并联测量机柔性动力学建模与误差耦合

为解决目前高速机构存在的高速与高精度之间的矛盾,研究了高速并联测量机的柔性问题。应用弹性梁运动学理论和Galerkin模态截断法推导了一维弹性梁运动学变形位移模型;以欧拉-贝努利梁为假设,应用Hamilton原理建立了考虑中线变形的柔性结构耦合动力学模型。最后,基于中线耦合动力学模型,测试了不同速度下弹性振动产生的误差,提出了通过调节黏滞摩擦系数来降低振动耦合误差,进而提高测量精度的方法。基于仿真实验验证了提出方法的有效性和可行性。结果表明：在忽略结构误差前提下,角速度为300rad/s时产生的横向一阶振动耦合误差最大值为28.6μm;合理调整黏滞摩擦在0.4-0.5时,振动耦合误差降低至15μm以内,相比调整前误差降低了13.6μm。提出的方法为进一步解决高速与高精度之间的矛盾和研究高阶弹性振动与精度的耦合机理提供了理论基础。