一类高阶抛物型方程组的爆破速率估计

研究一类高阶抛物型偏微分方程解的爆破性质,通过Scaling方法得出了其爆破解的爆破速率估计,与相应常微分方程比较可知,所得结果中爆破速率指数是最优的,所得结果也与方程组反应项的指数为某些特殊值时前人所得结果一致。

半线性高阶抛物型方程组具慢衰减初值问题整体解的存在与不存在性

本文研究一类半线性高阶抛物型方程组的Cauchy问题。通过建立高阶抛物型方程组的所谓“比较原理”,利用Schauder不动点理论和试验函数等方法,证明了该问题在慢衰减初值条件下解的整体性存在性与不存在性。

高阶半线性抛物型方程组的生命跨度

其中m,P,q>1．利用试验函数方法,首先推导一些积分不等式,然后对方程组爆破解的生命跨度 [0,T)给出估计．