一类高阶时滞差分方程的正解

讨论了一类高阶差分方程Δ(rnΔm- 1 xn) +f (n,xn- p) =0 ,n=0 ,1 ,2 ,…正解的存在性 ,得到了此方程存在最终正解的充要条件 .

高阶非线性时滞差分方程解的振动性和渐近稳定性

研究一类高阶非线性时滞差分方程Δd+1xn-1+pnf(xn-τ)+qng(xn-σ)=0的解的振动性和差分方程Δd+1xn-1+pnf(xn-τn)+qng(xn-σn)=0解的渐近稳定性,其中d为偶数,pn,qn≥0.τ,σ>0.τn,σn都是整数,f,g是非减函数,当x≠0时xf(x)-xg(x)>0.在文献[1-4]的基础上,给出其振动的充要条件,指出非振动解当n→+∞时渐近趋于零或趋于非零有限值时的充分条件.改进和推广了[5-6]相应的结果,且举出两例说明定理的应用.

一类高阶非线性泛函差分方程正解的存在性

研究了一类具有正负系数的高阶非线性中立型时滞泛函差分方程的振动性,利用Banach空间的不动点原理,结合一些分析技巧,获得了该类方程存在非振动解的一些新的准则.

一类中立型差分方程解的振动性

研究一类中立型差分方程△^d[x（n）-x（n-τ）]＋t∑i=1 qi（n）x（n-σi）=0的解的振动性，其中d为奇数，qi（n）〉0（i=1，2，3，…），σi是非负整数（i=1，2,3，…），本文中给出了其振动的充要条件。