有限容积法对流项离散格式的稳定性与有界性研究

对于流动传热问题,控制方程对流项处理不当会导致模拟结果出现无物理意义的振荡或越界现象。针对有限容积法对流项离散格式的稳定性和有界性开展深入研究,并提出了一种新的高阶有界格式。在对流项离散格式稳定性方面,指出在均分网格条件下,边界相邻节点的对流稳定性条件与内部节点不同,并给出了边界相邻节点处常见对流项离散格式的稳定性条件;指出绝对稳定的SGSD格式权重系数计算方法不唯一,并给出了两种适合于强对流问题的权重系数表达式。在对流项离散格式有界性方面,提出了高阶有界格式的通用分段线性形式——GHB格式(general high-order bounded scheme),可提高程序的通用性;高阶有界格式计算精度、收敛速率和健壮性等性能互相制约,根据规正变量图中不同区域线型对这些性能的影响,提出了含有两个可调参数的性能可控的高阶有界格式——AHB格式(adjustable high-order bounded scheme);在此基础上,通过优化参数得到了计算精度、有界性、收敛速率和健壮性兼顾的ABC格式(accuracy,boundedness and convergence rate-balanced scheme),并通过多个典型算例验证了该格式计算性能。

纯对流流体数值仿真越界求解方法对比

对于阶梯形标量场的纯对流传递,采用有限容积法离散控制方程,采用Gauss-seidel法进行迭代求解,采用延迟修正增加迭代过程的稳定性。通过不同格式离散对流项得到的计算结果可以看到:一阶迎风格式计算结果精度太低,中心差分格式的结果发生振荡,二阶迎风和QUICK格式精度较高,但会产生越界现象。高阶有界组合格式计算精度高,且具有有界性。