高阶微扰法的有效性研究

通过二维地、海面发射率的研究,研究了高、低阶微扰法的有效性,分析了不同极化方式、表面模型和介电常数的影响,得到了均方根高度的有效范围,给出了高斯模型的相关长度的匹配范围.结果表明,模型差异不影响低阶微扰法求解时均方根高度的有效值,但对高阶微扰法的结果影响很大;高斯模型下,高阶微扰法求解时相关长度的有效值远小于低阶时的结果.理论与矩量法计算及测量值的比较,证明了高阶微扰法的有效性.

计算晶体CdCl_2:Ni^(2+)的电子顺磁共振谱的完全对角化和高阶微扰方法

采用半自洽场自由Ni2+的d轨道波函数和点电荷-偶极子模型,建立局部结构、光谱与电子顺磁共振(EPR)谱(零场分裂D和顺磁g因子)之间的定量关系.利用完全对角化方法(CDP)和高阶微扰方法,统一解释CdCl2∶Ni2+晶体的局部结构、光谱和电子顺磁共振谱(EPR),并比较两种计算方法得到的结果.

理想导体表面电磁散射的高阶微扰解

针对经典微扰法(SPM)求解粗糙表面电磁散射特性存在的问题,提出了一种基于二维表面场的一阶和二阶展开近似高阶微扰算法。用该法计算了高阶表面场分量的全极化后向散射SPM解和二阶场分量对水平极化双站及后向散射系数的修正解。研究了不同粗糙度下掠入射时高阶SPM求解的双站散射系数,以及不同方位角下高阶场量的散射特性。通过对合成场的修正,解决了近掠入射条件下散射系数计算的误差。数值计算结果证明该算法有效。

量子振动系统的高阶微扰理论

根据一维玻色量子振动系统的湮灭算符和产生算符的实么正变换理论 ,结合SU(1,1)Lie代数 ,对量子振动系统的高阶微扰理论进行详细研讨。结果表明 。

量子振动系统的高阶微扰理论(续)

根据一维玻色量子振动系统的湮灭算符和产生算符的实么正变换理论 ,SU(1,1)Lie代数 ,对量子振动系统的高阶微扰理论进行详细研讨。结果表明 。

低掠入射时分形粗糙面散射的高阶微扰解

针对粗糙表面低掠入射散射特性求解的大误差问题,采用高阶微扰法研究了分形布朗运动粗糙表面在低掠入射条件下的散射特性,计算了高阶微扰法在低掠入射时的修正值,比较了高阶场量和阴影函数对低掠入射的修正效应,讨论了不同分维数下低掠入射时的散射系数,分析了低掠入射下极化指数与不同幂次正割函数的拟合逼近问题,修正了Ngo等人的结论。结果表明,高阶微扰法能有效求解掠入射角下分形粗糙表面的散射特性。

时间无卷积广义主方程中核函数的精确解和高阶微扰展开:在自旋-玻色模型和激发态能量转移中的应用（英文）

时间无卷积量子主方程是量子系统与热库耦台的约化动力学模拟的重要工具．时间无卷积主方程的核心是核函数（或产生函数），它描述了热库自由度的作用．由于时间无卷积主方程中核函数的精确值通常很难解析求解，实际应用时间无卷积主方程时多采用二阶或四阶微扰法对其进行求解．本文利用级联方程及其拓展方程，提出了一种计算时间无卷积主方程核函数精确值和高阶微扰展开的新方法，并将该方法应用到不同参数下的自旋-玻色模型中，测试了核函数高阶展开的收敛性．此外，本文还讨论了在自旋-玻色模型中以及Fenna-Matthews-Olson复合物激发态能量转移中核函数的精确解出现奇异性的情况．

高斯粗糙表面低掠入射散射特性研究

该文针对传统解析法不能有效求解低掠入射下粗糙表面散射特性的问题,提出了一种高阶解析法,该算法基于表面散射场的高阶分量和表面轮廓函数的高阶Taylor级数展开。利用该算法,定量比较了同极化的高、低阶散射系数,讨论了低掠入射下不同粗糙度的散射特性,分析了低掠入射下高阶微扰法和高阶基尔霍夫法求解高斯粗糙面的修正效应,得出了高阶解析法可以很好求解低掠入射问题的结论。最后,还研究了同极化散射指数与掠入射角幂函数的拟合问题,修正了极化散射指数的经典表达式。

