一类高阶差分方程亚纯解的性质

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的差分模拟,研究了非线性高阶差分方程P1(z)∏n i=1f(z+ci)=P2(z)f(z)n亚纯解的零点、极点收敛指数和增长级,其中n是一个正整数,ci(i=1,…,n)是非零复常数,P1(z)和P2(z)是非零多项式.在给定条件下,得到了这类差分方程亚纯解的增长级的精确估计.

一类高阶差分方程正解的存在性

讨论了一类高阶差分方程 Δ2 (rn(Δxn) σ) +f(n,xn) =0 ,n=0 ,1,2 ,…正解的存在性 。

一类高阶差分方程的全局吸引性

讨论了一类非线性高阶差分方程的全局吸引性,结果包含Kocic与Ladas的有关二阶情形的结 果作为特例。

退化的高阶差分方程周期解的存在性

利用傅立叶级数理论,探讨了退化的高阶差分方程EX(k)=A1X(k-1)+A2X(k-2)+…+AnX(k-n)周期解存在的充要条件,给出了二维退化的二阶差分方程周期解存在的代数判别方法,并通过实例说明其应用.

一类高阶差分方程的振动性

论文研究了高阶非线性中立型时滞差分方程Δd(x(n) -p(n)x(n -k) ) +q(n)f(x(n - 1) =0 ( )在适当的条件下 ,建立了方程 ( )

一类高阶差分方程解的渐近性质

本文主要讨论了高阶泛函差分方程Lkx( n) + a( n) H( n,x( g( n) ) ) =f( n,x( g( x) ) )解的渐近性质 ,并给出了相关结论 .

一类高阶差分方程的Lidstone型边值问题(BVP)在连续非减的情况下的特征值分析

高阶微分及差分方程的Lidstone型BVP是一类重要的边值问题以研究低阶微分方程的结果最为丰富,高阶的和差分方程以及多个解存在的结果相对较少。因此本文讨论如下2m阶的高阶差分方程LidstoneBVP的特征值问题:并假设对每一固定的关于y是连续非减的,得出一系列结论。

一类高阶差分方程的Lidstone型边值问题(BVP)在连续非减的情况下的特征值分析

高阶微分及差分方程的Lidstone型BVP是一类重要的边值问题以研究低阶微分方程的结果最为丰富,高阶的和差分方程以及多个解存在的结果相对较少。因此本文讨论如下2m阶的高阶差分方程LidstoneBVP的特征值问题:并假设对每一固定的关于y是连续非减的,得出一系列结论。

一类高阶差分方程周期解的存在性

本文应用临界点理论获得了一类高阶差分方程sum from i=0 to k a_i(x_(n-i)+x_(n+i))+f(x_(n+1),x_n,x_(n-1))=0,n∈Z,k∈N非平凡M-周期解存在的充分条件.

一类非线性时滞差分方程的全局行为

研究了非线性有理差分方程yn+1=yn+αyn-kβ+yn(n=0,1,…)解的全局行为.证明了方程在一定条件下的全局吸引性,推广了相关的已知结果.所得的结果解决了由Kulenvoic和Ladas提出的一个公开问题.

高阶拟线性变时滞差分方程正解的存在性

对一类高阶拟线性变时滞差分方程的正解的存在性进行了研究.在构造Banach空间的基础上,对其上的算子的连续性和一致Cauchy性给予了证明,然后应用Schauder不动点定理得到了存在正解的充分条件,进而与已有结果结合得到充分必要条件.作为特例,给出了结果在著名的Emden-Fowler微分方程的离散类比方程上的应用,得到Emden-Fowler型方程的任一有界解振动的充分必要条件.为说明定理条件非空,也给出了例子进行验证.结果推广了文献中的一些结果.

一类非线性时滞差分方程的全局吸引性

研究了非线性时滞差分方程xn+1 =-αxn-kβ±xn (α,β>0;xk,x-k+1,…,x0 ∈R;k∈N+;n =0,1,…)解的渐近性质,得到了方程在一定条件下的全局吸引性,推广了相关的已知结果.

一类高阶非线性差分方程最终正解的存在性

考虑一类高阶非线性差分方程Δm〔xn+pxn-τ〕+qnf〔xn-σ〕=0最终正解的存在性,并给出了方程在p≤-1情形下正解存在的两个充分条件。

偶数阶中立型差分方程正解的存在性

利用在集合上定义映射和不动点原理,讨论了偶数阶中立型差分方程正解的存在性,根据中立型项取值的不同情况,得出了相应方程正解存在的充分条件。

高阶中立型差分方程解的非振动性

考虑一类的非线性高阶中立型差分方程,通过Schauder不动点定理以及一些非线性函数的限制条件,得到这类方程解是非振动性准则.

Coons型分形曲面

本文详细讨论了高阶差分方程分形边值问题的解的结构，从而引进Coons型分形曲面片。

高阶拟线性变时滞差分方程解的振动性和渐近性

对一类高阶拟线性变时滞差分方程进行了研究,给出了解振动或者单调趋近了0的一些充分性结论,同时给出例子验证其有效性.所得结果推广了已有结果.

Quantum Effect in a Diode Included Nonlinear Inductance-Capacitance Mesoscopic Circuit

The mesoscopic nonlinear inductance-capacitance circuit is a typical anharmonic oscillator,due to diodesincluded in the circuit.In this paper,using the advanced quantum theory of mesoscopic circuits,which based on thefundamental fact that the electric charge takes discrete value,the diode included mesoscopic circuit is firstly studied.Schr(o|¨)dinger equation of the system is a four-order difference equation in (?) rep esentation.Using the extended perturbativemethod,the detail energy spectrum and wave functions are obtained and verified,as an application of the results,thecurrent quantum fluctuation in the ground state is calculated.Diode is a basis component in a circuit,its quantizationwould popularize the quantum theory of mesoscopic circuits.The methods to solve the high order difference equationare helpful to the application of mesoscopic quantum theory.