基于扩散模型的高阶拓扑绝缘体实时设计

作为一种全新的波控工具,高阶拓扑绝缘体可以将能量鲁棒高效地局域化在低维空间,且对缺陷不敏感.在光子和声子系统中,高阶拓扑绝缘体的快速设计仍然是一项挑战.采用移动可变形孔洞法显式描述C4v对称的单胞构型,并结合能带理论和对称指标刻画其性能(拓扑性质和非平凡带隙宽度).在此基础上,构建了包含几何参数、无量纲化带隙宽度与拓扑性质指标的高阶拓扑绝缘体数据集,并提出了一种基于去噪扩散概率模型(denoising diffusion probabilistic model,DDPM)的实时设计框架.相比采用其他生成式模型的设计框架,DDPM有效避免了训练不稳定和生成保真度低等问题.该框架可以精准且快速地按目标需求或最大化带隙宽度逆向设计力学高阶拓扑绝缘体,在单机上生成所需设计的平均相对误差在3.5%以内,平均耗时仅需0.01 s,相比传统逆向设计方法效率提升6~7个数量级.通过使用Wasserstein距离度量逆向设计样本的多样性,该框架相较基于深度学习代理模型的优化设计结果,表现出更高的生成结果多样性.此外,所得设计具有显式描述的几何信息,可以直接与CAD/CAE软件结合,避免了隐式描述算法中的后处理步骤.这种基于DDPM的实时设计框架可扩展应用于多物理场拓扑材料和其他类型超材料的逆向设计,并为构建声子和光子拓扑材料的数据库提供了基础.

二维高阶拓扑绝缘体拓扑相变以及光电导研究

我们研究了二维高阶拓扑绝缘体在面外磁化下的拓扑相变以及光电导行为。我们发现,不依赖于电子轨道的塞曼项不破坏系统的高阶拓扑性质以及角态的存在,但是不能产生非零的霍尔光电导。依赖于电子轨道的塞曼项可能带来新的拓扑相变,产生陈绝缘体相。拓扑相变点对应于光电导的峰值或跃变点。这些现象为我们利用光学手段表征和检测二维高阶拓扑绝缘相提供了新的可能性。

高阶拓扑绝缘体和高阶拓扑超导体简介

近期,高阶拓扑绝缘体和高阶拓扑超导体的概念激发了广泛关注和研究兴趣.由于新的体-边对应关系,在同一维度高阶拓扑绝缘体和高阶拓扑超导体的边界态的维度要低于一阶(或称传统)拓扑绝缘体和拓扑超导体的边界态.本文阐述了高阶拓扑物态和一阶拓扑物态的联系.具体展示了在同一维度上如何利用对称性的破缺从一阶拓扑物态转变为高阶拓扑物态,以及如何利用低维的一阶拓扑物态构造高维的高阶拓扑物态;回顾了高阶拓扑绝缘体和高阶拓扑超导体的研究进展.通过对近期的研究进展的回顾,可以看出这一新兴领域虽然研究进展迅速,但对电子型的高阶拓扑绝缘体和高阶拓扑超导体的性质的理论研究和实验研究均处在非常初级的阶段,要对这一新兴领域有更深更全面的理解认识还有待更多的研究投入.

二维光子拓扑绝缘体研究进展

受凝聚态拓扑绝缘体研究的启发,整数量子霍尔效应、量子自旋霍尔效应、拓扑半金属、高阶拓扑绝缘体等拓扑物理相继在光学系统中实现。光子系统因能带干净,样品设计简单且制作精度高等优势,逐渐成为研究物理拓扑模型和新型拓扑效应的重要平台。拓扑光子学提供了全新的调控光场和操控光子的方法,其拓扑保护的边界态可实现光子对材料杂质缺陷免疫的传播,这种传统光子系统不具备的理想的传输态有望驱动新型光学集成器件的变革。本文将从二维光学体系出发,简要介绍几种典型的光拓扑绝缘体的最新进展,例如光整数量子霍尔效应、光量子自旋霍尔效应、光Floquet拓扑绝缘体、拓扑安德森绝缘体和高阶拓扑绝缘体。文中重点介绍了上述几种光拓扑绝缘体的拓扑模型及其新型的拓扑现象,并在最后展望了新型光学拓扑效应及其在光学器件中的应用前景。

