可积高阶微分方程组的新类型

本文在有关文献的基础上提出了新的高阶微分方程组的求解法,从而论证了所给方程组的可积性,获得了一系列结论。

一类高阶非线性常微分方程组的正解存在性和多重性

利用锥上的不动点定理,研究了带有独立参数的非线性2p-2q阶常微分方程组正解的存在性和多重性.如果非线性项满足一定条件,而参数λ和μ分别属于适当的区间时,得到了方程组分别至少有一个正解及两个正解的存在性结果.这一结果从方程组的高阶与不同阶以及两参数的独立性两方面对已有结果进行了推广.

一类高阶奇异非线性微分方程组边值问题正解存在性和多重性

利用锥上的不动点定理,研究了带有独立参数的非线性2p-2q阶奇异常微分方程组正解的存在性和多重性.

新的高阶非线性常微分方程组的可积类型(续)

本文是文[1]的续篇,仍借助于Leibniz求导公式及变换组法,进而提出了新的高阶非线性常微分方程组的求解法,于是论证了它的可积性。对这些方程组的研究是以它们在物理学、力学及控制论中的广泛应用为背景的。

关于高阶线性齐次常微分方程组非零解的讨论

通过对微分方程的特征多项式的讨论 。

高阶p-Laplacian算子方程组边值问题多个正解的存在性

应用锥拉伸和锥压缩不动点理论讨论了含p-Laplacian算子的高阶微分方程组边值问题多个正解的存在性.

Remarks on Oscillation for Systems of High Order Partial Differential Equations of Neutral Type

In this paper, some sufficient conditions are obtained for the oscillation for solutions of systems of high order partial differential equations of neutral type.