关于高阶差等比数列通项公式的证明

针对高阶差等比数列这一崭新课题的研究,近年来不少文章得到了多种不同形式的通项公式,本文利用《大学数学》上已证明的高阶差等比数列通项公式,对《数学通报》以及《高等数学研究》上未予证明的两个通项公式进行了完整而严格的证明.

求高阶差等比数列通项的公式解法

通过对高阶差等比数列通项公式的构成形式进一步研究,得到了该类数列通项公式的标准形式.并利用矩阵的初等变换以及差分的方法导出了求该数列通项公式中各系数的计算公式,从而得到了求高阶差等比数列通项公式及前n项和的一种公式解法.

高阶差等比数列

问题1 老鼠繁殖中的数学：正月里，老鼠的爸爸和妈妈生了12只小老鼠(6雌6雄)，这样，小老鼠和它们的爸爸妈妈加在一起就是14只，这些小老鼠到二月里当爸爸妈妈了，它们每一对又各生了12只老鼠，小老鼠一共6对，和它们的爸爸妈妈合起来，一共生了84只，(雌雄各半)，这样祖孙三代共有98只老鼠．