拓扑光子学研究进展

受凝聚态中拓扑相和拓扑相变概念的启发,一种基于拓扑能带论的新的研究领域--拓扑光子学正在兴起,它突破了传统基于实空间光场叠加原理和倒空间固体能带色散理论的光场调控思想,提供了一种新颖的光场调控机制和丰富的输运和光操控性质.例如,背散射抑制且缺陷免疫的边界输运特性、自旋轨道依赖的选择传输特性、高维度的光场调控等.本文将从拓扑光子体系的维度出发,简要介绍不同维度中的拓扑模型、新奇物理现象以及相应的物理图像,如SSH模型、光量子霍尔效应、光量子自旋霍尔效应、Floquet拓扑绝缘体、三维拓扑绝缘体等;结合当前的研究热点,对光子学领域的其他先进拓扑平台也进行了简要的讨论,如高阶拓扑系统、非厄米拓扑系统、非线性拓扑系统等;本文的最后,对相关领域的发展现状、优势与挑战进行了相应的总结与展望.

二维各向异性SSH模型的拓扑性质研究

二维Su-Schrieffer-Heeger(SSH)模型是在拓扑物理领域受到广泛研究的一种模型,具有许多独特的物理性质.它属于高阶拓扑绝缘体,在第二条和第三条能带间会产生具有连续谱束缚态(bound states in the continuum,BICs)性质的角态.本文首先介绍了二维SSH模型的拓扑性质,在此基础上论证了第二条和第三条能带何时会在整个布里渊区上产生能隙.随后,计算了模型的电荷极化分布和电荷密度分布,证明了当x方向上胞内跃迁几率和胞间跃迁几率较大时,x方向的边缘电荷极化激发了y方向的边缘态,反之亦然.同时,边缘电荷极化激发了角上的异常填充,产生了具有良好局域性与鲁棒性的拓扑角态.最后,构建了一种声学谐振腔模型,并证明了该模型可以较好的模拟各向异性二维SSH模型的拓扑性质.

三维声学超材料的高阶拓扑态

位于"边缘的边缘"上的高阶拓扑态的发现为限制和控制光波、声波以及弹性波的传输提供了一种新思路.目前,高阶拓扑态已在二维的机械、电磁、光学、声学和弹性系统中得以实现.然而,三维声学系统中对高阶拓扑态的研究却鲜有报道.本研究针对这一现象提出了一种具有一阶表面态和二阶铰链态的三维声学超材料.该三维声学超材料可以在其布里渊区的K-H方向上形成二重简并的交线.改变超材料单胞内外耦合强度的相对大小,线性简并交线打开形成完全带隙,生成平庸型和拓扑非平庸型声学超材料.能带结构、特征频率及传输效率的分析结果表明,当内耦合强度小于外耦合强度时,带隙范围内声学超材料具有拓扑非平庸的一阶表面态和二阶铰链态;当内耦合强度大于外耦合强度时,带隙范围内声波将无法在声学超材料的任何部位传播,该声学超材料是平庸的.三维声学超材料高阶拓扑态的实现突破了二维系统的局限,在声波能量回收和高精度声传感器方面具有潜在应用前景.

声子晶体中多频带谷选择性角态

声学拓扑绝缘体具有拓扑保护、背散射及缺陷免疫的非传统声学边界态,为实现声波按需精细调控提供了一种有效的方法,其中二维高阶拓扑绝缘体中共同存在零维角态和一维边界态,使其拥有在多个维度上操纵波能量的能力,进一步增强了波调控的灵活度,引起广泛关注.本文提出了一种能够在多频带范围实现高阶拓扑态的C3对称性元胞结构,其通过旋转散射体角度激活不同谷选择性角态.这种具有开关特性的角态可以根据需求进行声波场能量局域化调控,在实际运用中具有重要意义.相对于传统的单频带高阶拓扑绝缘体,本文所设计的元胞结构能够在基频带隙和二阶高频带隙中同时实现边界态的波导调控和角态的选择性激发,并具有优秀的缺陷免疫鲁棒性.该高阶拓扑绝缘体的多频带特性将有利于拓展传统单频带器件的工作频率范围和带宽,同时角态的谷选择性激发特点可推动声学拓扑绝缘体在多波段声波能量捕获、检测和采集声学器件中的应用.