基于高阶梁理论的功能梯度材料自由振动分析

本文基于一种新型的高阶梁理论,研究了功能梯度材料梁的自由振动问题。首先对该新型高阶梁理论进行了介绍,然后对该理论进行了有限元实现,并利用Hamilton原理推导得到了离散的动力学平衡方程,构造了2节点8自由度的C1型高阶梁单元。参照文献作了均质悬臂梁的模态分析,验证了该梁单元的精度。然后利用该单元进行功能梯度梁的模态分析,并构造了一种材料相关性很弱的无量纲固有频率。由该无量纲固有频率引入了功能梯度梁与均质梁固有频率之间的转换关系,并通过算例分析了该转换关系的适用条件。

湿热环境下多孔功能梯度圆管的非线性弯曲行为

圆管作为重要的工程结构,广泛应用于各个领域,其几何特征特殊,传统的梁理论不能满足其内外表面切应力为0的边界条件,采用合适的梁理论对其进行研究至关重要.文章采用一种修正的高阶剪切变形梁理论,研究了湿热环境下多孔功能梯度圆管的非线性弯曲行为.考虑材料物性与温度相关,基于修正的高阶剪切变形梁理论和von Kármán非线性理论,利用最小势能原理,建立了多孔功能梯度圆管的非线性弯曲控制方程,采用二次摄动法对控制方程进行求解,通过数值算例讨论了孔隙分布模型、孔隙率、梯度指数、内半径、湿度和温度对多孔功能梯度圆管非线性弯曲行为的影响.提出了针对湿热环境下多孔功能梯度圆管的非线性弯曲行为分析方法,得到了该问题的半解析解,将为优化多孔功能梯度圆管的结构和材料参数提供理论依据.结果表明:当孔隙率较大时,非均匀孔隙分布模型比均匀孔隙分布模型的多孔功能梯度圆管具有更好的抗弯曲变形能力,因此在实际轻量化设计过程中,孔隙分布应优先采用非均匀分布模型.

双层高阶组合梁的界面摩擦效应

为了更真实地描述组合梁的力学行为,提出了一种同时考虑梁的轴向和横向高阶变形的运动学假定.基于提出的高阶梁模型,得到了考虑界面不可穿透性、界面摩擦效应和非线性剪力键的双层组合梁模型静力分析的修正能量驻值原理.利用修正能量驻值原理,推导了该非线性组合梁模型的混合型高阶有限单元.在线性假定范围内对比分析了基于高阶梁理论、平面应力模型和Timoshenko梁理论的组合梁有限元应力分析,验证了高阶梁模型的可靠性;考察了界面不可穿透性与界面摩擦效应对组合梁静力行为的影响.数值结果表明:提出的高阶模型较经典梁模型更逼近于平面应力模型;界面不可穿透性与摩擦对组合梁静力行为具有显著影响.

考虑界面不可压的高阶组合梁静力弯曲——位移法与混合型的有限元分析

为了真实地描述组合梁的界面相互作用和各子梁的力学行为,提出一种考虑界面不可压缩性与各子梁高阶位移的双层组合梁模型.根据最小势能原理和广义最小势能原理,得到高阶组合梁静力分析的位移法和混合型有限元方程.讨论变分原理类型和基本未知量的插值阶次对组合梁位移和内力收敛性能的影响.对比基于所提出的高阶组合梁模型、Reddy高阶组合梁模型、Newmark模型和平面应力模型的简支组合梁的静力分析结果,验证所建立的高阶模型的合理性.分析组合梁界面横向不可压缩性对其挠度的影响.结果表明:与Reddy模型相比,所提出的高阶模型更精细地刻画了组合梁结构;混合型单元具有抗滑移锁死性能;组合梁的界面不可压缩性对其挠度分析的影响不可忽略.

弹性地基功能梯度梁自由振动问题

为研究不同高阶剪切变形理论下功能梯度梁的自由振动问题,假设功能梯度梁的材料参数按照组分的体积分数梯度变化,由哈密顿原理导出Winkler弹性地基上的功能梯度梁自由振动问题的运动方程.根据微分求积法原理,给出了考虑高阶剪切变形的功能梯度梁自由振动离散化代数方程.数值计算结果分析与讨论,研究了不同边界条件、弹性地基参数、功能梯度指数和结构几何参数对功能梯度梁固有频率的影响规律.该问题的研究可为功能梯度梁的设计与优化提供理论参考.

功能梯度梁振动问题的研究

采用微分求积法研究不同高阶剪切变形理论下功能梯度梁的自由振动问题。假设功能梯度梁的材料参数按照组分的体积分数梯度变化,根据微分求积法原理,给出了考虑高阶剪切变形的功能梯度梁自由振动离散化代数方程。通过对数值计算结果分析与讨论,研究了不同边界条件对功能梯度梁固有频率的影响规律。

风力发电机结构机电阻抗损伤监测理论

本文以上下表面粘贴有压电片且承受反相电场激励的深梁为模型,建立了基于机电阻抗法的结构损伤监测理论分析模型。从高阶梁理论出发,给出了回传射线矩阵分析列式,推导了耦合结构体系的电阻抗信号的解析表达式。最后,与Timoshenko梁理论得到的结果进行了比较,以说明在EMI信号定量分析中采用高阶理论模型的必要性。