广义分数次积分算子高阶交换子的弱Hardy空间有界性

关于广义分数次积分算子和其交换子许多文献已作出研究,本文更进一步,讨论了广义分数次积分算子高阶交换子在弱Hardy空间有界性。

基于粒子群优化算法的高阶广义屏偏移成像（英文）

频率-波数域单程波算子能高效地模拟地震波在复杂介质中的传播,但是在描述波的大角度传播和速度横向扰动变化较大介质中传播的问题时仍然存在一定误差。这类误差是由于对单平方根算子使用Taylor展开式的近似程度不足所造成。为了进一步提高泰勒展开式的精确性,本文提出一种利用粒子群智能算法优化级数展开系数的高阶广义屏算子对单平方根算子的展开级数进行优化处理。新的偏移算法能在保持单程波偏移算法高效的前提下进一步提高偏移算子在大角度的成像精度和对强横向速度变化介质的适应性。通过脉冲响应实验,验证了基于粒子群算法优化级数的高阶广义屏算子能够提高常规的高阶广义屏算子的成像精度和成像角度。根据对二维SEG/EAGE盐丘模型的成像处理,基于粒子群算法优化级数的高阶广义屏算子对盐丘下面的断层取得了更高质量的成像,说明粒子群优化级数的高阶广义屏算子比常规的高阶广义屏算子具有更好的横向速度适应性。为了检验本文所提算法对实际资料的处理能力,我们利用常规的偏移处理技术和本文所提算法对一条海上二维数据进行了偏移成像处理,对比分析成像剖面发现本文所提算法描述了更加清晰的层位信息和更高质量的偏移剖面。本文所提算法能有效提高高阶广义屏偏移在广角度成像的能力,具有一定实际应用价值。

高阶非完整系统的两类高阶运动微分方程

本文给出高阶Euler算子、高阶广义Euler算子和高阶Nielsen算子、高阶广义Nielsen算子的定义以及两类算子之间关系的若干定理，并应用这些定理导出高阶非完整系统的两类高阶运动微分方程．

非完整力学中的两类新型算子(英文)

提出非完整系统力学中的两类新型算子,建立两类算子之间关系的6个定理,并给出定理的应用。

广义多解析函数的多种积分表示及应用

积分表示作为复分析基本理论和研究边值问题的重要工具,基于此提出并建立一类更广泛的广义多解析函数类的积分表示及应用理论。利用广义β-解析函数的分解定理,并结合Cauchy-Pompeiu公式、矩阵变换技巧和Fredholm积分方程理论进行研究。获得了包含带平移和不带平移在内的多种广义多解析函数的积分表示式,并由此定义并证明了高阶多Cauchy型积分的连续延拓定理及该定理在求解一类黎曼跳跃问题的应用。建立了一类广义多解析函数的积分表示,延伸和推广了解析函数特别是多解析函数的积分表示理论,也为后续相关多β-解析函数边值问题和奇异积分算子等研究提供了理论支撑。