一类高阶椭圆型方程Dirichlet问题

本文讨论了一类奇摄动高阶椭圆型方程Dirichlet问题 ,利用伸长变量和变界层校正法 ,得到了问题解的形式渐近展开式 .再用微分不等式理论 。

高阶椭圆型方程特征值的带权估计

在本文中,我们考虑了高阶椭圆型方程特征值的带权估计,建立了用前ｎ个特征值来估计第 ｎ＋１个特征值的上界的不等式,其估计系数与区域度量无关,其结果包括了前人的结果。这个结果在力学和物理学中有着广泛的应用,同时在偏微分方程的研究中起着重要的作用。

一类高阶椭圆型方程的样条解法

从二元样条空间S12(Δ(2)mn)的理论出发,构造一类新的差分格式,并利用它得到了一类高阶椭圆型方程边值问题的样条解,并证明了这样的解的存在唯一性和收敛性问题.

关于高阶椭圆型方程Dirichlet问题广义解的存在唯一性

利用 Fredholm互斥性定理 ,讨论高阶椭圆型方程

奇摄动高阶椭圆型方程解的多重边界层现象(英文)

研究了一类奇摄动2m阶椭圆型方程解的多重边层现象．利用比较定理得到解的一致有效的渐近展开式．

一类高阶椭圆型方程特征值的多项式特解法

通过给出一种求解高阶椭圆型偏微分方程特征值的多项式特解法,使用多项式特解作为基函数对2阶、4阶、6阶和8阶椭圆型偏微分方程进行求解,同时采用多尺度技巧降低系数矩阵的条件数,得到了稳定的数值解。数值算例表明该算法在求解高阶偏微分方程特征值问题时具有精度高、效果好等方面的优越性,进一步证明了多项式特解法具有较高的精度和良好的稳定性。