(续)
16
作者 罗韫逊 《江汉学术》 1997年第3期34-37,共4页
本文根据变系数线性做分方程的新算子解法,给出某些可积类型.
关键词 新算子 算子分 高阶变系数线性微分方程的解
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再生核空间W_2~n[a,b]中高阶线性变系数微分方程数值解
17
作者 刘振杰 张晓东 《哈尔滨学院学报》 2002年第8期9-10,共2页
关键词 再生核 空间W2^n[a b] 高阶线性 系数微分方程 数值 多点边值问题
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多项式系数三阶齐次线性微分方程的解法
18
作者 李思铭 姜永 《大学数学》 2023年第1期13-19,共7页
针对一类具有多项式系数的三阶齐次线性微分方程的多项式型解展开研究,基于齐次线性方程组有非零解的充分必要条件给出该类方程存在多项式特解和通解的充要条件,设计相应算法和例子,并通过MATLAB数学软件实现判断该类方程是否存在多项... 针对一类具有多项式系数的三阶齐次线性微分方程的多项式型解展开研究,基于齐次线性方程组有非零解的充分必要条件给出该类方程存在多项式特解和通解的充要条件,设计相应算法和例子,并通过MATLAB数学软件实现判断该类方程是否存在多项式解以及求多项式型解的目的. 展开更多
关键词 多项式系数 三阶线性微分方程 多项式 MATLAB 算法
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W_2~1[a,b」空间中线性变系数常微分方程组的精确解 被引量:7
19
作者 文松龙 崔明根 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第4期361-368,共8页
该文利用再生核空间的技巧,在W[a,b]空间中给出了微分方程组:的精确解,利用精确解给出了便于用计算机计算的近似解.
关键词 精确 再生核空间 线性系数微分方程
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一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解的增长性 被引量:2
20
作者 郑秀敏 陈宗煊 +1 位作者 曹廷彬 涂金 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第5期431-435,共5页
主要研究了一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程无穷级亚纯解的增长性问题,对大多数亚纯解的超级、二级不同零点收敛指数得到了精确估计.
关键词 非齐次线性微分方程 数系 亚纯函数 增长性 高阶 亚纯 收敛指数 精确估计 零点
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