化二阶微分方程为高阶常系数微分方程

文章给出了二阶线性微分方程可化为高阶常系数线性微分方程的一些充分或充分必要条件

高阶常系数非齐次线性微分方程的解法

利用高阶常系数齐次线性微分方程的特征根,可将一般的高阶常系数非齐次线性微分方程的求解问题归结为多个一阶线性微分方程的求解问题,实例说明该方法的应用.

高阶常系数非齐次线性微分方程特解的求法

在通常的常微分方程教材中，（如文献［１］），只简单地介绍了求高阶常系数非齐次线性微分方程和Ｅｕｌｅｒ方程特解的比较系数，未作深入地讨论。本文也探讨这两类方程特解的求法，较系统地综述了有关文献的结论，改进和完善了比较系数法，简化了求解过程。

关于求解高阶常系数线性微分方程的新公式

文章利用高阶常系数线性微分方程与一阶常系数线性微分方程组之间的关系,引入向量的内积,运用其运算性质,从而得到了求解高阶常系数线性微分方程的新公式.最后通过实例,说明了这个新公式可以普遍地应用于高阶常系数线性微分方程的求解.

求解高阶常系数线性微分方程的新法再探

把常系数齐次线性微分方程施以变换ｙ＝ｚｅｒｘ所得的方程写成复合微分方程，再转化为非齐次微分方程，用待定系数法或数学归纳法，导出了常系数齐次线性微分方程的通解是它的两个特定的互补子方程的通解的和。

两种特殊型常系数非齐次线性微分方程其一般解的表达式

本文采用了一种反复替换使方程逐步变形,从而求出其通解的方法,对一般高阶常系数非齐次线性微分方程,当自由项为多项式时,给出了其一般的表达式。此外,还使用微分算子法,求解具有几重特征根的微分方程的通解。

非线性微分方程与线性微分方程的新解法

证明了一类可用常数变易法求解的非线性微分方程 。