具有高阶扰动的二维拟周期系统的约化性

通过寻找合适的拟周期变换,把高阶扰动二维拟周期系统变成简单的正规形。寻找拟周期变换序列,求解拟周期变换导出的同调方程,确定变换的具体形式;利用Diophantine条件克服变换时出现的小除数问题,进行范数估计;求变换序列的极限,得到原系统的约化性结果。用KAM中的迭代方法和5次多项式扰动的相关结论证明了相关定理。

具有高阶扰动的Oregonator模型的平稳分布研究

为了探究随机不确定因素对化学振荡反应动力学行为的影响,建立了一个具有高阶扰动的Oregonator模型,并通过构造合适的Lyapunov函数得到了系统存在遍历平稳分布的充分条件.数值模拟结果表明,小噪声能够促进系统反应的持续进行(即有利于促进系统的平稳分布),而大噪声则不利于系统反应的持续进行.

带有Markov切换的高阶扰动的Holling-Tanner模型动力学分析

对带有Markov切换的随机捕食-食饵系统的动力学行为进行了研究.得到了带有Markov切换的捕食-食饵系统的全局正解的存在唯一性,证明了随机有界性.证明了带有Markov切换的随机捕食-食饵系统存在唯一遍历的平稳分布,给出了高阶扰动下捕食-食饵系统遍历平稳分布的条件和灭绝性的条件.通过数值模拟进一步验证了本文的结论.

光电稳定平台中高阶扰动观测器的应用

由于光电稳定平台在稳定视轴时易受到摩擦、风阻、不平衡以及载体扰动等干扰力矩的影响,本文研究了利用高阶扰动观测器抑制扰动力矩的机理和方法。该扰动观测器由控制对象的逆模型和进行了高阶设计的改进型滤波器组成。提出的方法将观测量作为电流环的输入,利用电流环超高的控制带宽抑制扰动力矩。对系统的扰动抑制能力进行了仿真,结果显示高阶扰动观测器对高阶扰动模型具有很好的抑制能力:对于阶跃扰动和斜坡扰动,三阶扰动观测器的抑制率为100%;对于抛物波扰动,三阶扰动观测器的抑制率为99.9999996%。另外,观测器对于控制对象模型的摄动具有很好的鲁棒性。提出的方法可以在提高伺服系统响应速度的同时保证系统的鲁棒性,满足光电稳定平台的应用要求。

大气高阶扰动对傅里叶望远镜成像的影响分析

傅里叶望远镜(FT)综合了激光主动照明和合成孔径的优点,采用相位闭合技术可以消除各发射望远镜间的粗大相位差及大气的低阶扰动对成像的影响,分辨率可突破单一望远镜的衍射极限。为了FT实际工程系统的实施,需探讨大气高阶扰动对FT成像质量的影响,文中模拟大气高度36 km,通过等Rytov指数方法将大气分成40层并计算得到了每层的上下界限及每层相位屏的高度值。对于33×33 T型均匀间隔发射阵列,每层模拟了1 626个相位屏。光束传输采用夫琅和费衍射近似。通过计算机模拟,在不考虑噪声的情况下,对于10 cm的发射口径,得到大气高阶扰动对FT成像质量有微小影响的结论。重构结果与衍射极限图像的斯托里尔比(Strehl)由无大气时的0.682 1降低到0.623 6。当信噪比为100时,Strehl达到0.452 5,可分辨目标。

高码率光孤子传输系统中用光相位共轭补偿高阶扰动

在由分布式掺铒光纤级联的高码率传输系统中存在不可忽略的高阶扰动，它们引起孤子自频率漂移和孤子变形．本文用光相位共轭补偿高阶扰动，结果表明：由分布式掺铒光纤级联的高码率传输系统中，适当选取光相位共轭周期长度，可以完全消除高阶扰动引起的孤子自频率漂移和孤子变形．

一类含高阶非匹配扰动项的非仿射非线性系统的跟踪控制

有限时间观测器(FTDO)是一种非线性观测器,近年来被广泛用于含高阶扰动项非线性系统的控制器设计。但在以往的研究中,FTDO仅能应用于具有仿射结构的非线性系统且只能保证系统输出跟踪期望固定点。文中针对一类含有高阶非匹配扰动项的非仿射纯反馈非线性系统的跟踪控制问题,提出了基于FTDO的非线性动态逆跟踪控制方法。文中通过近似动态逆方法构建快变子系统,在慢时间尺度下将含有FTDO观测输出的非仿射系统转换为具有仿射结构的线性系统,并追踪时变参考轨迹。该算法不依赖于原系统的时标分离特性,并避免了反步法中的“复杂性爆炸”问题。在Matlab/Simulink环境下的仿真结果表明,文中所设计控制器在被控系统具有非仿射结构时也能准确估计高阶扰动项,且具有良好的跟踪性能。

直线电机高速高精运动分段式三元复合控制

针对半导体键合机XY运动平台的直线电机在高速启停运动时残余振动较大的问题,提出了一种分段式三元复合控制方法以提高直线电机的定位精度。首先,基于正弦扫频的方法建立了直线电机被控对象的高阶精确模型;其次,在直线电机的高速运动阶段采用三阶前馈控制与PID反馈控制结合的复合控制方法,实现了高动态响应;分析了高速运动状态下扰动观测器对动态性能的影响,在定位阶段引入高阶扰动观测器以抑制残余振动。实验结果表明,与传统的“前馈+反馈”复合控制方法相比,分段式三元复合控制方法在不影响直线电机动态跟踪性能的情况下,使其定位误差调整至±0.5μm所需的时间降低了89%以上,显著提高了其定位精度。