晶体CsMgCl_3:Ni^(2+)的局部结构、光谱和EPR谱的理论研究

本文采用半自洽场(semi-SCF)自由Ni2+的3d轨道波函数、点电荷—偶极子模型和Ni2+-6X-(X=F,Cl,Br,I)络合物的μ-κ-α模型,建立了结构参数与光谱、EPR谱之间的定量关系,利用完全对角化方法,由光谱和电子顺磁共振(EPR)谱,确定了CsMgCl3:Ni2+晶体的局部结构参数,统一解释了CsMgCl3:Ni2+晶体的吸收光谱和EPR谱。此外,还讨论了高阶微扰方法、参量拟合方法等问题。理论计算结果与实验值符合得很好。

晶体NiF_2的吸收光谱和电子顺磁共振谱的一种完全对角化计算

采用半自洽场(semi-SCF)自由Ni2+的d轨道波函数、点电荷-偶极子模型和Ni2+-6X-(X=F,Cl,Br,I)络合物的μ-κ-α模型,建立结构参数与光谱、电子顺磁共振(EPR)谱(零场分裂D,E和顺磁g因子)之间的定量关系.利用能量矩阵完全对角化方法(CDP)和高阶微扰方法,统一解释NiF2晶体的局部结构、吸收光谱和电子顺磁共振谱(EPR).比较两种方法计算得到的零场分裂D,E和顺磁g因子.结果表明:①高阶微扰方法算出的D,E值误差大;②能量矩阵完全对角化方法(CDP)算出的D,E值、光谱、顺磁g因子的值都与实验符合很好.

二维粗糙海面的微波发射率研究

针对双尺度模型和直接发射率模型求解粗糙海面的亮温特点,提出了一种新的高阶Stokes向量模型。该模型基于二维粗糙海面上场的高阶微扰法展开近似,得到了4个发射率分量及亮温的高阶微扰解。通过考虑海面特性的修正,定量计算了复折射率、风速和泡沫等因素对亮温的修正效应。数值计算和测量值的比较表明,该模型是有效的。

分形粗糙表面掠入射时的全极化指数计算

为分析经典解析法不能有效求解掠入射时粗糙表面的散射特性,用高阶微扰法计算了二维分形导体表面的后向散射系数。计算值与测量值的比较证明了高阶微扰法的有效性。对不同粗糙度下掠入射时全极化指数的研究,获得了不同入射条件下极化指数与掠入射角余切函数曲线的拟合和有效表达式,修正了前人的结论,并发现用高阶解析法可区分粗糙表面的类型。

用光谱和EPR谱确定CsMgCl_3:Ni^(2+)和CsCdCl_3:Ni^(2+)的局域结构

采用半自洽场(semi-SCF)自由Ni^(2+)的3d轨道波函数、点电荷—偶极子模型和Ni^(2+)-6X(X=F,Cl,Br,I)络合物的μ-κ-α模型,建立了结构参数与光谱、EPR谱之间的定量关系,利用完全对角化方法,由光谱和电子顺磁共振(EPR)谱,确定了CsMgCl_3:Ni^(2+)和CsCdCl_3:Ni^(2+)晶体在77K温度时的Ni^(2+)占位和局域结构参数,统一解释了CsMgCl_3:Ni^(2+)和CsCdCl_3:Ni_(2+)晶体的结构、光谱和EPR谱。些外,还讨论了高阶微扰方法、参量拟合方法等问题。所得理论结果与实验值符合得很好。

玻色-爱因斯坦凝聚体波函数的研究

研究了微扰对玻色 -爱因斯坦凝聚体波函数的影响 .结果给出了微扰对基态和激发态的影响程度以及对凝聚体最大粒子数的限制 .这表明 :微扰的作用会对跃迁率产生影响 ,这种影响与涡旋的形成密切相关 .