基于时变扰动抑制的动力换挡拖拉机起步控制方法

针对拖拉机起步工况复杂,起步控制系统存在建模不确定性、参数摄动和时变扰动等问题,为提高动力换挡拖拉机起步品质和驾驶员操作舒适性,提出了基于时变扰动抑制的拖拉机起步控制方法。首先,以动力换挡变速箱(Power shift transmission,PST)为研究对象,通过分析拖拉机起步过程的动态特性建立PST起步动力学模型,以冲击度和滑摩功作为换挡品质评价指标,构建起步控制的性能泛函;然后,引入高阶扰动观测器(High-order disturbance observer,HDO)估计起步控制系统中的扰动及其各阶导数,结合哈密尔顿函数对线性二次型调节器(Linear quadratic regulator,LQR)推导求得最优控制律;最后,基于Matlab/Simulink和AMESim构建大功率拖拉机PST的联合仿真模型,并与PIO观测器(Proportional integral observer,PIO)进行对比,验证本文方法的有效性。算例验证表明,HDO能够准确估计系统时变扰动,通过与LQR的结合可有效抑制系统时变扰动。仿真结果表明,中等起步,运输工况和犁耕工况下,HDO冲击度分别为12.25、11.32 m/s^(3),比PIO分别降低了21.92%、22.20%,滑摩功比LQR分别减少0.49、0.11 kJ。在不同工况和起步意图下,本文方法可有效降低动力换挡拖拉机起步过程中的冲击度和滑摩功,具有较好的换挡品质和控制鲁棒性。

带有超大型挠性网状天线航天器姿控系统的参数化多目标设计

本文研究了带有超大型挠性附件的卫星的姿态控制问题.关于挠性航天器振动抑制与姿态控制,绝大多数已有的控制方法都是针对某一单一指标提出的.然而工程上要同时兼顾精度、快速性、平稳性、挠性部件的振动抑制以及各种鲁棒性,因此挠性航天器的姿态控制系统设计实际上是一个典型的多目标设计问题.本文针对具有超大挠性网状天线卫星的俯仰通道姿态系统,提出了一种基于输出反馈的鲁棒极点配置的参数化多目标设计方法.首先给出了系统能控与能观的充分必要条件,然后给出了动态补偿器以及特征向量矩阵的参数化表达,并在此基础上进一步对自由参向量进行了多目标优化,使得控制系统具有: 1)配置到期望区域的极点;2)较低的特征值灵敏度;3)较强的高阶未建模动态抑制能力;4)尽可能小的控制增益.最后,本文根据卫星工程参数进行了控制器设计与仿真验证,仿真结果表明本文提出的方法可以在动态响应、高阶未建模动态抑制能力、控制量峰值等方面优于传统的PID控制器.

一类分段光滑二次系统中心的极限环分岔

本文研究了一类分段二次光滑系统的中心在高阶扰动下的极限环个数.已有结果显示,此类系统具有5组中心条件.本文从其中一组中心条件出发分析了系统在8阶以下参数扰动下所能产生的极限环个数,结果为6个,改进了已知结果.

一类边界奇异临界椭圆方程正解的存在性

近年来,带有Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的奇异椭圆方程受到了广泛关注.根据奇异点所在区域的位置可以分为内部奇异(0∈Ω)和边界奇异(0∈■Ω)两种情况.边界奇异情况下,区域在原点处的曲率性质对方程解的存在性有着深刻的影响,对于低阶扰动的情形下椭圆方程解的存在性已有相应的结果.本文研究了在高阶扰动情形下具有边界奇异性的椭圆方程,利用山路引理、强极大值原理和一些分析技巧,证明了其正解的存在性,并且研究了边界的曲率性质及有关参数对方程解的存在性的影响.

双温非热尘埃等离子体中的二维尘埃声孤波

使用约化摄动方法得到了高阶横向扰动下的含有双温非热离子的无磁化尘埃等离子体中的KP方程.研究结果表明,高阶横向扰动会使孤波的振幅减小,而使宽度增大,双温非热离子的存在会严重影响着尘埃声孤波的结构,而且,稀疏形孤波与压缩形孤波均可能出现.

包含双温非热离子的热尘埃等离子体中的三维尘埃声孤波

研究了高阶横向扰动下含有双温非热离子的无磁化的热尘埃等离子体,使用约化摄动方法得到了(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程.讨论了尘埃流体温度σ与快离子数λ(α)对尘埃声孤波性质的影响.研究结果表明,这些因素均可显著影响和改变孤波结构.系统中不仅会出现稀疏形孤波,也会出现压缩形孤波.另外,孤波的振幅随快离子数λ(α)的增大而减小,但孤波的宽度却随之增大.

包含双温非热离子的尘埃等离子体中的三维尘埃声孤波

考虑高阶横向扰动的因素,使用约化摄动方法得到描述含有双温非热离子的无磁化尘埃等离子体中的尘埃声波的(3+1)维KP方程.详细讨论一些尘埃等离子体系统参数如电子与非热高温离子数密度v与μh、快离子数λ(α)、低温非热离子与电子的温度比1β、非热双温离子温度比2β对尘埃声孤波性质的影响.研究结果表明:这些因素均可显著影响和改变孤波结构.在考虑双温非热离子后,稀疏形孤波与压缩形孤波的临界条件也发生极大变化.